行列式的定義與性質(參考版)
2025-05-14 10:28本頁面
【正文】 3 2nija用 個元素 組成的記號 11 12 121 22 212nnn n nna a aa a aDa a a?稱為 階行列式． n 階行列式 n表示數(shù)值 22 23 2 21 23 232 33 3 31 33 31 1 1 211 122 3 1 3( 1 ) ( 1 )nnn n nn n n nna a a a a aa a a a a aaaa a a a a a??? ? ? ?21 22 2 131 32 3 1111 2 1( 1 )nnnnn n nna a aa a aaa a a?????? 階行列式 n定義 91 用 個數(shù)組成的記號 2211 1221 22aaaa稱為 二階行列式 ，記為 ．橫排稱 行 ，豎排稱列 ． 稱為行列式的 元素 ，表示行，表示列． D( , 1, 2)ija i j ? i j 二階行列式與三階行列式 11a22a21a12a? 主對角線 ?次對角線 二階行列式 的展開式 ： D1 1 1 21 1 2 2 1 2 2 12 1 2 2aaD a a a aaa? ? ? 它的展開式是主對角線上的兩個元素之積減去次對角線上的兩個元素之積． 二階行列式與三階行列式 當 時，二元線性方程組的解可以寫成 1 1 1 22 1 2 20aaDaa??1 12 11 12 22 21 21211 12 11 1221 22 21 22,b a a bb a a bxxa a a aa a a a?? 二階行列式與三階行列式 例 1 計算下列二階行列式 s in c o s( 2 )c o s s inaaDaa? ?32(1)47D???解： (1 ) 3 ( 7 ) 4 ( 2) 13D ? ? ? ? ? ? ? ?2( 2) si n c os ( c os ) 1D a a a? ? ? ? 二階行列式與三階行列式 2. 三階行列式 定義 9第 6章 線性代數(shù)及其應用 行列式的定義與性質 行列式的計算與應用 矩陣的概念 基本要求 矩陣的運算 逆矩陣 線性方程組 矩陣的初等變換 二階行列式與三階行列式 1. 二階行列式 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2a
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