【正文】 第三個(gè)問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園與多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車行駛的路程。 畫線段圖幫助學(xué)生理解第 二、第三個(gè)問題。 引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。 創(chuàng)設(shè)“送材料”的情境。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]相遇問題 [教學(xué)準(zhǔn)備 ]示意圖。 [板書設(shè)計(jì) ]分?jǐn)?shù)的大小 可以化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較 =， =，＞ 所以＞ 還可以化成分子相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較 = ，＞ 所以＞ 第 11 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]數(shù)學(xué)與交通（第 56~57頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān) 系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 估算整棵樹的所有樹葉的總面積以及釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要。 估測(cè)一片樹葉的面積。 第 6題，先計(jì)算出合計(jì)數(shù)，再計(jì)算各種農(nóng)作物的面積占總面積的幾分之幾，并進(jìn)行交流。 第 5題，看圖說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意思，然后將這 3個(gè)分?jǐn)?shù)從小到大排列起來。 第 4 題，引導(dǎo)學(xué)生比較 3 個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，交流比較的策略。 （ 3）第 3 題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)比大小的知識(shí)解決實(shí)際問題。 （ 1）第 1 題，把下面各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。 三、練一練。 引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一種是用6和 9 的公倍數(shù)（即兩個(gè)數(shù)的乘積）作分母；另一種是用 6和 9 的最小公倍數(shù)作分母。 二、試一試?？赡苡腥N不同的思路： 第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大??； 第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小。 鼓勵(lì)學(xué)生自主探索比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的辦法，然后組織學(xué)生就自己的方法進(jìn)行小組交流。 [教學(xué)過程 ] 一、校園面積。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]探索并掌握通分的方法。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。 四、你知道嗎？ 這是用短除法求最小公倍數(shù)的小知識(shí)，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生了解這種方法，但不要求人人掌握。請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)獨(dú)立練習(xí)，然后交流說說你有什么發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。這兩題的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。 三、練一練。 二、填一填。 （ 3）觀察兩個(gè)人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)。 （ 1）在日歷表中用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。 請(qǐng)說一說“每隔 2天去一次，每隔 4天去一次”怎么理解。 [教學(xué)過程 ] 一、去少年宮。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]探索找公倍數(shù)的方法。 [板書設(shè)計(jì) ]練習(xí)四 第 1 題第 6題 第 9 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]去少年宮（第 48~49頁(yè)） [教 學(xué)目標(biāo) ] 結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。 讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。因?yàn)?24 和 30 的公因數(shù)是 1， 2， 3， 6，所以可以選擇邊長(zhǎng)是 1dm,2dm,3dm,6dm 的方磚。 （ 4）第 6 題，請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)讀懂題目，幫助學(xué)生理解題意。 （ 3）第 5 題，將題中的圖形分成幾部分，并用分?jǐn)?shù)表示各部分面積占總面積的幾 分之幾。 （ 2）第 4 題，用分?jǐn)?shù)表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。 （ 1）第 3 題，請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)自己用分?jǐn)?shù)，在小組里交流自己的思考方法。這題主要練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。 第 2 題請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成。 練習(xí)約分，綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)來解決相應(yīng)的問題。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。 四、你知道嗎？ 通過學(xué)生閱讀，再加上教師的介紹，讓學(xué) 生感受到我國(guó)悠久的歷史文化。 第 4 題，寫出三個(gè)與相等的分?jǐn)?shù)。這里包含了多種比較大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接進(jìn)行比較，其余的要約分后進(jìn)行比較。 第 2 題，用“猜燈謎”的形式進(jìn)行約分練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成。 第 1 題，圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。 嘗試把 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。“約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。接著引出約分的概念： “像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。 [教學(xué)過程 ] 一、做一做。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]探索并掌握約分的方法。 [板書設(shè)計(jì) ]找最大公因數(shù) 12=（）（） =（）（） =（）（） 18=（）（） =（）（） =（）（） 12 的因數(shù)： 18的因數(shù) 第 7 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]約分（第 44~45頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，理解約分的含義。（ 2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。 寫出 ??、 20 等各數(shù)和 4 的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)字， 讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。第 3 題，學(xué)生獨(dú)立完成。 二、練一練。 （ 4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。 呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法： （ 1）讓學(xué)生分別找出 12 和 18 的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。 [板書設(shè)計(jì) ]找規(guī)律 第 6 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]找最大公因數(shù)（第 44~45頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 你出我對(duì)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生交流，充分展示學(xué)生的思維過程。也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義先把圖形平均分成 9份，每份是 4 個(gè)方格，在表示其中的 3 分。第 3 題，在 6 6 的方格中用彩色涂出這張紙的。 三、練一練。 二、試一試。 歸納“分?jǐn)?shù)的分 子，分母都乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”的規(guī)律。 [教學(xué)過程 ] 一、找一找。 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 在課堂上進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。 課前組織學(xué)生間要設(shè)計(jì)一張數(shù)學(xué)報(bào)，自己想一想各欄目所占篇幅約占這張報(bào)的幾分之幾。引導(dǎo)學(xué)生觀察年歷卡片，讓學(xué)生根據(jù)年歷自己數(shù)一數(shù)，再得出結(jié)論，充分利用年歷卡片引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流。第 7題，按要求在圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。第 5 題，把下列的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 第 4 題，先引導(dǎo)學(xué)生解決第 1 個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義或分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題，然后引導(dǎo)學(xué)生說說“還能用分?jǐn)?shù)表示什么”。 第 3 題，用分?jǐn)?shù)表示沒涂色的部分，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 第 2 題，學(xué)生填寫后，讓學(xué)生說一說自己的思考方法，鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 第 4 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]練習(xí)三（第 39~40 頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ]通過練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)。被除數(shù)247。 2＝， 7247。 制作一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，以它為單位測(cè)量教室中某些物體的長(zhǎng)度，測(cè)量前先估計(jì)，再用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示實(shí)際測(cè)量的結(jié)果。 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。 第 1 題，把 10 塊巧克力平均分給 3 個(gè)人，每人得幾塊？平均分給 5個(gè)人呢？第 2 題，把下列的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 三、練一練。學(xué)生獨(dú)立完成。 請(qǐng)學(xué)生用自己的話說一說這個(gè)關(guān)系式的意思，思考“分?jǐn)?shù)的分母能不能是 0？” 二、試一試。 再引導(dǎo)學(xué)生觀察比 較這兩組關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式：被除數(shù)247。 2＝， 7247。 [教學(xué)過程 ] 一、分蛋糕。 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。 =2， 2讀作：二又四分之一。 [板書設(shè)計(jì) ]分餅 像，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 第 2 題，以 7為分母，分別寫出 3個(gè)真分?jǐn)?shù)和 3個(gè)假分?jǐn)?shù)。 二、練一練。 （ 6）結(jié)合具體情境體會(huì)“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的關(guān)系?！? （ 4）讓學(xué)生用自己的話總結(jié)“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)。 “像，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 （ 2）也有不同的兩種分法，分法一是一張餅一張餅的分，然后再合起來，即先分 1 張，每人張，這樣一張一張地分， 9個(gè)是；分法二是先分8 張餅，再分一張餅，然后合起來，即先分 8張，每人 2 張，再分 1張，每人張，合起來是 2。 試一試將 9張餅平均分給 4個(gè) 人。 小結(jié)：有兩種不同的分法。幫八戒將 3 張一樣大的餅平均分給唐僧師徒四人，應(yīng)該怎么分？每人得多少?gòu)堬災(zāi)兀? 組織學(xué)生開展活動(dòng)來探索理解。 [教學(xué)過程 ] 一、分餅。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（第 35~36頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。 第 6 題：通過學(xué)生填數(shù)、觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說說有什么發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生說說自己的想法，可以舉例說明。學(xué)生獨(dú)立完成。先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后選擇其中幾題讓學(xué)生說說思考的過程。 四、練一練。然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。 三、畫一畫。 二、說一說。 師生共同小結(jié)：一盒鉛筆的表示的都是把一盒鉛筆平均分成 2 份，其中的一份就是。 在班里進(jìn)行反饋。 現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出，結(jié)果兩位學(xué)生拿得不一樣多，一位學(xué)生拿出 4 枝，另一位學(xué)生拿出 3枝。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解整體和部分的關(guān)系。 第三單元分?jǐn)?shù)第 1課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（第 33~34頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 歸納所學(xué)的解決問題的策略，可以結(jié)合圖形來說。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]培養(yǎng)總結(jié)、歸納能力。 第 7 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]整理與復(fù)習(xí) （二）（第 3032 頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 通過整理復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。 二、解決實(shí)際問題： 第 4 題：讓學(xué)生嘗試自己解決問題，再交流方法。 二、圖形的變化： 第 3 題：通過動(dòng)手讓學(xué)生剪一剪，使學(xué)生體會(huì)圖形的變化，以及他們之間的聯(lián)系。集體訂正。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 第 6 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]練習(xí)二（第 2829頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 通過 練習(xí)復(fù)習(xí)面積的計(jì)算。 交流方法 歸納計(jì)算公式 三、練一練： 第 2 題：通過計(jì)算每個(gè)梯形的面積，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)梯形的底和高相等時(shí)，其面積也相等。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ]學(xué)生、老師梯形若干個(gè)。 能運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。 第 3 題：學(xué)生在測(cè)量三角形的底與對(duì)應(yīng)高時(shí)，提醒學(xué)生測(cè)量的對(duì)象應(yīng)是一組對(duì)應(yīng)的底與高。 [教學(xué)過程 ] 一、提出問題 出示一塊三角形的彩紙，如何計(jì)算面積？ 二、合作探索 小組活動(dòng)探索計(jì)算三角形面積的方法。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過程。 第 4 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]三角形的面積（第 2425頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過程。 [教學(xué)過程 ] 一、提出問題 公園有一塊平行四邊形的草地，如何計(jì)算面積？ 二、合作探索 小組活動(dòng)探索計(jì)算平行四邊形面積的方法。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。 第 3 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]平行四邊形的面積（第 2223頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。第 2題： 本組的每一道題都有多種解法，可以讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流。 組織交流不同的數(shù)法，對(duì)于學(xué)生的不同的分割方法，只要學(xué)生說的合理，均應(yīng)給予肯定。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。 能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。在練習(xí)前讓每個(gè)學(xué)生用硬紙剪一些類似的圖形，通過這些不同圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到，圖形的形狀不同，但他們的面積都是相等的。第 2題： 在畫面積是 12 平方厘米的圖形時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫圖形，然后在組織討論中引導(dǎo)學(xué)生畫一些非矩形的圖形，如三角形、平行四邊形或者非標(biāo)準(zhǔn)的圖形。 [教學(xué)過程 ] 一、觀察與比較 通過動(dòng)手操作，比較書中的這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？ 組織學(xué)生交流，說說自己是怎樣比較面積的大小的，它的依據(jù)是什么？ 通過交流使學(xué)生比較清晰地理解面積大小的幾種比較方法。 體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。 體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。 [板書設(shè)計(jì) ]數(shù)的奇偶性 例子：結(jié)論： 12+34=48偶數(shù) +