數(shù)值計算方法第3章解線性方程組的數(shù)值解法(參考版)
2025-05-13 02:07本頁面
【正文】 ? 因此從算法優(yōu)化的角度考慮， Gauss列主元消去法比較好。, .. .,(t h e n if)3t h e n0if)2|,|m a x||), .. .,)(), .. .,(), .. .,()1(00nibxaaaankjbabbkinjnkjaaabbnkkjaaklailaanknibnjiaiikjikijijkikiikkkjkjlkljkjlkkiknikkiiijk21312111112122121???????????????????????????52 ? GuassJordan消去法形式上比 Guass消去法簡單 ,求解無回代過程 ,但從工作量角度看前者大約需要 O( ),而后者需要量 O( ),比有回代的 Guass消去法多 O( )工作量 . 321 n331n361 n53 小節(jié) 比較而言 , ? Gauss順序消去法條件苛刻 ,且數(shù)值不穩(wěn)定 。, .. .,(/)4。, .. .,2。輸出解；；做對；并停機輸出奇異標志), .. .,()(), .. .,())(()3/)(, .. .,)2/)1e l s e,t h e nif)(nixnibizxababbniabbaiiiinijjijiinnnnnn21521121041????????????48 約當(dāng)消去法 ? 與一般消去法相比，高斯 — 約當(dāng)消去法是一種無回代過程的算法 ? 設(shè)方程組 AX=b經(jīng)過（ k1）次消元得 ????????????????????)()(1)(1)()()(1)(1)(1)(1)()(11]A[knkkkknnknkkkkkkkknkkkkbbbaaaaaab???????????49 高斯 約當(dāng)消去法 Tnnnnkkkikkikikkjkikkikkijkikkkkkkkkkkkkkjkkjkkkkiknikkikikbbbxnkinibabbnkjkiniaaaakinikankkjabbaaaalkklilaankkiak), . . . ,(,), . . . ,2,1(), . . . ,1, . . . ,2,1(), . . . ,2,1i(), . . .1,(//0,|,|m a x||), . . . ,1,(k)1()1(2)1(1)1()()()1()1()()()1()()()()1()()()1()()(?????????????????????????????????????????得到：步消元如此進行，即，行行加到乘以再用由這時新的行行與則交換若并記選主元，即中步消元：首先從第50 算法 51 選列主元的 GaussJordan消去法 。)。()()。 ,|,|m a x||), . . . ,)()。程序結(jié)束后，例如332211 ,1)3(,2)2(,3)1(:bxbxbxzzz??????)3()1(31 ZZjj ????分析：做。)(tzkztkktlkkljtilaakkkkkijnjikkjikk??????????43 全主元消去法 ), .. .,2,1())((:)())(()),2(()),1((321nibizxnxnzxbzxbzxbin?????則增加數(shù)組理順解：、求方程組的解?44 求最終的解。,。11||m a x.), .. .,2,1,(,)111141 全主元消去法 順序消元；；做，初值蹤數(shù)組序發(fā)生改變，因此設(shè)跟解的次而交換列時解的次序不變交換行時；列交換第一列與第；行交換第一行與第)3)()1(,)Z(. . .2)Z ( 21)Z ( 1),(,), . . . ,2,1(:), . . . ,2,1(:)211tZZnniZniaatnjaalitiljj????????42 全主元消去法 順序消元列列交換行行交換如果；步選主元時得）假設(shè)第步消元：、第)2)()(。, . . . ,1t h e n if)3000
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1