【正文】 208。＼ 208。 通過(guò)計(jì)算可得 208?！?f－ 1（ x）＋ 6〕＝ 3m178。cG(t)O612tCG(t)10186。c，令 G（ t）表示時(shí)間段〔 0,t〕的平均氣溫， G（ t）與 t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應(yīng)該是（ A） 10186。0 綜上，有－ 163。即－ 1163。 0，函數(shù) f（ x）在（ 1，＋ 164。 2，故選 B對(duì)于 R 上可導(dǎo)的任意函數(shù) f（ x），若滿(mǎn)足（ x－ 1）179。 2） B.(1，177。〔－ 1， 2〕，不等式 f（ x） b0）的右焦點(diǎn) F（ c， 0），過(guò)點(diǎn) F的一動(dòng)直線 m繞點(diǎn) F轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于 A、 B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 的中點(diǎn)（ 1）求點(diǎn) P 的軌跡 H的方程（ 2）在 Q 的方程中，令 a2＝ 1＋ cosq＋ sinq，b2＝ sinq（ 01｝ D.{x|x179。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置。cG(t)G(t)10186。（ 0，〕成立，則 a的取值范圍是（） A． 0B.– 、已知等差數(shù)列｛ an｝的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若，且 A、 B、 C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn) O），則S200＝（） A． 、在（ x－） 2021的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含 x 的奇次冪的項(xiàng)之和為 S ，當(dāng) x ＝時(shí)， S 等于（）、 P 是雙曲線的右支上一點(diǎn)， M、 N分別是圓（ x＋ 5） 2＋ y2＝ 4 和（ x－ 5） 2＋ y2＝ 1 上的點(diǎn)，則 |PM|－ |PN|的最大值為（） 、將 7 個(gè)人（含甲、乙）分成三個(gè)組，一組 3 人，另兩組 2 人，不同的分組數(shù)為 a，甲、乙分到同一組的概率為 p，則 a、 p的值分別為（） A． a=105p==105p==210p==210p=1如圖，在四面體 ABCD 中，截面 AEF 經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相 切的球）球心 O，且與 BC， DC 分別截于 E、 F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐 A－ BEFD與三棱錐 A－ EFC的表面積分別是 S1， S2，則必有（） =， S2 的大小關(guān)系不能確定 1某地一年的氣溫 Q（ t）（單位：186。 2） B.(1，177。N＝（）A． 198。 4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回。 2．答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。第Ⅰ卷 1 至 2 頁(yè)。第Ⅱ卷 3 至 4頁(yè)。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 參考公式： 如果時(shí)間 A、 B 互斥，那么如果時(shí)間 A、 B 相互獨(dú)立，那么如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率球的表面積公式，其中 R 表示球的半徑球的體積公式，其中R 表示球的半徑第Ⅰ卷（選擇題共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。B.{x|x179。 2)C.（ 1， 2） D.(2，2)對(duì)于 R上可導(dǎo)的任意函數(shù) f（ x），若滿(mǎn)足（ x－ 1）179。 c）與時(shí)間 t（月份）之間的關(guān)系如圖（ 1）所示，已知該年的平均氣溫為 10186。cttt1266O12612OO 圖 （ 1）BAD10186。 1數(shù)列｛｝的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 Sn＝ ______________1設(shè) f（ x）＝ log3（ x＋ 6）的反函數(shù)為 f－ 1（ x），若〔 f－ 1（ m）＋ 6〕〔 f－ 1（ n）＋ 6〕＝ 27 則 f（ m＋ n）＝ ___________________1如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，底面為直角三角形， 208。1 或 x1 或 x163。 2)C.（ 1， 2） D.(2， 2)解： F（ 1， 0）設(shè) A（， y0）則＝（， y0），＝（ 1－，－ y0），由178。 0，則 必有（ C） C． f（ 0）＋ f（ 2） 2f（ 1）解：依題意，當(dāng) x179。）上是增函數(shù)； 當(dāng) x0 恒成立，故 a179。a163。a 故選 C已知等差數(shù)列｛ an｝的前 n 項(xiàng)和為Sn，若，且 A、 B、 C 三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn) O），則 S200＝（ A）A． 解：依題意， a1＋ a200＝ 1，故選 A在（ x－） 2021 的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含 x 的奇次冪的項(xiàng)之和為 S，當(dāng) x＝時(shí)， S等于（ B） 解：設(shè)（ x－） 2021＝ a0x2021＋ a1x2021＋?＋ a2021x＋ a2021 則當(dāng) x＝時(shí)，有 a0（） 2021＋ a1（）2021＋?＋ a2021（）＋ a2021＝ 0（ 1）當(dāng) x＝－時(shí)，有 a0（） 2021－a1（） 2021＋?－ a2021（）＋ a2021＝ 23009（ 2）（ 1）－（ 2）有 a1（） 2021＋?＋ a2021（）＝－ 23009184。cG(t)10 186。c612tO 解：結(jié)合平均數(shù)的定義用排除法求解理科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題共 90 分）注意事項(xiàng)： 請(qǐng)用 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上書(shū)寫(xiě)作答無(wú)效。 3n＝ 3m＋ n＝ 27＼ m＋ n＝ 3＼ f（ m＋ n）＝ log3（ 3＋ 6）＝ 21如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，底面為直角三角形， 208。A1C1C＝ 90176。A1C1C＝ 135176。MGA＝ a（）（ 3）試將△ AGM、△ AGN 的面積（分別記為 S1 與 S2）表示為 a 的函數(shù)（ 4）求 y＝的最大值與最小值 1解： （ 1）因?yàn)?G 是邊長(zhǎng)為 1 的正三角形 ABC 的中心，所以 AG＝， 208。角？若存在，確定 E的位置； 若不存在，說(shuō)明理由。BMN就是二面角 B－ AC－ D 的平面角，因?yàn)?AB＝ AC＝ BC＝＼ M 是 AC 的中點(diǎn)，且 MN164。BMN＝ arccos（ 3）設(shè) E 是所求的點(diǎn)，作EF^CH 于 F，連 FD。EDF就是 ED 與面 BCD所成的角，則 208。角。當(dāng) AB 垂直于 x 軸時(shí)，點(diǎn) P即為點(diǎn) F，滿(mǎn)足方程（ 3）故所求點(diǎn) P 的軌跡方程為： b2x2＋ a2y2－ b2cx＝ 0（ 2）因?yàn)?，橢圓 Q 右準(zhǔn)線 l 方程是 x＝，原點(diǎn)距 l 的距離為，由于 c2＝ a2－ b2， a2＝ 1＋ cosq＋ sinq， b2＝ sinq（ 0???? 2176。用數(shù)學(xué)歸納法證明 3176。 1－（）則當(dāng) n＝ k＋ 1 時(shí)，179。式也成立。 利用 3176。 第二篇：高考卷 ,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 ,數(shù)學(xué)（江西卷．理）含詳解 2021 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分。 考生注意事項(xiàng)： ，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的座位號(hào)、姓名，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號(hào)、姓名、科類(lèi)”與本人座位號(hào)、姓名、科類(lèi)是否一致。在試題卷上作答無(wú)效。R｝，則 M199。1 或 x0， b0，則不等式－ 、設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， F 為拋物線 y2＝ 4x 的焦點(diǎn)， A 是拋物線上一點(diǎn)，若＝－ 4 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（） A．（ 2，177。0對(duì)于一切 x206。cG(t)10186。c612tO理科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題共 90分）注意事項(xiàng)： 請(qǐng)用 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上書(shū)寫(xiě)作答無(wú)效。 AC＝ 6，BC＝ CC1＝， P是 BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則 CP＋ PA1的最小值是 ___________1已知圓 M：（ x＋ cosq） 2＋（ y－ sinq） 2＝ 1，直線 l： y＝ kx，下面四個(gè)命題： （ A）對(duì)任意實(shí)數(shù) k與 q，直線 l和圓 M相切； （ B）對(duì)任意實(shí)數(shù) k與 q，直線 l和圓 M有公共點(diǎn)； （ C）對(duì)任意實(shí)數(shù) q，必存在實(shí)數(shù) k，使得直線 l 與和圓 M 相切（ D）對(duì)任意實(shí)數(shù) k，必存在實(shí)數(shù) q，使得直線 l 與和圓 M相切其中真命題的代號(hào)是 ______________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 1（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù) f（ x）＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c 在 x＝－與 x＝ 1時(shí)都取得極值（ 1）求 a、 b 的值與函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間（ 2）若對(duì) x206。1｝故選 C已知復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足（＋ 3i） z＝ 3i，則 z＝（ D） A． ：故選 D若 a0，b0，則不等式－ ： 故選 D設(shè) O為坐標(biāo)原點(diǎn)， F 為拋物線 y2＝ 4x 的焦點(diǎn)， A 是拋物線上一點(diǎn)，若＝－ 4 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ B） A．（ 2，177。y0＝177。（ x）179。163。a163。 c）與時(shí)間 t（月份）之間的關(guān)系如圖（ 1）所示，已知該年的平均氣溫為 10186。 cttt1266O12612OO 圖（ 1 ） BAD10 186。 1數(shù)列｛｝的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 Sn＝ 1解： 故 1設(shè) f（ x）＝ log3（ x＋ 6）的反函數(shù)為 f－ 1（ x），若〔 f－1（ m）＋ 6〕〔 f－ 1（ n）＋ 6〕＝ 27 則 f（ m＋ n）＝ ___________________解： f－ 1（ x）＝ 3x－ 6 故〔 f－ 1（ m）＋ 6〕178。 AC＝ 6，BC＝ CC1＝， P 是 BC1 上一動(dòng)點(diǎn)，則 CP＋ PA1 的最小值是 ___________解：連 A1B，沿 BC1 將△ CBC1 展開(kāi)與△ A1BC1 在同一個(gè)平面內(nèi)，如圖所示， A1C1BC連 A1C，則 A1C的長(zhǎng)度就是所求的最小值。BC1C＝ 45176。〔－ 1， 2〕，不等式 f（ x） f（ 2）＝ 2＋ c 解得 c21（本小題滿(mǎn)分 12 分）某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有 9個(gè)白球， 1個(gè)紅 球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金 10元； 摸出 2 個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金 50 元，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令 x表示甲，乙摸球后獲得的獎(jiǎng)金總額。 GA178。 AB^BD222。 CD，則 BM＝， MN＝ CD＝， BN＝ AD＝，由余弦定理可求得 cos208。164。設(shè) EF＝ x，易得 AH＝ HC＝ 1，則 CF＝ x， FD＝，＼