小波變換的實(shí)現(xiàn)技術(shù)-wenkub.com
2025-04-26 05:53 本頁(yè)面
【正文】 計(jì)算對(duì)稱提升因子的快速算法 ? ?2izu z ? ?12iz p z?? ?yq i 12 ? ? ?yqi22/,0 Li ??由 = ， ，求出 （ ）。 ??zad et ( ) 1Pz ? (1 )im??K 若 ，則 存在惟一的 Laurent多項(xiàng)式 和 以及非零常數(shù) ，使得 ()iuz ()ipz1101 ( ) 0()( ) 10 1 0 1 /mii iu z KPzpz K???? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ????( ) 0mpz?其中 。 ， 即可得到小波變 如（ 53）小波變換的整數(shù)版本如下： 0 2llsx? 0 21lldx??1 0 0 011()2l l l ld d s s? ???? ? ? ???1 0 1 111()2l l l ls s d d? ???? ? ? ??? 特點(diǎn) ： 非線性變換 D4小波變換的提升實(shí)現(xiàn) 1 2 30 1 2 3()h z h h z h z h z? ? ?? ? ? ? 2 1 13 2 1 0()g z h z h z h h z ?? ? ? ? ?0 1 2 31 3 3 3 3 3 1 3, , ,4 2 4 2 4 2 4 2h h h h? ? ? ?? ? ? ?其中 11~0 2 3 1111 3 2 01( ) ( )31010113 23 3 20101 1 310442h h z h z hP z P zh h z h z hzz?????? ? ??? ??????????? ???? ??? ??? ?? ? ????? ????? ??????13103 3 210101 2() 44131 3101 02zPzz ?????? ???????????? ?? ????? ?????????????D4小波變換的提升實(shí)現(xiàn) 第一種實(shí)現(xiàn)方法 第二種實(shí)現(xiàn)方法 0 2llsx? 0 21lldx??1 0 03l l ls s d??1 0 1 113 3 244l l l ld d s s ??? ? ?2 1 1 1l l ls s d ???2231llss? ? 2231lldd? ?， 0 2llsx? 0 21lldx??1 0 03l l ld d s??1 0 1 113 3 244l l l ls s d d ??? ? ?2 1 1 1l l ld d s ???1312llss?? 2312lldd?? （ 97）小波變換的提升實(shí)現(xiàn) ~ ~ ~ ~2 2 1 14 2 0( ) ( ) ( )eh z h z z h z z h??? ? ? ? ?~ 2131( ) ( ) ( 1 )oh z h z z h z?? ? ? ?11~ 1 0 1 0 01 ( 1 ) 1 ( 1 )() ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 0 1 /0 1 0 1zzPz zz ??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?~~43/hh? ?其中， 10/rs? ? 00/st? ? 0 0 12t r r? ? ? ?， ， ， ， ~ ~ ~ ~0 4 1 30 2/r h h h h??~ ~ ~1 3 30 0 1/s h h h r r? ? ? 0 0 12t r r??， ， 1 .5 8 6 1 3 4 3 4 2? ?? 0 .0 5 2 9 8 0 1 1 8? ?? ? ? 0 .4 4 3 5 0 6 8 5 2? ? ? ?說(shuō)明 : JPEG2022中 C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)模塊中尺度變換是： 1/ss?? 1?? ； 2/dd?? 2? = Lena圖像實(shí)驗(yàn) : ~ ~ ~ ~ ~2 4 4 1 31 /r h h h h h? ? ?~3 1/hr? ?（ 97）小波變換的提升實(shí)現(xiàn) 111 0 1 0 1 / 01 ( 1 ) 1 ( 1 )()( 1 ) 1 ( 1 ) 1 01 0 1zzPzzz???? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?0 2llsx? 0 21lldx??1 0 0 0 1()l l l ld d s s? ?? ? ?1 0 1 1 1()l l l ls s d d? ?? ? ?2 1 1 1 1()l l l ld d s s? ?? ? ?2 1 2 2 1()l l l ls s d d? ?? ? ?2llss??? 2 /lldd ??小波變換提升算法的實(shí)現(xiàn)技巧 任意長(zhǎng)度信號(hào)小波變換的提升實(shí)現(xiàn) 0 1 1( , , , )Nx x x x ?? 2NC ????? 2ND ???????（ 97）小波變換 的提升實(shí)現(xiàn)如下： 0 2llsx? 0 21kkdx?? 0 , 1 , , 1lC?? 0 , 1 , , 1kD??1 0 0 0 1()k k k kd d s s? ?? ? ?1 0 1 1 1()l l l ls s d d? ?? ? ?2 1 1 1 1()k k k kd d s s? ?? ? ?2 1 2 2 1()l l l ls s d d? ?? ? ?for 0l? to 1C? 2llss??? ： for 0k? to 1D? ： 2 /kkdd??小波變換提升算法的實(shí)現(xiàn)技巧 利用少量輔助內(nèi)存實(shí)現(xiàn)多尺度小波變換 ? ?0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1, , , , , ,CDs d s d s d??必要性 : 0 0 0 0 0 00 1 1 0 1 1( , , , , , , , )CDs s s d d d??算法過(guò)程由以下三步組成： 第 1步， 1 2CC ???????申請(qǐng)一個(gè)大小為 的數(shù)組 buffer存放高頻系數(shù) 10 0 00 1 1, , , Cd d d ? ，然后，在原空間中調(diào)整信號(hào)的低頻系數(shù)的位置， 使 x 變?yōu)? 0 0 00 1 1 1( , , , , , , )C C Ns s s x x??第 2步， 調(diào)整 11, , ,C C Nx x x??中的高
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