離散小波變換與框架(1)-wenkub.com
2025-05-09 21:12 本頁面
【正文】 關(guān)于定理的進(jìn)一步討論： Zmlkjmkljmlkjkjkj???? ,~~,??????雙正交性。與我們只需證明0000000000,*,*,,*,*~,~~~,kjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjkjfff?????????????????????取的對偶，有是若?時(shí)證明第一步定理。對幾乎處處滿足：變換的）（即：是規(guī)范正交族。 ? ????kjkjkj tfBAtf, )(,2)( ??對正交與半正交小波的討論： （以下我們討論的小波被限制在 ψ生成的框架是 Riesz基的條件下。從而求“對偶”框架通常是很困難的。但不一定是 R i e s zkj }{ ,??定理： 是框架且線性無關(guān)。為稱也是一個(gè)框架。由框架的穩(wěn)定性條件， T? 算子 T有如下特點(diǎn)： 1. T是連續(xù)算子。則稱對存在kjkjfBffALfBA,22,22,0?? ????????????????框架的定義： 上的一個(gè)框架。是否保留了 fd kj }.{1 ,。重構(gòu)怎樣由 fd kj }{.2 ,分析： ? 函數(shù)可以被其“小波系數(shù)”完全表征。是則稱滿足穩(wěn)定性條件，生成的函數(shù)序列若函數(shù)2,2}{,LLkjkj??? ?稱為框架界。 2. T是一一映射。kjkjkj,~~?????? ????kjkjkjkjkjff,~,~???? 互為對偶框架?；＝鉀Q的辦法有兩種。） 正交與半正交小波的定義： Zmlkjmkljmlkjkj???? ,}{)1(,?????? 滿足：
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