[理學(xué)]6-波函數(shù)薛定諤方程一維無限深勢(shì)阱(參考版)
2024-10-22 00:28本頁面
【正文】 1986年，賓尼希又在 STM基礎(chǔ)上研制成原子力顯微鏡（ AFM）。 稱作 隧道效應(yīng) 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 )(x?2?3?1?經(jīng)典物理 ：粒子不可能越過勢(shì)壘進(jìn)入 x0 的區(qū)域。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢(shì)阱 P. 32 / 33 . xo a00 ?pE*五、一維方勢(shì)壘 隧道效應(yīng) 設(shè)想 一維方勢(shì)壘如圖。 經(jīng)典物理可以看成是量子物 理在量子數(shù) n??時(shí)的極限 。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢(shì)阱 P. 31 / 33 . *四、對(duì)應(yīng)原理 經(jīng)典物理的規(guī)律與量子物理的規(guī)律似乎無共同之 處，但在忽略量子效應(yīng)時(shí)，兩者應(yīng)該趨于一致。 波函數(shù)以 駐波形式存在勢(shì)阱中 ： 波函數(shù)的駐波特點(diǎn) axx ?? 0 和) ... 2, 1,( 2 ?? nna ?na2?? nnnhp?? anh2?pkn EEE ?? 022?? mp n 8 222 mahnE n ?勢(shì)阱中粒子能量的量子化 從其駐波特點(diǎn)中也可自然 地得出。 波函數(shù)以 駐波形式存在勢(shì)阱中 ： axx ?? 0 和) ... 2, 1,( 2 ?? nna ?4?3?2?2/1?na2?? nnnhp?? anh2? 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢(shì)阱 P. 28 / 33 . 1?n2?na1?2?3?2|| nnw ??o 0?pE1E12 4 EE ?3?n 13 9 EE ?4?n 14 16 EE ?)s in (2 xanan ?? ?4?o anE2a4/a 4/3a6/a 2/a 6/5a8a 83a 85a 87a)(s i n2)( 2 xanaxw n ?? 0)( , 0)(22?? dx xwddx xdw nn極大值： 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢(shì)阱 P. 26 / 33 . 由歸一化條件 ? ??? ao x d xanA 10s i n0 22 ?1|)(| 2 ?? ???? dxx?xanax ?? s i n2)( ?粒子在勢(shì)阱中的概率密度 wn 為 : xanaxxw nn ?? 22 s i n2)()( ??aA2?得：n 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。能量量子化是物質(zhì)波粒 二象性的自然結(jié)果。 xanAx ?? s i n)( ?( n = 1, 2, 3, … 稱為 量子數(shù) ) 粒子波函數(shù)為： n 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢(shì)阱 P. 24 / 33 . anhmEk ?? ??2282228 manhE ? 8 222 mahnE ?上式表明 ：勢(shì)阱中的粒子的能量是量子化的，只能 取一組分立值。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢(shì)阱 P. 22 / 33 . kxBkxAx c o ss i n)( ??? ?根據(jù)邊界條件： 0)0( ??0)( ?a?0?B0s in ?kaA由于粒子肯定出現(xiàn)在 (o, a)之間， A、 B不能同時(shí)為零 : 0s i n ?? ka ?nka ? 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢(shì)阱 P. 20 / 33 . )(0 axψ (x ) ??) 0( 0 axx ?? 或???根據(jù)定態(tài)薛定諤方程，勢(shì)阱中粒子的概率波滿
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1