小波變換課件ch4mallat算法及二維小波(1)-wenkub.com
2025-05-09 23:53 本頁面
【正文】 axis square。第二次消噪圖像 39。 ? subplot(2,2,4)。,39。image(a1)。fontsize39。imshow(X0)。fontsize39。colormap(map)。db139。%二維小波分解 ? a1 = wrcoef2(‘a(chǎn)’,c,s,‘db1’,1)。 ? X0=imnoise(X,39。 ? 噪聲的數(shù)學(xué)模型：加性噪聲和乘性噪聲 ()nt()nnP ???( ) ( ) ( )x t s t n t?? ( ) ( ) ( )x t n t s t?圖像去噪問題的特殊性 ? 最佳線性濾波理論是在平穩(wěn)隨機(jī)過程的前提下推導(dǎo)的，而實(shí)際的自然圖像往往偏離這一假設(shè)甚遠(yuǎn) ? Wiener濾波器的最優(yōu)化準(zhǔn)則是 MSE，而人類視覺系統(tǒng) (Humman Visual System,HVS)對(duì)圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)并不與 MSE準(zhǔn)則相一致，特別是對(duì)于圖像邊緣的保真度非常敏感。Comparisons between Original Signal and Reconstructed Signal39。Reconstructed Signal39。,2)。 ? figure(7) ? plot(real(sig),39。 ? subplot(2,1,2) ? stem(abs(fft(sig2)))。 ? subplot(2,1,1) ? stem(abs(fft(sig1)))。 ? title(39。 ? title(39。 % 低頻，卷積定理 ? sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2))。,1)39。 % 去掉最后一個(gè)零 ? sig2=sig2(1,[1:N])。 % 2抽取 ? sig2=dyaddown(sig2)。) ? subplot(2,1,2) ? stem(abs(fft(sig2)))。) 0 20 40 60 80 100 12021012L o w f r e q u e n c y C o m p o n e n t0 20 40 60 80 100 1201012H i g h f r e q u e n c y C o m p o n e n tfigure3 ? figure(4)。Lowfrequency Component39。 % 低通 (低頻分量 ) ? sig2=ifft(fft(y).*fft(g))。) ? subplot(2,1,2) ? stem(abs(fft(g)))。 % 補(bǔ)零（圓周卷積，且增大分辨率變于觀察） ? figure(2)。h39。)。) 0 20 40 60 80 100 12021012S i g n a l0 20 40 60 80 100 120020406080A m p l i t u d e S p e c t r u mfigure1 ? %% ? h=wfilters(39。Signal39。 % 采樣點(diǎn)數(shù) ? n=1:N。 % 頻率 1 ? f2=100。 c(1n) ( 1 ) ( )x n x n? ? ?( 1 ) ( )x N n x N n? ? ? ?( ) ( )x n x n? ? ?( ) ( )x N n x N n? ? ? ?輸出序列是 2N 的周期序列，且在一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)對(duì)稱中心，只需保留 [0,N1]的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行下采樣得到 N/2點(diǎn)的序列 和 并采用同樣的延拓方式實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。g( 1 ) 2 1 ( 1 ) 2 11,2,2( ) 2 ( 2 ) 2 2 ( 2 ( 2 ) )2 ( 2 ( 2 ) ) ( )j j j jj k ssjjs s j k sssx x k h x k sh x k s h x? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ????近似序列 細(xì)節(jié)序列 1 , , 2( ) ( )j k s j k ssx g x????? ?1 , 1 , , 2, 2 , 2,2( ) , ( ) ( ) , ( )( ) , ( )( 2 )j k j k s j k sss j k s s j k sssj n n k jna f x x f x h xh f x x h aa h k???? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ????? ahn kk hh ???1, ( 2 )j k jdk? ???agkk gg ???多級(jí)分解 無需尺度函數(shù)和小波函數(shù)的具體表達(dá)式 離散小波變換的數(shù)據(jù)量不變性質(zhì) ? 從 j=0開始經(jīng) J級(jí)分解后最后得到 , , 1 ,1{ } , { }, , { }J k J k kJa d d? ? ?j=0 j=1 近似序列 細(xì)節(jié)序列 塔式數(shù)據(jù)
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