【正文】 （教師介紹學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表） （學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。 [板書課題：三角形面積 ] （二 ） 探究活動。 師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。 三 、教學 活動 （一 ） 由談話導入新課 師：我們已經(jīng)學過長方形、正方形 、平行四邊形面積的計算公式。 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。 探索活動（二）三角形的面積 一、教學目標 使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。 教學反思 本節(jié)課的結論平行四邊形的面積計算公式大部分學生都知道了，所以在教學中，首先創(chuàng)設了一個情景體現(xiàn)計算平行四邊形面積的實際性，引出公式，再提出質疑公式怎么來的，對不對，就來親自動手驗證一下激勵學生興趣，再經(jīng)歷動手操作 ，猜想驗證，得出結論。 師：你們同意嗎？讓我們來看看。 生 2：請你注意平行四邊形的高并不是長方形的寬呀。平行四邊形的面積是底乘高。 師：為什么高相等？ 生：因為它們在一組平行線間，距離相等，所以高相等， 等底等高，所以面積相等。 生：相等，因為它們的底相同，高也相等。 師：你們發(fā)現(xiàn)什么？ 生：只要找到一組對應的底和高，就能計算出平行四邊形的面積相等。 師：讓我們來看看。所以不能用９ 6＝ 54。 生：我不同意，因為?? 師：為什么說面積不是 54 平方厘米？ 生：我也認為不是９ 6＝ 54（平方厘米），因為６厘米這條高不是９厘米這條底上。 師：對了，面積單位是平方米。 生：第二個平行四邊形的面積是２０平方分米。 （三）鞏固發(fā)展 1．口算下列各題。同學們真是了不起，會自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識了。 師：誰再來完整的說一遍。 師：這個長方形和原來的平形四邊形個部分之間有什么關系呢？同學們仔細觀察（媒體演示轉化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補，轉化成了長方形 ）。 生：是長方形，我是沿著高剪的。 師：那么，為什么平行四邊形的面積＝底高，公式是怎么來的呢？這節(jié)課，我們就重點來 研究平行四邊形面積公式的推導過程？ 師：下面就用你自己手中的學具，試著把平行四邊形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形。 師：怎樣算呢？ 生： 長方形的面積 ＝長寬（板書） 平行四邊形的面積 ＝底高 師：你是怎樣知道的？ 生：我是看書知道的。 師：現(xiàn)在有兩種意見，大部分同學認為面積一樣大，個別同學認為長方形面積大。配音：一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了，變成了一個平行四邊形，于是小山羊就發(fā)現(xiàn)了一個問題，是什么問題呢？） 師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么問題呢？ 生：為什么會變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？ 師：小山羊到底發(fā)現(xiàn)了什么問題？你們想不想知道呢？ （出示問題：現(xiàn)在的平行四邊形和以前的長方形誰的面積大呢？） 生：一樣大。 生：認識了平行四邊形的高。 三 、 教學活動 （一）、實踐操作 組織談話 師：上節(jié)課我們已經(jīng)認識了平行四邊形，同學們都學了哪些知識，誰還記得。 滲透轉化思想，激發(fā)學生探索問題、發(fā)現(xiàn)問題的情趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、數(shù)學應用意識和實踐能力。 探索活動（一）平行四邊形的面積 一、教學目標 創(chuàng)設學生自主探索平行四邊形面積計算方法的學習情境 ，通過實踐操作，猜想驗證，交流討論等學習形式，推導出平行四邊形面積計算的公式，并能運用公式計算平行四邊形的面積，解決一些實際生活中的面積計算問題。 教學反思： 本節(jié)課重視學生對“高”這一概念的形成過程，無論是平行四邊形高的認識，還是三角形高的認識都是在學生在活動中逐步概括的。 （ 3）上底上 2CM，下底是 4CM，高是 3CM 的梯形。 （ 1）一條邊的長是 3CM，這條邊上的高是 2CM 的平行四邊形。 師：把你的三角板擺好，介紹你的畫法。 師：這條線段就是三角形的高。） 師：介紹一下你畫的這條線段。 師：看誰在最短的時間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個直角三角形。 師：是，兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。 師：不平行的那組對邊之 間畫垂直線段呢？ 生 3：應該也可以叫做梯形的高，反正是對邊之間畫垂直線段嗎。學生操作后進行交流、討論略） （二）挑戰(zhàn)活動二 :表述梯形的高 師：剛才我們認識了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？ 出示： 生 1：梯形兩條對邊之間的垂直線段叫做梯形的高。 師：與它垂直的那組對邊就是平行四邊形的底。 師：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。（展示下圖） 師：同學們設計了這么多不同的方案，想一想，這些設計有沒有共同的地方？ 生 8：每條分割線都是垂直的，因為做長方形桌面需要直角。那么，還有其它的設計方案嗎？ 生 7：我是這樣設計的。 師：總結得真好！有沒有發(fā)現(xiàn)，在兩條邊之間畫這條垂直線段的時候，這兩條邊是不是有一定的要求？ 生 6：這兩條邊應是互相平行的。 生 4：他們的設計都需要畫垂直線段。 生 3：不需要一定從頂點 出發(fā)，從一條邊出發(fā)到另一條邊畫垂直線段也可以。 師：畫它們垂直的時候是怎么畫？ 生 2：用三角板的兩條直角邊，其中一條和下面的這條邊重合，沿著另一條直角邊畫就可以了。 師：那它有什么要求呢？ 生 2：需要從頂點出發(fā)，和長方形的這條邊垂直。因為我想既然是要做成一個長方形桌面，必須要有四個直角。） 師：誰愿意給我們介紹一下他的設計？先給大家展示你的設計圖，然后再介紹你的想法。 ②和小組的同學交流你的想法：為什么要這樣設計。 三 、教學設計 （一）挑戰(zhàn)活動一 :做桌面 （媒體出示一個平行四邊形） 師：這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個盡可能大的長方形桌面，大家愿意幫這個忙嗎？ 生 1：是不 是可以把這塊木板鋸開，然后拼起來？ 師：可以的，但鋸的次數(shù)應盡可能少一些，最好只鋸一次。本課時內(nèi)容以直角以及垂直為知識基礎，以三角形、平行四邊形和梯形的認識為認知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認知情境，展開自主活動，讓學生主動積累高的表象，并形成高的概念。 動手做 底和高 一、教學目標 面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征； 、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高； 。 教師為學生提供了廣闊的應用空間，尊重了學生的個體差異， 并沒有強制學生必須選擇最簡便的方法，而是鼓勵他們根據(jù)自己的實際選擇使用。 教學反思： 本節(jié)課從設計上講，我充分考慮到學生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學形式，在大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，對于不同的情況進行優(yōu)化選擇。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。 （學生間進行交流。 （匯報時，重點讓學生說一說哪種方法簡潔。） 2．題型開放，發(fā)散思維 師：先獨立解決練一練第 2 題，然后小組內(nèi)交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。 （三）綜合應用，鞏固提高 1．選擇自己喜歡的方法解決練一練第 1 題 師：請同學們獨立完成練一練第 1 題，比一比誰的方法簡便。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數(shù)或算。 生：方法 4 想法很巧妙，也比較簡便。 生 4：轉移填補，將中間 8 個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成 4 個 3 6 的長方形加上 4 個 3 3 的正方形。 生 2：用總的 14 14 的正方形面積減去白色部分的面積。 （學生小組內(nèi)進行交流。） 2．合作交流，對比擇優(yōu) 師：先在 小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。今天我們就來研究“地毯上的面積”。 師：在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。那么，再想想這種美麗的對 稱圖形，你覺得用在什么地方比較合適？ 生：地磚上。 三 ． 教學 活動： （一）創(chuàng)設情境，引入課題 師：上節(jié)課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？ 師：（課件出示第 18 頁的主題圖）請同學們仔細觀察這幅圖有什么特點？ 生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。 3．在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。 地毯上的面積 一．教學目標 1．能直接在方格圖上數(shù)出相關圖形的面積。在鞏固環(huán)節(jié)中，我讓學生應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題，通過學生動手操作七巧板拼成平行四邊形的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關系，同時培養(yǎng)學生動手操作的能力。因此，在處理這一環(huán)節(jié)時，我采取自主探究、小組合作交流的教學方式，通過小組合作交流使學生掌握比較圖形面積大小的方法，進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。 （學生匯報略） （四）小結 這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學生列舉活動中的種種收獲、困惑 。所以我認為是圖（ 2）。 生（ 1） ：圖（ 1）和圖（ 3）的面積一樣大，把圖（ 3）的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方，變成圖（ 1） 生（ 2）：圖（ 1）和圖（ 4）的面積一樣大，把圖形（ 4）右面的三角形分割下來向左平移到缺的地方，變成圖（ 1） 師：請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？ (學生演示 ) 生（ 3）：我的分割方法和他的不一樣，我是從左邊的尖外分割成兩個直角三角形平移到右邊，也變成圖（ 1）。 生 9： 11 號和 13 號兩圖的形狀也不一樣，但面積一樣，我們也是用數(shù)方格的方法知道的。 生 7： 9 號和 10 號圖合起來與 12 號圖的面積相等。 生 5： 2 號和 5 號圖的面積相等，把 2 號圖從右往左翻過來正好是 5 號圖。 生 4： 2 號和 6 號圖的面積相等。所以 1 號加3 號的面積與 4 號圖的面積相等。 （教師按照學生敘 述的方法，用課件演示 1 號和 3 號兩個圖形重合的方法。 生 2：我們把 1 號平移到 3 號的位置，兩個圖形重合，所以 1 號和 3 號的面積相等。 （二）自主探究 1．放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系 師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先學生獨立思考，然后在小組內(nèi)進行交流。 師：同學們對學過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第 16 頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。 師（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這 個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示） 師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？ 生 1：用尺子先量出這個長方形的長是多少，再量出它的寬是多少，用長乘以寬就可以求出它的面積是多少。 二． 教學重、難點： 掌握比較圖形面積大小的基本方法。 2．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。因為 人的思維是不能代替的，所以，學生只有在活動的過程中，他們的能力才能形成與發(fā)展。這時，學生就會產(chǎn)生一種疑問，教師抓住學生好奇的時機，既充分肯定學生的提問，表揚他們問題提的好，有思考價值，讓學生嘗到成功的喜悅，同時，又提出“為什么他們拿到的獎品都是糖，而得不到有實用價值的獎品呢？”的問題，這一提問適時地把學生引入今天要探究的問題。我設計了游戲活動引入教學?！蹦阒溃∪A怎么這么快就知道了嗎？ 四、課堂總結： 這節(jié)課你們有什么收獲？小組合作中你的表現(xiàn)如何？自我評價一 下。為什么他們拿到的獎品都是糖，得不到有實用價值的獎品？ 你們可以互相交流一下，看看為什么這樣？ 學生交流，匯報奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù)；偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù) 師：你還能舉些例子來證明你們的發(fā)現(xiàn)是正確的嗎？（學生舉例子證明） 師：你們能修改一下規(guī)則，讓這個游戲一定能等到學習用品嗎？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：奇數(shù) +偶數(shù) =奇數(shù)。 二、情境二 師：同學們玩過有獎游戲嗎？今天老師給大家?guī)硪粋€有獎游戲，游戲規(guī)則是：擲色子，擲到幾，就從轉盤上的數(shù)下一格向前走幾，走到有獎的格子獎品就歸你了 。 小組交流，匯報。 經(jīng)理探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。 數(shù)的奇偶性 教學內(nèi)容：北師大版教材五年級 上學期 14—— 15 頁?！皠幽X筋出教室”也使學生的下課形式變得新穎?！白晕医榻B游戲”使學生全面認識一些自然數(shù)的特性，如：我是 20 號。 3．新穎的活動設計 本節(jié)課的練習也采