好證券投資分析課件第3章(參考版)
2025-05-19 01:55本頁(yè)面
【正文】 馬科維茨的證券組合選擇模型 ? 優(yōu)化投資組合就是在要求組合有一定的預(yù)期收益率的前提條件下，使組合的方差越小越好，即求解以下的二次規(guī)劃 對(duì)每一給定的 rp，可以解出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方差 ，每一對(duì)[rp， ]構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)差 —— 預(yù)期收益率曲線(xiàn)中的一個(gè)點(diǎn)，同樣可以從數(shù)學(xué)上證明，這條曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，這就是最小方差曲線(xiàn)。一般的原則是 30種。關(guān)于組合中包含多少種資產(chǎn)才算分散化良好這個(gè)問(wèn)題的爭(zhēng)論很多。 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的行為著重表現(xiàn)出這樣幾個(gè)要點(diǎn)：首先，只要資產(chǎn)收益不是完全正相關(guān)，投資組合的分散化便可以在不減少平均收益的前提下降低組合的方差（風(fēng)險(xiǎn)）。換言之，投資組合可以分散單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，但系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（表現(xiàn)為協(xié)方差）對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)不可能被分散。 ???niiip w1222 ??????niiip nnn1222 1 ???0)(l i ml i m22 ?????? ninpn??0?ij?2i?討論 2：一般情況下，當(dāng) ， i≠j, i、 j=1,2,… ,n時(shí)，若仍等比例投資 n種證券，則有 結(jié) 論： 當(dāng)資本市場(chǎng)上證券種類(lèi)足夠多時(shí)，投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨組合中證券數(shù)目 n的增加而下降。 – 等式右邊第一部分是僅與單個(gè)方差項(xiàng)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)被稱(chēng)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。組合收益的方差 比較復(fù)雜，可分解如下： ? 通過(guò)方差分解，可看出投資組合的風(fēng)險(xiǎn)由兩個(gè)部分組成。 當(dāng)相關(guān)系數(shù)分別為 0、 1時(shí)，計(jì)算 w1=[ ] 時(shí)組合資產(chǎn) 的收益和標(biāo)準(zhǔn)差 . 各種狀態(tài)下收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系 資產(chǎn) 1所占比重（ w1） 資產(chǎn) 2所占比重（ w2） ρ=+1 ρ=0 ρ=1 r r r ?? ?討論 1： 當(dāng)上例中資產(chǎn) 1為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是確定的，因而其標(biāo)準(zhǔn)差為 0），資產(chǎn) 1的利率是 6%，資產(chǎn) 2的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 8%、 10%。 1 1 1 2221 1 1 2( 1 )[ ( 1 ) ]r w r w rww? ? ?? ? ???? ? ??)/( 2121 ??? ??w③ 當(dāng) ρ=0時(shí) 2 2 2 2 21 1 1 22221 1 1 21( 1 )2 2( 1 )wwdwwdw? ? ????? ? ? ???? ? ???最小時(shí)當(dāng) 22221221 ??????w例題：在一個(gè)投資對(duì)象為資產(chǎn) 1和資產(chǎn) 2的組合投資中 ,投資金額可在這兩種資產(chǎn)間按任意 比例分配。 ? 設(shè)一項(xiàng)投資組合
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