ch小波變換導(dǎo)引ppt課件-wenkub.com
2025-01-03 13:33 本頁(yè)面
【正文】 首先對(duì)圖像的每一行計(jì)算像素對(duì)的均值和差值，然后對(duì)每一列計(jì)算像素對(duì)的均值和差值。這種樹(shù)叫做小波分解樹(shù) (wavelet deposition tree) ?分解級(jí)數(shù)的多少取決于要被分析的數(shù)據(jù)和用戶的需要 小波分解樹(shù) 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 小波包分解樹(shù) ?小波分解樹(shù)表示只對(duì)信號(hào)的低頻分量進(jìn)行連續(xù)分解。 ?在小波分析中，近似值是大的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號(hào)的低頻分量。 4個(gè)函數(shù) , , 和 就是構(gòu)成空間 V2的基。在這個(gè)例子中，分解到最后，就用一個(gè)像素的平均值 6和三個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù) 2,1和－ 1表示整幅圖像： [6 2 1 1] 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 哈爾變換過(guò)程 分辨率 平均值 細(xì)節(jié)系數(shù) 4 [9 7 3 5] 2 [8 4] [1 1] 1 [6] [2] ?把由 4像素組成的一幅圖像用一個(gè)平均像素值和三個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)表示 ?這個(gè)過(guò)程就叫做哈爾小波變換 (Haar wavelet transform)，也稱哈爾小波分解 (Haar wavelet deposition) ?這個(gè)概念可以推廣到使用其他小波基的變換 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 哈爾變換過(guò)程圖形示意 9， 7， 3， 5 8， 4 1， 1 2 6 南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 哈爾變換的特性 ?變換過(guò)程中沒(méi)有丟失信息，因?yàn)槟軌驈乃涗浀臄?shù)據(jù)中重構(gòu)出原始圖像?；?函 數(shù) 定 義 為 ：1 0 1( )={0 其 他則 尺 度 函 數(shù) ( )= (2 )其 中 ： 為 平 移 參 數(shù) ， 是 尺 度 因 子 , 空 間 V 定 義 為 ：V ( )南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 10 1 2 1......jjjjjjj??? ? ? ? ?基 于 上 面 關(guān) 于 基 和 矢 量 空 間 的 定 義 ， 我 們 就 可 以 把 2個(gè) 像 素 組 成 的 一 維 圖 象 看 成 是 矢 量 空 間 V 中 的 一 個(gè) 矢量 ， 由 于 這 些 矢 量 都 是 在 [0,1) 上 定 義 的 函 數(shù) ， 所 以在 V 矢 量 空 間 中 的 每 個(gè) 矢 量 都 被 包 含 在 V 矢 量 空 間中 ， 即 V 是 嵌 套 的 ， 即 ：V V V V V南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM Harr小波函數(shù) )1 0 1 / 2) 1 1/ 2 10 ))){jijijjixHaarxxxHaar xx x i???????? ? ? ???小 波 函 數(shù) 通 常 用 ( 表 示 ， 與 框 函 數(shù) 對(duì) 應(yīng) 的 小 波 稱為 小 波 函 數(shù) ， 定 義 如 下 ：(其 他小 波 尺 度 函 數(shù) ( 定 義 為 ：( (2??1 0 x 1(x)={0 其 他南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 001 0 1 / 2) 1 1/ 2 10 {W Haarxxx???? ? ? ?0生 成 矢 量 空 間 的 小 波 ：(其 他南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 10111 0 1 / 4) 1 1 / 4 1 / 20 1 1 / 2 3 / 4) 1 3 / 4 10 {{W Haa rxxxxxx????? ? ? ???? ? ? ?1生 成 矢 量 空 間 的 小 波 ：(其 他(其 他南京大學(xué)軟件學(xué)院 2/3/2022 1:32 PM 2201221 0 1 / 8 1 2 / 8 3 / 8
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