【正文】 C又 BD＝ CD，則 BHCD 是正方形，則 DH^BC＼ AD^BC 方法二：取 BC 的中點 O，連 AO、DO 則有 AO^BC， DO^BC，＼ BC^面 AOD＼ BC^AD（ 2）作 BM^AC于 M，作 MN^AC交 AD 于 N，則 208。x2， 由（ 1）－（ 2）得 b2（ x1－x2） 2x＋ a2（ y1－ y2） 2y＝ 0＼ b2x2＋ a2y2－ b2cx＝ 0????（ 3） 2176。式都成立。 已知集合 M＝｛ x|｝， N＝｛ y|y＝ 3x2＋ 1， x206。cG(t)O612tCG(t)10186。1時， f162。 cG(t)G(t)10 186。由余弦定理可求得 A1C＝ 1已知圓 M：（ x＋ cosq） 2＋（ y－ sinq） 2＝ 1，直線 l： y＝ kx，下面四個命題： （ D）對任意實數(shù) k與 q，直線 l和圓 M相切； （ E）對任意實數(shù) k與 q，直線 l和圓 M有公共點； （ F）對任意實數(shù) q，必存在實數(shù) k，使得直線 l 與和圓 M 相切（ D）對任意實數(shù) k，必存在實數(shù) q， 使得直線 l 與和圓 M相切其中真命題的代號是 ______________（寫出所有真命題的代號）解：圓心坐標為（－cosq， sinq） d＝故選（ B）（ D）三、解答題：本大題共 6 小題，共 74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1（本小題滿分 12分）已知函數(shù) f（ x）＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c在 x＝－與 x＝ 1 時都取得極值（ 3）求 a、 b 的值與函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間（ 4）若對 x206。則 EF164。式： （ i） n＝ 1 時， 3176。 已知，集合，若 ,則實數(shù)。 已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 ,右頂點為 ,設(shè)點 . （ 1）求該橢圓的標準方程； （ 2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程； （ 3）過原 點的直線交橢圓于點，求面積的最大值?？荚嚂r間 120 分鐘考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 三、解答題：本大題共 5小題，共 70 分。 1．下列函數(shù)中，周期為的是 A． B． C． D． 2．已知全集，則為A． B． C． D． 3．在平面直角坐標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為 A． B． C． D． 4．已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題： ①②③④其中正確命題的序號是 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A． B． C． D． 6．設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當時，則有 A． B． C． D． 7．若對于任意實數(shù)，有，則的值為 A． B． C． D． 8．設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是 A． B． C． D． 9．已知二次函數(shù)的導數(shù)為，對于任意實數(shù)都有，則的最小值為 A． B． C． D． 10．在平面直角坐標系，已知平面區(qū)域且，則平面區(qū)域的面積為 A． B． C． D．二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。 ，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號除黑。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 在直三棱柱中， . （ 1）求異面直線與所成的角的大??； （ 2）若與平面 S所成角為 ，求三棱錐的體積。得，179。顯然，左端每個因式都是正數(shù)，先證明，對每個 n206。164。又 208。2＝－ 23008 故選 B P 是雙曲線的右支上一點， M、 N 分別是圓（ x＋ 5） 2＋ y2＝ 4 和（ x－ 5） 2＋ y2＝ 1上的點，則 |PM|－ |PN|的最大值為（ D） 解：設(shè)雙曲線的兩個焦點分別是 F1（－ 5， 0）與 F2（ 5， 0），則這兩點正好是兩圓的圓心，當且僅當點 P 與 M、 F1 三點共線以及 P 與 N、 F2 三點共線時所求的值最大，此時 |PM|－ |PN|＝（ |PF1|－ 2）－（ |PF2|－ 1）＝ 10－ 1＝ 9故選 B將 7 個人（含甲、乙）分成三個組，一組 3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為 a，甲、乙分到 同一組的概率為 p，則 a、 p的值分別為（ A） B． a=105p==105p==210p==210p=解： a＝＝ 105甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有（ 1）若甲、乙分在 3 人組，有＝ 15 種（ 2）若甲、乙分在 2 人組，有＝ 10 種，故共有 25 種，所以 P＝故選A1如圖，在四面體 ABCD 中，截面 AEF 經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心 O，且與 BC， DC 分別截于 E、 F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐 A－ BEFD與三棱錐 A－ EFC的表面積分別是 S1， S2，則必有（） =， S2 的大小關(guān)系不能確定解：連 OA、 OB、 OC、 OD 則 VA－ BEFD＝ VO－ ABD＋ VO－ ABE＋ VO－ BEFDVA－ EFC＝ VO－ ADC＋ VO－ AEC＋ VO－ EFC 又 VA－ BEFD＝ VA－ EFC而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，故 SABD＋ SABE＋SBEFD＝ SADC＋ SAEC＋ SEFC 又面 AEF 公共，故選 C1某地一年的氣溫Q（ t）（單位：186。＝－ 4222。c，令 G（ t）表示時間段〔 0,t〕的平均氣溫， G（ t）與 t 之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應該是（ ） 10186。 3．答第Ⅱ卷時，必須用 毫米墨水簽字筆在答題卡上書寫。 1－（＋）即當 n＝ k＋ 1時， 3176。EDF＝＝＝解得 x＝，則 CE＝ x＝ 1故線段 AC 上存在 E點，且 CE＝ 1 時， ED 與面 BCD成 30176。 sina＝同理可求得 S2＝（ 2） y＝＝＝ 72（ 3＋ cot2a）因為，所以當 a＝或 a＝時， y 取得最大值 ymax＝ 240當 a＝時， y 取得最小值 ymin＝ 216（本小題滿分 12 分）如圖，在三棱錐 A－ BCD 中，側(cè)面 ABD、 ACD 是全等的直角三角形， AD 是公共的斜邊，且 AD＝， BD＝ CD＝ 1，另一個側(cè)面是正三角形（ 4）求證： AD^BC（ 5）求二面角 B－ AC－ D 的大小（ 6）在直線 AC 上是否存在一點 E，使ED 與面 BCD成 30176?！?f－ 1（ x）＋ 6〕＝ 3m178。即－ 1163?！玻?1， 2〕，不等式 f（ x） b0）的右焦點 F（ c， 0），過點 F的一動直線 m繞點 F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于 A、 B 兩點， P 是線段 AB 的中點（ 1）求點 P 的軌跡 H的方程（ 2）在 Q 的方程中，令 a2＝ 1＋ cosq＋ sinq，b2＝ sinq（ 01｝ D.{x|x179。 2） B.(1，177。第Ⅰ卷 1 至 2 頁。B.{x|x179。 1數(shù)列｛｝的前 n項和為 Sn，則 Sn＝ ______________1設(shè) f（ x）＝ log3（ x＋ 6）的反函數(shù)為 f－ 1（ x），若〔 f－ 1（ m）＋ 6〕〔 f－ 1（ n）＋ 6〕＝ 27 則 f（ m＋ n）＝ ___________________1如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，底面為直角三角形， 208。）上是增函數(shù)； 當 x0 恒成立，故 a179。c612tO 解：結(jié)合平均數(shù)的定義用排除法求解理科數(shù)學第Ⅱ卷（非選擇題共 90 分）注意事項： 請用 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。MGA＝ a（）（ 3）試將△ AGM、△ AGN 的面積（分別記為 S1 與 S2）表示為 a 的函數(shù)（ 4）求 y＝的最大值與最小值 1解： （ 1）因為 G 是邊長為 1 的正三角形 ABC 的中心，所以 AG＝， 208。EDF就是 ED 與面 BCD所成的角，則 208。 1－（）則當 n＝ k＋ 1 時，179。 考生注意事項： ，務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號、姓名，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。0對于一切 x206。1｝故選 C已知復數(shù) z 滿足（＋ 3i） z＝ 3i，則 z＝（ D） A． ：故選 D若 a0，b0，則不等式－ ： 故選 D設(shè) O為坐標原點， F 為拋物線 y2＝ 4x 的焦點， A 是拋物線上一點，若＝－ 4 則點 A 的坐標是（ B） A．（ 2，177。a163。 AC＝ 6，BC＝ CC1＝， P 是 BC1 上一動點，則 CP＋ PA1 的最小值是 ___________解：連 A1B，沿 BC1 將△ CBC1 展開與△ A1BC1 在同一個平面內(nèi)，如圖所示， A1C1BC連 A1C，則 A1C的長度就是所求的最小值。 AB^BD222。當 AB 不垂直 x 軸時， x1185。N*， 3176。 1（本題滿分 12分） 已知是第一象限的角，且，求的值。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。（Ⅱ） ]若二面角 C1— BD— C的大小為 60o,求異面直線 BC1 與 AC 所成角的大小 .（ 18）（本小題共13 分）某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案 .方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過； 方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過 .假設(shè)某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是 ， ， ，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響 .求： (Ⅰ )該應聘者用方案一考試通過的概率； (Ⅱ )該應聘者用方案二考試通過的概率 .（ 19）（本小題共 14 分）橢圓 C:的兩個焦點為 F1,F2,點 P在橢圓 C 上，且（Ⅰ）求橢圓 C的方程； （Ⅱ）若直線 l 過圓 x2+y2+4x2y=0 的圓心，交橢圓 C 于兩點，且 A、 B 關(guān)于點 M 對稱，求直線 l 的方程 .（ 20）（本小題共 14 分）設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項 a1 及公差 d 都為整數(shù)，前 n 項和為 Sn.(Ⅰ )若a11=0,S14=98,求數(shù)列｛ an｝的通項公式； (Ⅱ )若 a1≥ 6， a11＞ 0， S14≤ 77，求所有可能的數(shù)列｛ an｝的通項公式 .答案 :一、