【正文】 學生在燈。 教學難點 在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉(zhuǎn)化的理解。 3．體會燈光投影在生活中的實際價值。 五、布置作業(yè) 課本習題 3 試一試 課 題 燈光與影子（一） 課型 新授課 教學目標 1．經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應用。 三、隨堂練習 課本隨堂練習 學生觀察、畫圖、合作交流。 議一議 小亮認為，物體的主視圖實際上就是說物體在某一平行光線下的投影（如圖 413），左視圖和俯視圖也是如此，你同意這種看法嗎？先想一想，再與同伴交流。 做一做 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。 ，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。 提問：如果改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？ 概念：太陽光線可以看成平行光線 ，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。 教學方法 觀察實踐法 教學后記 教 學 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、創(chuàng)設情境、實例導入 引言：影子是我們司空見慣的，但你知道其中的奧妙嗎？ 概念：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。 教學重點 探討物體在太陽光下所形成的影子的大小 、形狀、方向等。 2．會用觀察、想像，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。在學習中注意想像和抽象，即把實物抽象成相應的幾何體，在此基礎上再畫其視圖。 三、隨堂練習 課本隨堂練習 學生觀察、討論、解決問題。 二、小組合作，人際互動 做一做 圖 410 是底面為等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯視圖，嘗試畫出它們的主視圖和左視圖，并與同伴進行交流。 學生觀察自己所擺設的兩個直棱柱實物。 比較：小亮畫出了其中一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，你認為他畫的對不對？談談你的看法（如圖 48）。 教學方法 觀察實踐法 教學后記 教 學 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、觀察實物、小組活動 觀察：請同學們拿出事先準備好的直三棱柱、直四棱柱，根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過想像，再抽象出這兩個直棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。 教學重點 掌握直棱柱的三 視圖的畫法。 五、布置作業(yè) 課本習題 2 課 題 視圖（二） 課型 新授課 教學目標 1．經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念。 四、課堂總 結(jié) 本節(jié)課主要通過對由實物抽象出幾何體的過程，發(fā)展大家的空間想像能力。 二、小組合作，繼續(xù)探索 想一想 如圖 44，是一個蒙古包的照片，小明認為這個蒙古包可以看成用45 所示的幾何體，并畫出了這個幾何體的三種視圖，你同意小明的做法嗎？ 學生觀察、理解、同桌交流。 學生觀察、動手、動腦，同桌交流。 議一議 42中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些 幾何體，它們的形狀各是什么樣的？ 學生分四人小組，合作學習。而后，再要求學生利用手中12 塊正方形的方塊實物，搭建 2 個立體圖形，并畫出它們的三視圖。 教學難點 幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。 2．會畫圓柱、圓錐、球的三視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的 相互轉(zhuǎn)化。 四、隨堂練習 課本隨堂練習 1 五、課堂總結(jié) 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。 ？ 有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ 學生分四人小組先各自進行猜測，再進行交流，最后獨立證明，上臺演示。 二、小組合作 猜一猜 依次連接任意四邊形各邊的中點可以得到 一個平行四邊形，那么，依次連接正方形各邊 的中點能夠得到一個怎樣的圖形呢？你能證明 所得出的結(jié)論嗎？ 學生分四人小 組合作探究。 教學難點 運用綜合法證明。 3．體會證明過程中 所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。 五、布置作業(yè) 課本習題 3 課 題 特殊平行四邊形（三） 課型 新授課 教學目標 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。 三、隨堂練習 課本隨堂練習 2 四、課堂總結(jié) 菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形的四邊相等；對角線互相垂直；并且每條對角線平分一組對角。 定理 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 想一想 怎樣判別一個平行四邊形是菱形？請證明你的結(jié)論。 二、范例學習 例 2，如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 13cm 的菱形，其中對角線BD 長 10cm，求 AC 的長度。 定理 菱形的四條邊都相等。 教學難點 運用綜合法證明菱形性質(zhì)和判定。 3．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。 六、 布置作業(yè) 課本習題 3 課 題 特殊平行四邊形（二） 課型 新授課 教學目標 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。 拓展：例 1 還可以怎么證？與同伴交流。 三、范例學習 例 1，如圖，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點 O，已知∠ AOD＝ 120176。 議一議 如圖，設矩形的對角線 AC 與 BD 的交點為 E， 那么 BE 是 Rt△ ABC 中一條怎樣的特殊線段？ 它與 AC 有什么大小關(guān)系？為什么？ 學生分四人小組進行合作交流，相互補充。 定理 矩形的對角線相等。 二、小組活動 提問：矩形有哪些性質(zhì)？ 學生回憶，回答。 教學方法 講練結(jié)合法 教學后記 教 學 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、回顧交流 ？ ？ ？ 學生回憶，回答。 教學重點 掌握矩形的性質(zhì)和判定以及證明方法。 2．能運用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理。 三 、隨堂練習 課本隨堂練習 1 學生獨立練習。 二、合作交流、拓展延伸 做一做 如圖，任意作一個四邊形，并將其四邊的 中點依次連接起來，得到一個新的四邊形， 這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證 明你的結(jié)論，并與同伴交流。 定理 三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。 定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。你是如何切割的？ 活動：將學生分成四人小組，將準備好的三角形模型進行 拼擺。 教學難點 三角形中位線定理的證明。 3．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。 五、布置作業(yè) 課本習題 2 課 題 平行四邊形（三） 課型 新授課 教學目標 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。從角看：兩組對角分別相等。 四、課堂總結(jié) 涉及到平行四邊形判定的問題，應注意靈活選擇不同的判定方法。 學生先獨立證明，再與同桌交流，上講臺演示。 定理 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 。 議一議 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，請你證明它，并與同伴交流。 教學方法 講練結(jié)合法 教學后記 教 學 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、回顧交流 提問： ， 說一說它有哪些性質(zhì)？ （ 1）中的逆命題嗎？ 行四邊形的方法？與同伴交流。 教學重點 掌握證明平行四邊形的方法。 2．能運用綜合法證明平行四邊形的判定定理。 四、課堂總結(jié) 平行四邊形 的主要性質(zhì)有：對邊相等、對角相等，對邊平行，對角線互相平分。 定理 同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。 拓展：這個命題的逆命題成立嗎？如果成立，請你證明它。 拓展：由上面的證明過程，你還能得到什么結(jié)論？ 定理：平行四邊形對角相等。 教學方法 講練結(jié)合法 教學后記 教 學 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、回顧交流 問題提出： ？ ？ ？ 定理：平行四邊形的對邊相等。 教學重點 掌握平行四邊形的性質(zhì)定理。 六、交流體會，概括總結(jié) 新課結(jié)束后，讓學生回憶總結(jié)本節(jié)課學了哪些知識？有什么體會？在本節(jié)課中，對自己及其他同學們的學習表現(xiàn)滿意嗎 ？對數(shù)學這門課有什么感想？ 課 題 平行四邊形（一） 課型 新授課 教學目標 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進 去了。 四 、學生編題，深化理解 在感受前面四個素材及歸納一元二次方程形式特點的基礎上，啟發(fā)學生編擬一條與自己身邊生活有關(guān)的應用題，使列出來的方程是一元二次方程。同時，也可介紹《九章算術(shù)》第九章第六題“葭生中央”問題： 三、觀察歸納，抽象命名 從上面的幾個素材中可以看出，這類方程在生活中大量出現(xiàn)，回憶前面在學習“黃金分割”時，我們曾經(jīng)得到方程 012 ???xx ，其中 2 15??x ，這 x 是如何解出的，當時我們不得而知，但數(shù)學應該而且必定能為生活服務，因此我們很有必要對這類方程作一個系統(tǒng)的研究。 1114～ 1185）之手。如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動多少米？ 及時教育學生，要學會用數(shù)學的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。 從驚奇與趣味中激發(fā)學生思考：這樣的數(shù)組還有嗎？如何求解？設未知數(shù)的技巧。如果地毯中央長方形圖案的面積為 18m2，那么花邊有多寬？ 這是俄羅斯畫家別爾斯基的一幅題為《難題》的名畫中寫 在教室黑板上的一道題，此畫上面還畫了拉欽斯基和他的作口算的學生們。?? 二、展示素材，創(chuàng)設情境 在處理下面的每一個素材時，都帶領(lǐng)學生經(jīng)歷探求思路、建立方程、分析特點三個過程，并從中激發(fā)學生的學習興趣。 經(jīng)歷方程解的探索過程，增進對方程解的認識，發(fā)展估算意識和能力。 （ 2）關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系。 b2－ 4ac2a （ b2－ 4ac≥ 0） （ 3）分解因式法：方程一邊為 0，另一邊分解為兩個一次式的積。 四、課堂小結(jié)： 一元一次方程的一般形式： ax2+bx+c=0 (a≠ 0) 一元二次方程的解法： （ 1）配方法：方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方。 2=12 即： x1= 5+ 3 , x2= 5 3 三、練習： 解下列方程： （ 1） x(x8)=0 （ 2） x2+12x+32=0 當 x為何值時，代數(shù)式 x213x+12=0 的值等于 42 ? 已知 2+ 3 是方程 x24x+c=0 的一個根，求方程的另一個根及 c 的值。 教學程序：一、復習： 什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？它的二次項系烽，一次項系數(shù)，常數(shù)項各是什么？ 一元二次方程有哪些解法？ 一元二次方程的求根公式是什么？ 列一元二次方程解應用題的一般步驟是什么？關(guān)鍵是什么？ 二、新課講析： 解下列方程： （ 1） 2(x+3)2=x(x+3) (2) x2－ 2 5 x+2=0 解：（ 1） 2(x+3)2=x(x+3) ∴ x1=－ 3 x2=－ 6 (2) x2－ 2 5 x+2=0 這里 a=1 , b=－ 2 5 ,c=2 ∴ b2－ 4ac=(－ 2 5 )2－ 4179。 能利用方程解決有關(guān)實際問題，提高學生的應用能力。 10=500 600－ 10179。 (40+x－ 30) 179。 做一做：某商場將進貨價為 30 元的臺燈以