【正文】 0y,0x,e yx 其它 則 X的邊緣概率密度為 fX(x)= ___________。 (X,Y)的分布律為 則 P{XY=0}=___________。 X 的分布函數(shù)為 F(x)=???????????????3x13x1321x0210x0 則 P{2X≤ 4}=___________。 ，則工作四天中僅有一天出廢品的概率為 ___________。 6 次，則正面至少出現(xiàn)一次的概率為 ___________。0xe1 x2 其它 則 X 的均值和方 差分別為（ ） (X)=2, D(X)=4 (X)=4, D(x)=2 (X)=41 ,D(X)=21 (X)=21 , D(X)=41 X 的 E（ X） =? ,D(X)= 2? ，用切比雪夫不等式估計(jì) ???? )3|)X(EX(|P （ ） A.91 B.31 C.98 F1α (m,n)為自由度 m 與 n 的 F 分布的 1? 分位數(shù)，則有（ ） A.)n,m(F 1)m,n(F 1 ??? ? B.)n,m(F 1)m,n(F 11 ???? ? C.)n,m(F 1)m,n(F ?? ? D.)m,n(F 1)m,n(F 1 ??? ? 二、填空題（本大 題共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。1x0,x其它 則 P{X}的值是（ ） ，其命中率為 ，則三次中至多擊中一次的概率為（ ） (X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 F(x,y). 其聯(lián)合概率分布為（ ） Y X 0 1 2 1 0 0 0 2 0 則 F（ 0,1） = （ X， Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)=??? ????? .,0 。 3 枚均勻的硬幣，則恰好三枚均為正面朝上的概率為（ ） A、 B 為任意兩個(gè)事件，則有（ ） X 0 1 P p1 p2 A.（ A∪ B） B=A B.(AB)∪ B=A C.(A∪ B)B? A D.(AB)∪ B? A X 的概率密度為 f(x)=????? ??? ??.,0。 （ 2） D（ 3X+2） . 五、應(yīng)用題（ 10分） 30．已知某廠生產(chǎn)的一種元件，其壽命服從均值 0? =120，方差 920?? 的正態(tài)分布 .現(xiàn)采用一種新工藝生產(chǎn)該種元件，并隨機(jī)取 16 個(gè)元件，測(cè)得樣本均值 x =123，從生產(chǎn)情況看，壽命波動(dòng)無(wú)變 化 .試判斷采用新工藝生產(chǎn)的元件平均壽命較以往有無(wú)顯著變化 .（ ?? ）（附： =） 全國(guó) 2020 年 1 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。1||,23)( 2其他xxxf x1 , x2 , … , xn為來(lái)自總體 X 的一個(gè)樣本， x 為樣本均值，則 E（ x ） =____________. 24．設(shè) x1 , x2 , … , x25來(lái)自總體 X 的一個(gè)樣本， X ~ N（ 25,? ），則 ? 的置信度為 間長(zhǎng)度為 ____________.（附： =） 25． 設(shè)總體 X 服從參數(shù)為 ? （ ? 0）的泊松分布， x1 , x2 , … , xn為 X 的一個(gè)樣本，其樣本均值2?x ，則 ? 的矩估計(jì)值 ?? =__________. 三、計(jì)算題（本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分） 26．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為????? ????.,0 。11,11,41),(其他yxyxf 則P{0? X? 1,0? Y? 1}=___________. 18．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 61 121 81 81 41 41 則 P{Y=2}=___________. 19．設(shè)隨機(jī)變量 X ~ B ?????? 31,18， 則 D（ X） =_________. 20．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 。1,0xxxxx則 P{X1}=_________. 16．設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 F（ x） =????? ?? ? ,10,101 。10,。10,A)(2其他 xxxf 則常數(shù) A=_________. 14．設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 , 則常數(shù) C=_________. X 1 0 1 P 2C C 15．設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 F（ x） =???????????????????,2,1。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。21,31)(其他xxf 4．設(shè)隨機(jī)變量 X ~ B ?????? 31,3，則 P{X? 1}=（ ） A．271 B．278 C．2719 D．2726 5．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 101 103 102 101 102 101 則 P{XY=2}=（ ） A． 51 B． 103 C． 21 D． 53 6．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為 ??? ????? ,0 。21,3)( 其他 xxf C．??? ???? .,0 。 1．設(shè) A， B 為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式 錯(cuò)誤 ． ． 的是（ ） A． P（ AB） =0 B． P（ A∪ B） =P（ A） +P（ B） C． P（ AB） =P（ A） P（ B） D． P（ BA） =P（ B） 2．設(shè)事件 A， B 相互獨(dú)立，且 P（ A） =31， P（ B） 0，則 P（ A|B） =（ ） A．151 B．51 C．154 D．31 3．設(shè)隨機(jī)變量 X 在 [1， 2]上服從均勻分布，則隨機(jī)變量 X 的概率密度 f （ x）為（ ） A．????? ????.,0。在 α = 下檢驗(yàn)估價(jià)是否顯著減小，是否需要調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格？ （ =， =） 全國(guó) 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一 、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。假定顧客對(duì)產(chǎn)品估價(jià)為 X 元，根據(jù)以往長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料表明顧客對(duì)產(chǎn)品估價(jià) X～ N（ 35， 102），所以公司定價(jià)為 35元。（取小數(shù)四位， Φ ()=， Φ ()=） 29． 假定暑假市場(chǎng)上對(duì)冰淇淋的需求量是隨機(jī)變量 X 盒，它服從區(qū)間 [200， 400]上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得 1 元，但假如銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠 3 元。 三、計(jì)算題（本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分） 26．某種燈管按要求使用壽命超過(guò) 1000 小時(shí)的概率為 ，超過(guò) 1200 小時(shí)的概率為 ，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了 1000 小時(shí)，求該燈管將在 200 小時(shí)內(nèi)壞掉的概率。? )= xe??? ， x0， x1， x2， …， xn是樣本，故 ?的矩 法估計(jì) ?? =______． 23． 由來(lái)自 正態(tài) 總體 X～ N(? ， 12)、容量為 100 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為 10，則未知參數(shù) ? 的置信度為 的置信區(qū)間是 ______． ( 6 4 , 2 ?? uu ) 24．假設(shè)總體 X 服從參數(shù)為 ? 的泊松分布， X1， X2， ? ， Xn是來(lái)自總體 X 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其均值為 X ，樣本方差 S2== ?? ??ni i XXn 12)(11 。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。（ 2）求未知參數(shù) ? 的矩估計(jì) ^? . 四、綜合題（本大題共 2小題，每小題 12分，共 24分） 28．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 ??? ???? ，xbaxxf 其他,0 ,10,)( 且 E(X)=127.求： (1)常數(shù) a,b； (2)D(X). 29．設(shè)測(cè)量距離時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差 X～ N(0,102)(單位： m)，現(xiàn)作三次獨(dú)立測(cè)量，記 Y 為三次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于 的次數(shù)，已知 Φ ()=. (1)求每次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于 的概率 p。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。 22． 設(shè)總體 X～ N (0， 1)， x1， x2， …， x5 為來(lái)自該總體的樣本，則 ??512i ix服從自由度為 ______ 的 2? 分布． 23．設(shè)總體 X 服從均勻分布 U( ??2, )， x1， x2， …， xn 是來(lái)自該總體的樣本，則 ? 的矩估計(jì)?? =______． 24．設(shè)樣本 x1， x2， …， xn來(lái)自總體 N(? ， 25)，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為 H0： ? =? 0， H1： ? ≠? 0，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ______． ‘ 25．對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 H0： ? =? 0， H1： ? ≠? 0，若給定顯著水平 ，則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為 ______． 三、計(jì)算題 (本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分 ) 26．設(shè)變量 y 與 x 的觀測(cè)數(shù)據(jù) (xi， yi)(i=1， 2， …， 10)大體上散布在某條直線的附近，經(jīng)計(jì)算得出 ?? ???? ?? ??????1012101101101 .8 2 5 0,8 8 7 0 0,350101,25101i ii i iiii i xyxyyxx 試用最小二乘法建立 y 對(duì) x 的線性回歸方程． 27．設(shè)一批產(chǎn)品中有 95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率為 60％． 求： (1)從該批產(chǎn)品中任取 1 件，其為一等品的概率； (2)在取出的 1 件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率． 四、綜合題 (本大題共 2小題 ，每小題 12分，共 24分 ) 28．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度 為??? ???? .,0 。 11．設(shè) A， B 為兩個(gè)隨機(jī)事件，若 A 發(fā)生必然導(dǎo)致 B 發(fā)生，且 P (A)=，則 P (AB) =______． 12．設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 相互獨(dú)立，且 P (A)=， P (AB)=，則 P (B ) = ______． 13．己知 10 件產(chǎn)品中有 2件次品，從該產(chǎn)品中任意取 3 件，則恰好取到一件次品的概率等于 ______． 14．已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是 ，不吸煙的概率是 ，若吸煙使人患某種疾病的概率為 ，不吸煙使人患該種疾病的概率是 ，則該人群患這種疾病的概率等于______． 15．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 。20,20,41其他yx 則 P{0X1， 0Y1}=（ ） A． 41 B． 21 C． 43 D． 1 7．設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 21 的指數(shù)分布，則 E (X)=（ ） A．41 B．21 C． 2 D． 4 8．設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立，且 X～ N (0， 9)， Y～ N (0， 1)，令 Z=X2Y，則 D (Z)=（ ） A． 5 B． 7 C． 11 D． 13 9．設(shè) (X， Y)為二維隨機(jī)變量，且 D (X)0， D (Y)0，則下列等式成立的是（ ） A． )()()( YEXEXYE ?? B． )()(C o v YDXD( X ,Y ) XY ??? ? C． )()()( YDXDYXD ??? D． ),(C o v2)2,2(C o v YXYX ? 10． 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 N( 2,?? )，其中 2? 未知． x1， x2， …， xn為來(lái)自該總體的樣本，x 為樣本均值， s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè) H0： ? =? 0， H1： ? ≠? 0，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（ ） A．??0?xn B．sxn 0?? C． )(1 0??? xn D． )( 0??xn 二、填空題 (本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分 )請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。10,。10,。10,。 1．設(shè) A 與 B 是任意兩個(gè)互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ）