解線性方程組的解法(參考版)
2025-05-14 14:25本頁面
【正文】 此時(shí)一般解為 ?????????????????241321221311321cxcxccxcx.21 任意、其中 cc26 當(dāng) 1?a 時(shí)， ???????????41213114111bbA??????????????0012010104111bb?????????????202110104111b ,2100020214111????????????b如果 21?b ，原方程無解； 如果 21?b 時(shí)，原方程組有無窮多解， ,22321?????????kxxkx其中 k為任意常數(shù)。 ?????????????????13345622103112311111A ?? ?? ??143253rrrr??????????????????????6221062210622101111123 ???????????????????????62210622106221011111,0000000000622101111????????????????? ?? ??2332rrrr24 rr ?1 2 3 .c c c其 中 、 、 任 意 取 值求得全部解為 ?????35 cx ?3212 622 cccx ????24 cx ?13 cx ?3211 5 cccx ???24 例 7 下面的線性方程組當(dāng) a、 b為何值時(shí)有解？在有解 解 的情況下，求出全部解。 22 例 6 解線性方程組 解 .033450622032305432154325432154321??????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxx這是一個(gè)齊次線性方程組，且方程個(gè)數(shù)小于未知 個(gè)數(shù)，故必有非零解。1 第三章 2 線性方程組是線性代數(shù)中最重要最基本的內(nèi)容之 一，是解決很多實(shí)際問題的的有力工具，在科學(xué)技術(shù) 和經(jīng)濟(jì)管理的許多領(lǐng)域（如物理、化學(xué)、網(wǎng)絡(luò)理論、 最優(yōu)化方法和投入產(chǎn)出模型等）中都有廣泛應(yīng)用 . 第一章介紹的克萊姆法則只適用于求解方程個(gè)數(shù) 與未知量個(gè)數(shù)相同，且系數(shù)行列式非零的線性方程組 . 本章研究一般線性方程組，主要討論線性方程組解的 判定、解法及解的結(jié)構(gòu)等問題，還要討論與此密切相 關(guān)的向量線性相關(guān)性等 . 其主要知識(shí)結(jié)構(gòu)如下： 3 線性方程組 ?????????????????????????????????????????????????????????????通解基礎(chǔ)解系解的結(jié)構(gòu)極大線性無關(guān)組線性相關(guān)、線性無關(guān)線性表示、線性組合向量解的關(guān)系階梯陣，得同解方程組求解方法：消元法，有非零解，只有零解，無解，有無窮多解，有唯一解解的判定)()()()()()()()()(A βAAOAxA βAA βAA βAβAxnrnrrrnrrnrr4 167。 消元法 第一章討論了含 n個(gè)方程的 n元線性方程組的求解 問題 .下面我們討論一般的 n元線性方程組 (system of linear equations) ???????????????????mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa?????22112222212111212111（ ） 寫成矩陣形式為 βAx ?其中 ????
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