【正文】 （ 7分） 。（ 4 分） 1（本小題滿分 14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)軸正方向上一點(diǎn)任作一直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于，（ 1）若，求的值； （ 5 分）（ 2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線； （ 5 分）（ 3）試問(wèn)（ 2）的逆命題是否成立？說(shuō)明理由。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（用數(shù)值作答） 13．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則▲ .14．正三棱錐高為 2，側(cè)棱與底面所成 角為，則點(diǎn)到側(cè)面的距離是▲ .15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則▲ .16．某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為，秒針均勻地繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間時(shí)，點(diǎn)與鐘面上標(biāo)的點(diǎn)重合，將兩點(diǎn)的距離表示成的函數(shù)，則▲，其中。不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填空在答題卡相應(yīng)位置上。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的。 如有作圖需要，可用 2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚。作答選擇題必須用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)是否與您本人的相符?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。 （ 1）設(shè)集合 A=， B=，則 AB 等于（ A） (A)(B)(C)｛ x|x－ 3｝ (D)｛ x|x1且 3－ a0，解得 1 第五篇：高考卷 ,07,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 ,數(shù)學(xué)（江蘇卷） 2021年普通高等學(xué)校 招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷）注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求 本試卷共 4頁(yè)，包含選擇題（第 1 題～第 10 題，共 10 題）、填空題（第 11 題～第 16 題，共 6 題）、解答題（第 17 題～第 21 題，共 5 題）三部分。 三、本大題共 8 小題，每小題 5分，共 40 分。如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 第Ⅰ卷（選擇題共 40分）注意事項(xiàng)： Ⅰ卷前 ，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。（Ⅱ） ]若二面角 C1— BD— C的大小為 60o,求異面直線 BC1 與 AC 所成角的大小 .（ 18）（本小題共13 分）某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案 .方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過(guò)； 方案二：在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過(guò) .假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門指定課程考試及格的概率分別是 ， ， ，且三門課程考試是否及格相互之間沒(méi)有影響 .求： (Ⅰ )該應(yīng)聘者用方案一考試通過(guò)的概率； (Ⅱ )該應(yīng)聘者用方案二考試通過(guò)的概率 .（ 19）（本小題共 14 分）橢圓 C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F1,F2,點(diǎn) P在橢圓 C 上，且（Ⅰ）求橢圓 C的方程； （Ⅱ）若直線 l 過(guò)圓 x2+y2+4x2y=0 的圓心，交橢圓 C 于兩點(diǎn)，且 A、 B 關(guān)于點(diǎn) M 對(duì)稱，求直線 l 的方程 .（ 20）（本小題共 14 分）設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1 及公差 d 都為整數(shù)，前 n 項(xiàng)和為 Sn.(Ⅰ )若a11=0,S14=98,求數(shù)列｛ an｝的通項(xiàng)公式； (Ⅱ )若 a1≥ 6， a11＞ 0， S14≤ 77，求所有可能的數(shù)列｛ an｝的通項(xiàng)公式 .答案 :一、（ 1） — （ 8） ABCADBCC 二、（ 9） 4（ 10） 84（ 11） 2（ 12）（ 13） 5： 7： 8（ 14）絕密★啟用前 2021 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）（北京卷）（編輯：寧岡中學(xué)張建華）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1 至 2頁(yè)，第Ⅱ卷 3 至 9 頁(yè)，共 150 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 （ 9）若三點(diǎn) A(2， 2)， B(a,0),C(0,4)共線，則 a的值等于。 題號(hào)二三總分 151617181920 分?jǐn)?shù)二、填空題：本大題共 6 小 題，每小題 5 分，共 30分。 第Ⅱ卷（共 110分）注意事項(xiàng)： 。 c”是“ a(bc)”的（ A）充分而不必要條件（ B）必要而不充分條件（ C）充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件（ 4）在 1， 2， 3， 4， 5 這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有（ A）36 個(gè)（ B） 24 個(gè)（ C） 18 個(gè)（ D） 6個(gè)（ 5）已知是（ ， +）上的增函數(shù)，那么 a 的取值范圍是（ A） (1， +)（ B） (,3)(C)(D)(1,3)(6)如果 1，a,b,c,9 成等比數(shù)列，那么（ A ）b=3,ac=9(B)b=3,ac=9(C)b=3,ac=9(D)b=3,ac=9(7)設(shè) A、 B、 C、 D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（ A）若 AC 與 BD 共面，則 AD 與 BC 共面（ B）若 AC 與 BD 是異面直線，則 AD 與 BC 是異面直線 (C)若 AB=AC， DB=DC，則 AD=BC(D)若 AB=AC， DB=DC，則 ADBC(8)下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口 A、 B、 C 的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中 x1`x2`x3，分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段 ,的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則（ A） x1＞ x2＞ x3（ B） x1＞ x3＞ x2（ C） x2＞ x3＞ x1（ D） x3＞ x2＞ x1 絕密★啟用前 2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）（北京卷）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1 至 2 頁(yè)，第Ⅱ卷 3 至 9 頁(yè)，共 150 分。 （ 1）設(shè)集合 A=， B=，則 AB 等于 (A)(B)(C)(D)(2)函數(shù) y=1+cosx的圖象（ A）關(guān)于 x 軸對(duì)稱（ B）關(guān)于 y 軸對(duì)稱（ C）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（ D）關(guān)于直線 x=對(duì)稱（ 3）若 a 與 bc 都 是非零向量，則“ a178。 一、本大題共 8 小題，每小題 5分，共 40 分。如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 第Ⅰ卷（選擇題共 40分）注意事項(xiàng)： Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。 上海數(shù)學(xué) (文史類 )參考答案 一、 (第 1題至笫 12 題 ) 1. 4 2. 2 3. 4. 5. 3 7. 8. 5 9. 0 10. 11.－ 11，∴ y1 或 y,而 n是正整數(shù) ,于是 ,n≥ 46. ∴從第 46項(xiàng)起 Tng(x1), 函數(shù) g(x)在 [,+∞ )上是增函數(shù)； 當(dāng) 0g(x1), 函數(shù) g(x)在 (0, ]上是減函數(shù) . 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí) ,g(x)是奇函數(shù) , 函數(shù) g(x) 在 (－∞ ,－ ]上是增函數(shù) , 在 [－ ,0)上是減函數(shù) . 當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí) , g(x)是偶函數(shù) , 函數(shù) g(x)在 (－∞ ,－ )上是減函數(shù) , 在 [－ ,0]上是增函數(shù) . 第四篇：高考卷 ,06普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷．文）含詳解 2021 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）（北京卷）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷 1至 2 頁(yè)，第Ⅱ卷 3 至 9 頁(yè)，共 150 分。 （ 1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。 22（本題滿分 18 分）本題共有 3 個(gè)小題，第 1 小題滿分 4 分，第2 小題滿分 8分，第 3小題滿分 6分。 （ 1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （ 2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,對(duì)數(shù)列，從第幾項(xiàng)起？ 2本題共有 3 個(gè)小題，第 1小題滿分 4 分，第 2小題滿分 6 分，第 3 小題滿分 6分。 （本題滿分 14）本題共有 2 個(gè)小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2小題滿分 8 分。甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西，相距 10 海里處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往處救援（角度精確到）？ 1（本題滿分 14）本題共有 2 個(gè)小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2小題滿分 8 分。 1（本題滿分 12分） 已知是第一象限的角，且，求的值。 1如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 1如果，那么，下列不等式中正確的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 1若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的 （ ） （ A）充分非必要條件 （ B）必要非充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既非充分又非必要條件 1如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”。 已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ____________________. 方程的解是 _______. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是 _________. 在一個(gè)小組中有 8 名女同學(xué)和 4 名男同學(xué)，從中任意地挑選2 名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是 ______（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。 若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），其中則。 已知兩條直線若，則 ____. 若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則。 第三篇：高考卷 06 普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（上海卷．文科數(shù)學(xué)）含詳解 2021年普通高等