【正文】 接下來的電子表中我們使用常數(shù) 相關(guān)系數(shù)矩陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 A B C D E F G H 收益數(shù)據(jù)日期 GE M S F T JNJ K BA IBM3J an 94 % 0% % 9% % %3J an 95 % % % % 4% 12 .16 %2J an 96 % % % % % %2J an 97 % % % 9% % 41 .78 %2J an 98 % % % % % %4J an 99 % % % 10 .74 % % %3J an 00 % % % 48 .93 % % 13 .32 %2J an 01 % 47 .19 % % % % 78 .39 %2J an 02 19 .74 % % % % 15 .09 % 25 .16 %2J an 03 44 .78 % 29 .47 % 7% % 23 .23 % 13 3%2J an 04 % % 7% % % %均值 % % % % % 15 .33 % = A V E RA G E ( G 4:G14)標準差 % % % % % % = S T DE V ( G 4:G14)方差 = V A R( G 4:G14)常數(shù)相關(guān)系數(shù) GE M S F T JNJ K BA IBMGE M S F T JNJ K BA IBM GE M S F T JNJ G M V P 統(tǒng)計量K 平均收益 % {= MM ULT ( B 11 :G 11 ,B 31 :B 36 ) }BA 方差 {= MM ULT ( MM ULT ( T RA NS P O S E ( B 31 :B 36 ) ,B 4:G9) ,B 31 :B 36 ) }IBM 40 9 標準差 % = S Q RT ( F 35 )使用公式 { = M M UL T ( M INV E RS E ( B23:G 28 ) ,IF( A 31 : A 36 = A 31 : A 36 ,1, 0)) /S UM ( M M UL T ( M INV E RS E ( B23:G 28 ) ,IF( A 31 : A 36 = A 31 : A 36 ,1, 0)) ) } 計算全局最小方差方差投資組合使用常數(shù)相關(guān)系數(shù)模型計算全局最小方差方差投資組合使用數(shù)組函數(shù) { = IF( A 23 : A 28 = B22:G 22 ,B18 : G 18 ,M M UL T ( T RA NS P O S E ( B17:G 17 ) ,B17 : G 17 ) * B19)}計算常數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣 使用收縮方差 協(xié)方差矩陣，我們得到以下結(jié)果： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 A B C D E F G H 收益數(shù)據(jù)日期 GE M S F T JNJ K BA IBM3J an 94 % 0% % 9% % %3J an 95 % % % % 4% %2J an 96 % % % % % %2J an 97 % % % 9% % %2J an 98 % % % % % %4J an 99 % % % 10 .74 % % 1%3J an 00 % % % 48 .93 % % %2J an 01 % 47 .19 % % % % %2J an 02 19 .74 % % % % 15 .09 % %2J an 03 44 .78 % 29 .47 % 7% % 23 .23 % %2J an 04 % % 7% % % %均值 % % % % % % = A V E RA G E ( G 4:G14)標準差 % % % % % % = S T DE V ( G 4:G14)方差 = V A R( G 4:G14)收縮因子 l 這是放在樣本協(xié)差陣上的權(quán)重GE M S F T JNJ K BA IBMGE 01 3 M S F T 01 6 00 7JNJ 01 2K 01 3 01 6 02 3 01 4BA 02 3 IBM 00 7 01 2 01 4 GE M S F T JNJ G M V P 統(tǒng)計量K 平均收益 % {= MM ULT ( B 11 :G 11 ,B 32 :B 37 ) }BA 方差 {= MM ULT ( MM ULT ( T RA NS P O S E ( B 32 :B 37 ) ,B 4:G9) ,B 32 :B 37 ) }IBM 標準差 % = S Q RT ( F 36 )使用公式 { = M M UL T ( M INV E RS E ( B24:G 29 ) ,IF( A 32 : A 37 = A 32 : A 37 ,1, 0)) /S UM ( M M UL T ( M INV E RS E ( B24:G 29 ) ,IF( A 32 : A 37 = A 32 : A 37 ,1, 0)) ) } 計算全局最小方差方差投資組合使用收縮方差 協(xié)方差矩陣計算全局最小方差方差投資組合收縮矩陣使用數(shù)組函數(shù) { = B20* M M UL T ( T RA NS P O S E ( B4: G 14 B16:G 16 ) ,B4:G 14 B16:G 16 ) /10 + ( 1B 20 ) * M M UL T ( T RA NS P O S E ( B4: G 14 B16:G 16 ) ,B4:G 14 B16:G 16 ) /10 * IF( A 24 : A 29 = B23:G 23 ,1, 0)}計算收縮協(xié)方差矩陣 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 J K L M N O P Q R lG M V P均值G M V P標準差GE M S F T JNJ K BA IBM0 % % % % % % % % % % % % % % 16 8 % % 45 7 % % 89 4 % % 80 7 1 % % 03 4 70 4 模擬運算表 : 變動收縮因子 l我們使用了 Excel的條件格式功能來標記所有的賣空投資組合。 協(xié)方差矩陣的方法計算 GMVP 在本節(jié)中我們用另外三種計算方差 協(xié)方差的方法來重復上面的計算。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 A B C D E F G H 樣本方差 協(xié)方差矩陣GE M S F T JNJ K BA IBMGE 04 3 M S F T 05 2 02 2JNJ 03 9K 04 3 05 2 07 6 04 6BA 07 6 IBM 02 2 03 9 04 6 均值 % % % % % %GE M S F T 03 4JNJ G M V P 統(tǒng)計量K 平均收益 % {= MM ULT ( B 11 :G 11 ,B 14 :B 19 ) }BA 70 4 方差 {= MM ULT ( MM ULT ( T RA NS P O S E ( B 14 :B 19 ) ,B 4:G9) ,B 14 :B 19 ) }IBM 標準差 % = S Q RT ( F 18 )列向量 1GE 1M S F T 1JNJ 1K 1BA 1IBM 1使用公式 { = M M UL T ( M INV E RS E ( B4: G 9),B22: B27)/S UM ( M M UL T ( M INV E RS E ( B4: G 9),B22: B27)) } 計算全局最小方差方差投資組合計算全局最小方差方差投資組合使用樣本方差 協(xié)方差矩陣 GMVP的平均收益為 %（單元格 F17），標準差為 %（單元格 F19）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 A B C D E F G H 收益數(shù)據(jù)日期 GE M S F T JNJ K BA IBM3J an 94 % 0% % 9% % %3J an 95 % % % % 4% 12 .16 %2J an 96 % % % % % %2J an 97 % % % 9% % 41 .78 %2J an 98 % % % % % %4J an 99 % % % 10 .74 % % %3J an 00 % % % 48 .93 % % 13 .32 %2J an 01 % 47 .19 % % % % 78 .39 %2J an 02 19 .74 % % % % 15 .09 % 25 .16 %2J an 03 44 .78 % 29 .47 % 7% % 23 .23 % 13 3%2J an 04 % % 7% % % %均值 % % % % % 15 .33 % = A V E RA G E (