第二章波函數(shù)和薛定諤方程微觀粒子的基本屬性不能用經(jīng)典語言確切描述(參考版)
2024-09-08 14:56本頁面
【正文】 超越方程曾書 p34，一維有限深勢阱。 第二章 波函數(shù)和薛定諤方程 （小結(jié)） 一 .波函數(shù)統(tǒng)計解釋 二 .態(tài)迭加原理 三 .薛定諤方程 四 .粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律 五 .定態(tài)薛定諤方程 六 .一維無限深勢阱 七 .線性諧振子 八 .勢壘貫穿 幾個概念：波函數(shù)，宇稱，定態(tài)，簡并， 束縛態(tài)，量子化，零點能，隧道效應(yīng)， 數(shù)學(xué)： 厄米方程，厄米方程多項式 勢壘。 a=1 埃 D a=2 埃 D a=5 埃 D a=10埃 D 習(xí)題 : (1) , (2) 剖析： p34 或曾書 p43。 一、 一維方勢壘 二、 求解 三、 勢壘貫穿幾率 討論 : :EU0 時 , 無反射 . (1)量子力學(xué) :有反射 . (2)共振透射 , 研究 D, Dmax=1 條件 : 于是 D 就發(fā)生振蕩 ,叫做共振透射 . (3) 都有反射和透射 . 2. EU0 (隧道效應(yīng) ). 用于基因突變率的計算 . (1)D與 U0, E, a 有關(guān) 。 經(jīng)典物理無法理解勢 壘貫穿。 例：勢壘貫穿現(xiàn)象 — 金屬電子的熱發(fā)射 電子有冷發(fā)射：如果給金屬加上一個外電場（約 1000000V/CM），使金屬成為陰極，則該電場會使電子釋放出來而形成電流，這種現(xiàn)象叫金屬電子的冷發(fā)射。 167。 熟練掌握本節(jié)內(nèi)容。 “能量量子化”和“零點能存在”是量子振子能量不同于經(jīng)典振子能譜的兩大特點。按經(jīng)典力學(xué)的觀點，基態(tài)諧振子只允許在的區(qū)域中運動，而屬于經(jīng)典禁區(qū)，但按照量子力學(xué)中波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋，粒子有一定概率處于經(jīng)典禁區(qū)（量子效應(yīng)），可以計算此概率（考研究生題）。 是微觀粒子的波動 粒子兩重性的表現(xiàn)。 四、 S 維各項同性諧振子 五、位移諧振子 六、耦合諧振子（對角化解耦） Summary: 由于諧振子勢具有空間反射不變性，按定理 3 的推論，必有確定的宇稱。 2．從前幾個波函數(shù)曲線看，量子與經(jīng)典沒有什么相似，但當(dāng) n 很大時，量子的平均結(jié)果與經(jīng)典曲線相似。雙原子分子的振動可化為諧振子。 線性諧振子 什 么叫諧振子？彈簧振動、單擺就是諧振子，它們的位移或角位移滿足方程： 諧振子在物理中很重要，很多物理問題都可以近似按諧振子處理?？傊?，此時電子勢能可以近似認(rèn)為是一個方勢阱形式。 一維 (無限深 )勢阱 一 、一維勢阱實例 如：金屬中的自 由電子。 一維勢場中的粒子能量的一般性質(zhì) 一維問題的一般性質(zhì)：七條性質(zhì)（見曾謹(jǐn)言教程）。 解定態(tài)薛定諤方程，關(guān)鍵是寫出哈密頓量算符。 三、 定態(tài)情況下的薛定諤方程一般解 說明： 定態(tài)薛定諤方程或不含時的薛定諤方程是能量本征方程， E 就稱為體系的能量本征值（ energy eigenvalue），而相應(yīng)的解 稱為能量的本征函數(shù)（ energy eig
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