小波變換課件ch4mallat算法及二維小波(1)(參考版)
2025-05-17 23:53本頁面
【正文】 。,12)。,39。title(39。image(a2)。axis square。fontsize39。第一次消噪圖像 39。colormap(map)。 ? subplot(2,2,3)。,12)。,39。title(39。 ? subplot(2,2,2)。,12)。,39。title(39。image(X)。,2)。,c,s,39。%利用小波分解中的第一層低頻系數(shù)進行重構(gòu)，即實現(xiàn)低通濾波消噪 ? a2 = wrcoef2(39。 ? [c,s] = wavedec2(X,2,‘db1’)。gaussian39。)。 圖像去噪的關(guān)鍵問題是既要去除（或減弱）噪聲所對應(yīng)的 高頻成分，又要保留（或增強）邊緣所對應(yīng)的高頻成分 小波變換應(yīng)用于圖像去噪 Step1 對含噪信號進行小波分解，獲取近似序列＆細節(jié)序列 Step2 對細節(jié)系數(shù)進行處理 Step3 利用 step1中獲取的近似序列＆ step2中獲取的處理后的細節(jié)序列進行重構(gòu)，獲取去噪后的有用信號 ? clc ? clear all ? [X,map]=imread(39。如果 是 的MRA，則 是 的 MRA 2()LR 2 ()nLR22()LR 22()LR( , )xy?2jV2j j jV V V?? jV2jV2()LR22()LR分離變量方法 ???????????????)()(),()()(),()()(),()()(),()3()2()1(yxyxyxyxyxyxyxyx????????二維小波分解算法 ? 行處理：將 的每一行（ n 取定值）看成是一個一維信號，分別通過低通濾波器 和高通濾波器 ? 列處理：將上述結(jié)果的每一列當(dāng)成一維信號，再次通過低通濾波器 和高通濾波器 ( , )ja m n{}g?{}h?{}g?{}h?二維小波分解數(shù)據(jù)總量保持不變 是 、 均為低頻的信號分量 x? y?是 為低頻、 為高頻的信號分量 是 、 均為高頻的信號分量 是 為高頻、 為低頻的信號分量 x?x?x?y?y?y?2D－ DWT 二維小波重構(gòu)算法 ? 在可分離變量的情況下，二維重構(gòu)算法也可通過行處理和列處理的兩個步驟進行 小波變換在圖像去噪中的應(yīng)用 ? 數(shù)據(jù)在采集＆傳輸?shù)倪^程中可能受到噪聲污染 ? 噪聲可用平穩(wěn) Gaussian隨機過程 來描述 ? 當(dāng)噪聲功率譜為常數(shù)時，稱為 Gaussian白噪聲。) figure5 0 20 40 60 80 100 1201 0 . 500 . 51R e c o n s t r u c t e d L o w f r e q u e n c y S i g n a l0 20 40 60 80 100 1201 0 . 500 . 51R e c o n s t r u c t e d H i g h f r e q u e n c y S i g n a lfigure6 0 20 40 60 80 100 120020406080S p e c t r a o f t h e R e c o n s t r u c t e d L o w f r e q u e n c y S i g n a l0 20 40 60 80 100 1200204060S p e c t r a o f t h e R e c o n s t r u c t e d H i g h f r e q u e n c y S i g n a lfigure7 0 20 40 60 80 100 1202 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52C o m p a r i s o n s b e t w e e n O r i g i n a l S i g n a l a n d R e c o n s t r u c t e d S i g n a lR e c o n s t r u c t e d S i g n a lO r i g i n a l S i g n a lHaar小波變換完成一維信號的分解和重構(gòu) 濾波器組系數(shù)： ? 分解低通： ? 分解高通： ? 重構(gòu)低通： ? 重構(gòu)高通： ? 一維原始信號： ? ?1 1 2? ?1 1 2?? ?1 1 2? ?1 1 2?? ?6 4 8 7 5 9 3 2分解過程 卷積 二抽取 ? （低通） : ?
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