【正文】 (2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達(dá)式； )0()]0()([ 6320 ?? ??? fff.。 t=0時(shí) S閉合，試求： t ≧ 0時(shí)電容電壓 和電流 、 和 。試求電容電壓 和電流 、 。即從儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。 (1) 簡單的一階電路 ， R0=R CR 0?? (2) 對(duì)于較復(fù)雜的一階電路， R0為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 (2) 若 , 電感元件用恒流源代替 ， )0( ?f1) 初始值 的計(jì)算 響應(yīng)中“三要素”的確定 求換路后電路中的電壓和電流 ， 其中 電容 C 視為開路 , 電感 L視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。 。 2. 三要素法 初始值 穩(wěn)態(tài)值 時(shí)間常數(shù) 求 （三要素） 求解方法 )(tf ：代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù) 式中 初始值 （三要素） )(?f 穩(wěn)態(tài)值 )0( ?f時(shí)間常數(shù) ? ?teffftf ?? ????? )]()0([)()( 在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方 程解的通用表達(dá)式： 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為 三要素法 。 根據(jù)疊加原理 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng) )0()1( 0 ???????teUeUu RCtRCtCuC (0 ) = Uo s R U + _ C + _ i 0?tuc )0()1( 0 ???? ?? teUeUu RCtRCtC)0( )( 0 ???? ? teUUU RCt穩(wěn)態(tài)分量 零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 暫態(tài)分量 結(jié)論 2： 全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量 全響應(yīng) 結(jié)論 1： 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)值 初始值 電路響應(yīng)的變化曲線 ?)0( ?f? t )(tf0 )(?f)0( ?f0)0()( ??fa 0)0()( ??fb0)()( ??fct )(tf0 t )(tf0 )(?f?0)()( ??fdt )(tf0 )0( ?f)(?f?四 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法 僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路 , 且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。 s R U + _ C + _ i 0?tuc uC (0 ) = 0 RC tC UeUu ???暫態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 電路達(dá)到 穩(wěn)定狀態(tài) 時(shí)的電壓 t CuU Cu?Cu?+U Cu僅存在 于暫態(tài) 過程中 ? %U %U 3. 、 變化曲線 Cu CiCiCut CuCi當(dāng) t = ? 時(shí)： UeUu C %)1()( 1 ??? ?? ? 表示電容電壓 uC 從初始值 上升到 穩(wěn)態(tài)值的 % 時(shí)所需的時(shí)間。 二、零輸入響應(yīng) RCtUu C ?? e 0 )0( e ?? ?? tCu ?t換路前電路已處穩(wěn)態(tài) Uu C ?? )0(t =0時(shí)開關(guān) , 1?S電容 C 經(jīng)電阻 R 放電 1. uc的變化規(guī)律 )( 0?t電阻電壓： RCtURiu CR???? eRCtRUdtduCi CC???? e放電電流 RCtUu C ?? e 電容電壓 t CuCiRu2. 電流及 電阻電壓的變化規(guī)律 3. 、 、 uR 變化曲線 CiCu4. 時(shí)間常數(shù) 2) 物理意義 RC??令 : (單位 : S、 mS) 1) 作用 UUeu c ?? ???t當(dāng) 時(shí) RCtUtu C ?? e)(時(shí)間常數(shù) ? 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢 ??時(shí)間常數(shù) 等于電壓 Cu 衰減到初始值 U 的 所需的時(shí)間。 實(shí)質(zhì)： RC電路的充電過程 uC (0 ) = 0 全響應(yīng) : 電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)。 零輸入響應(yīng) : 無電源激勵(lì) , 輸入信號(hào)為零 , 僅由電容元件的初 始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 換路前 , 若 iL(0)?0 , 在 t=0+等效電路中 , 電感元件 可用一理想電流源替代 ，其電流為 iL(0+)。 LC ui 、結(jié)論 1. 換路瞬間， uc、 iL 不能躍變 , 但其它電量均可以躍 變。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。 解： 1）由 t = 0電路求 uC(0–)、 iL (0–) 換路前電路處以穩(wěn)態(tài)： 電容元件視為開路； 電感元件視為短路。 RUC ?? ?? )()( 00 1?? ??)0)0(( ??C??0)0(2 ??uUuuL ?? ?? )0()0( 1 )0)0(( ??LuiC 、 uL 產(chǎn)生突變 S C U R2 R1 t=0 + L (a) 電路 (2) 由 t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值 例 2： 2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 4? 換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 L 暫態(tài)過程初始值的確定 例 1． U iC (0+ ) uC (0+) iL(0+ ) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R2 R1 + + + _ _ + (b) t = 0+等效電路 00 ?? )(Cu , 換路瞬間，電容元件可視為短路。 暫態(tài)過程初始值的確定 例 1． 解： (1)由換路前電路求 )0()0(?? LC iu由已知條件知 0000 ?? ?? )(,)( LC iu根據(jù)換路定則得： 0)0()0( ???? CC uu0)0()0( ?? ?? LL ?? ??S (a) C U R2 R1 t=0 + 已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、 L 均未儲(chǔ)能。 1) 先由 t =0的電路求出 uc ( 0– ) 、 iL ( 0– )； 2) 根據(jù)換路定律求出 uc( 0+)、 iL ( 0+) 。 初始值：電路中各 u、 i 在 t =0+ 時(shí)的數(shù)值。如： 電路接通、切斷、 短路、電壓改變或參數(shù)改變 不能突變 C u ? 不能突變Li?∵ C 儲(chǔ)能： 221CC CuW ?產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因： 由于物體所具有的能量不能躍變而造成 在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變 若 cu 發(fā)生突變， ??? dtdui cc不可能！ 一般電路 則 1. 電路中含有儲(chǔ)能元件 (內(nèi)因 ) 2. 電路發(fā)生換路 (外因 ) 電容電路 ： )0()0( ?? ? CC uu注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uc、 iL初始值。 ∴ 電阻電路不存在過渡過程 (R耗能元件 )。隔直通交。如果 u,i參考方向不一致， 則各個(gè) u,i關(guān)系式前要帶負(fù)號(hào)。 直流電路、交流電路都存在過渡過程 , 我們講課的重點(diǎn)是直流電路的過渡過程。 研究暫態(tài)過程的實(shí)際意義 2. 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電 氣設(shè)備或元件損壞。 暫態(tài)過程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。 當(dāng)電位器 RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流 I 減小，所以 A電位增高、 B點(diǎn)電位降低。 2K? +6V A 2K? S I2 I1 （ a） 2K? A + I1 2K? I2 – 6V （ b） 電流在閉合 路徑中流通 例 2： 電路如下圖所示，（ 1）零電位參考點(diǎn)在哪里？畫電路圖表示出來。 ? 借助電位的概念可以簡化電路作圖 +90V 20? 5? +140V 6? c d b c a 20? 4A 6? 10A E2 90V ? ? E1 140V 5? 6A ? ? d 例 1:圖示電路，計(jì)算開關(guān) S 斷開和閉合時(shí) A點(diǎn) 的電位 VA 解 :（ 1） 當(dāng)開關(guān) S 斷開時(shí) （ 2） 當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電路 如圖（ b） 電流 I2 = 0， 電位 VA = 0V 。 二、舉例 求圖示電路中各點(diǎn)的電位 :Va、Vb、 Vc、 Vd 。 一、電位的概念 電位的計(jì)算步驟 : ，設(shè)其電位為零； ； 。 此值是所求 結(jié)果 U嗎？ 返回 后一頁 前一頁 _ A C D + 4 ? 4 ? 50? B + _ 8V 10V E U0 1A 5 ? + － 第二步： 求等效電源的內(nèi)阻 R0 R0 ?????5754//4500R4? 4? 50? 5? _ A D + 4 ? 4 ? 50? 5 ? B 1A + _ 8V 10V C E 返回 后一頁 前一頁 等效電路 返回 后一頁 前一頁 4 ? 4 ? 50? 5 ? 33 ? A B 1A RL + _ 8V _ + 10V C D E U + _ + _ E R0 57? 9V 33? Ｕ + － 第三步： 求解未知電壓 Ｕ 33579 ????U 電路中電位的計(jì)算 電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓， 記為“ VX” 。 ? R0 =(R1//R2) +( R3//R4 ) = (5 // 5) + (10 // 5 ) = 5. 8? 解： 3. 畫出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IG A1260108 520..RREIGG ??????E39。 = Uo = I1 R2 – I2 R4 = ? 5– ? 5 = 2V 或： E39。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b E R0 + _ R3 a b I3 A2132 30303 ????? RREI例 2： 已知： R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5 ? E=12V、 RG=10 ? 試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流 IG。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R2 R1 a