【正文】 第一節(jié) 普通股籌資 【知識點 1】股票的發(fā)行方式和銷售方式 （ 1）發(fā)行方。所以，選項 D的說法不正確。因此，選項 C的說法不正確。所以，選項 B的說法正確。所以，選項 A的說法不正確。 [答疑編號 3949090902] 『正確答案』 B 『答案解析』實物期權是作出特定經(jīng)營決策（例如資本投資）的權利。 【例 期權的價值＝ 21－（－ 19）＝ 40萬元。 由于項目考慮期權的現(xiàn)值（項目價值）為 1221萬元，投資 1200萬元，所以，調(diào)整后的凈現(xiàn)值為 21萬元。 第 3年年末第 2兩個節(jié)點不需重新計算。 【例】第 3年末的第 1個節(jié)點 （ 6）確定調(diào)整的項目價值 —— 各節(jié)點現(xiàn)金流量現(xiàn)值（項目價值）不能低于殘值。 時間（年末） 0 1 2 3 4 5 營業(yè)現(xiàn)金流量＝收入－固定成本 － － （ 5）確定未調(diào)整的項目價值 —— 標的資產(chǎn)價格（繼續(xù)經(jīng)營價值） 時間（年末 ） 0 1 2 3 4 5 未修正項目價值 【填表思路】 （ 1）第 5年末項目終結，此時的項目價值即 為 “ 清算價值 ” （殘值）。 時間（年末） 0 1 2 3 4 5 銷售收入 1 1 【填表技巧】按照下行乘數(shù)先填斜線上的數(shù)字，然后，按照上行乘數(shù)填其他數(shù)字。由于現(xiàn)在投資 1年后才可產(chǎn)生收入，因此，第 1年末的收入為： 290 （ 1＋ 11%）＝ 322 （ 1）確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù) 由于玉石價格的標準差為 35%，所以： （ 2）確定上行概 率和下行概率 期望收益率＝上行百分比 上行概率＋（－下行百分比） （ 1－上行概率） 5%＝（ － 1） 上行概率＋（ － 1） （ 1－上行概率） 上行概率＝ 下行概率＝ 【其他方法】 （ 3）構造銷售收入二叉樹 按照計劃產(chǎn)量和當前價格計算，銷售收入為 2910 ＝ 290（萬元）。 （ 2）采用二叉樹方法計算放棄決策的期權價值，并判斷應否放棄執(zhí)行該項目。 （ 4）為簡便 起見，忽略其他成本和稅收問題。 （ 2）營業(yè)的固定成本每年 100萬元。 ：二叉樹方法。 續(xù)經(jīng)營價值 So 清算價值 X時，行使放棄權。 ，就是對某一個項目放棄還是不放棄的選擇權。如果項目執(zhí)行 一段時間后，實際產(chǎn)生的現(xiàn)金流量遠低于預期，投資人就會考慮提前放棄該項目。 【知識點 3】放棄期權 在項目評估中，通常選定一個項目的壽命周期，并假設項目會進行到壽命周期結束。 期權價值計算表 單位：萬元 時間（年末） 0 1 現(xiàn)金流量二叉樹 －－－－ 項目期末價值二叉樹 －－－－ 凈現(xiàn)值二叉樹 －－－－ 期權價值二叉樹 －－－－ [答疑編號 3949090801] 『正確答案』 （ 1）項目凈現(xiàn)值 項目投資＝ 90（萬元） 每年現(xiàn)金流量＝ 10（萬元） 折現(xiàn)率＝ 10% 項目價值＝ 10%/10%＝ 100（萬元） 項目凈現(xiàn)值＝ 100－ 90＝ 10（萬元） （ 2）計算延遲期權的價值 ① 項目價值二叉樹 上行項目價值＝上行現(xiàn)金流量 /折現(xiàn)率＝ ＝ 125（萬元） 下行項目價值＝下行現(xiàn)金流量 /折現(xiàn)率＝ 8/10%＝ 80（萬元） ② 項目凈現(xiàn)值二叉樹 上行項目凈現(xiàn)值＝上行項目價值－投資成本＝ 125－ 90＝ 35（萬元） 下行項目凈現(xiàn)值＝下行項目價值－投資成本＝ 80－ 90＝－ 10（萬元） ③ 期權價值二叉樹 1年末上行時期權價值＝項目凈現(xiàn)值＝ 35（萬元） 1年末下行期權價值＝ 0 報酬率＝（本年現(xiàn)金流量＋期末項目價值） /期初項目價值－ 1 上行報酬率＝（ ＋ 125） /90－ 1＝ % 下行報酬率＝（ 8＋ 80） /90－ 1＝－ % 無風險報酬率＝上行概率 上行報酬率 +下行概率 下行報酬率 5%＝上行概率 % ＋（ 1－上行概率） （－ %） 上行概率＝ 下行概率＝ 1－ ＝ 期權到期日價值＝ 35 ＋ 0 ＝ （萬元） 期權現(xiàn)值＝ ＝ （萬元） 由于延遲該項目的期權價值為 ，而其取得該期權的機會成本是 10萬元，因此應立即執(zhí)行該項目。 要求： （ 1）計算不考慮期權的項目凈現(xiàn)值。 （ 3）如果延期執(zhí)行該項目，一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求量，屆時必須做出放棄或立即執(zhí)行的決策。該產(chǎn)品的市場有較大不確定性。 決策問題 某一個項目是立即投資，還是延期投資 分析方法 二叉樹定價模型 【基本思路】 決策原則 延遲執(zhí)行的期權價值＞立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值 —— 應當?shù)却? 延遲執(zhí)行的期權價值＜立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值 —— 不應當 等待 【例】資料： （ 1） DEF公司擬投資一個新產(chǎn)品，預計投資需要 90萬元。 采用布萊克 — 斯科爾期權定價模型，計算結果如下： ＝ － ＝－ 附表六 正態(tài)分布下的累積概率 [N（ d） ] （即變量取值小于其均值與 d個標準差之和的概率） 查表確定 N（ d1）： d1＝ N（ ）＝ N（ ）＝ （ — ） /（ — ）＝ [N（ ） — ]/（ — ） N（ ）＝ 查表確定 N（ d2）： d2＝－ N（－ ）＝ 1－ N（ ） N（ ）＝ N（ ）＝ 采用內(nèi)插法求得： N（ ）＝ N（－ ）＝ 1－ ＝ C＝ S0N（ d1）－ PV（ X） N（ d2）＝ － ＝ 擴張期權的價值為 ，考慮期權的第一期項目的凈現(xiàn)：－ ＋ ＝ 元 0，因此，投資第一期項目是有利的。第二期投資的現(xiàn)值折現(xiàn)到零時點使用10%作為折現(xiàn)率。要求采用布萊克 —斯科爾斯期權定價模型確定考慮期權的第一期項目凈現(xiàn)值為多少，并判斷應否投資第一期項目。 要求：（ 1）計算不考慮期權情況下第一期項目和第二期項目的凈現(xiàn)值 （ 2）假設第二期項目的決策 必須在 2020年底決定。第一期項目投資 1000萬元于 2020年末投入， 2020年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為 100萬只，預計的相關現(xiàn)金流量如下： 時間（年末） 2020 2020 2020 2020 2020 2020 稅后營業(yè)現(xiàn)金流量 200 300 400 400 400 第二期項目投資額 2020萬元于 2020年末投入， 2020年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為 200萬只。 20世紀末，公司管理層估計微型移動存儲設備可能有巨大發(fā)展，計劃引進新型優(yōu)盤的生產(chǎn)技術。 （ 3）期權到期日前的時間 t—— 第二期項目投資時點至零 n時點之間的間隔時間（以年表示）。如果他們今天不投資，就會失去未來擴張的選擇權 分析方法 通常用布萊克 — 斯科爾斯期權定價模型 參數(shù)確定 （ 1）標的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格 S0—— 第二期項目預計未來經(jīng)營現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（決策時點）（使用含有風險的折現(xiàn)率折現(xiàn)） （ 2）看漲期權的執(zhí)行價格 X的現(xiàn)值 PV（ X） —— 第二期項目投資額的現(xiàn)值（決策時 點） 【注】此處使用無風險報酬率折現(xiàn)。本章主要介紹了擴張期權、時機選擇期權和放棄期權。這種調(diào)整實際上就是一種選擇權，即期權。實際上，管理者會隨時關注各種變化，如果事態(tài)表明未來前景比當初設想更好，他會加大投資力度，反之，則會設法減少損失。 [答疑編號 3949090703] 『正確答案』 （ 1） d＝ 1/＝ 看漲期權價格 單位 ：元 期數(shù) 0 1 2 時間（年） 0 股票價格 買入期權價格 0 0 0 表中數(shù)據(jù)計算過程如下： ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ 4%/4＝上行概率 （ － 1）＋（ 1－上行概率） （ － 1） 解得：上行概率＝ ；下行概率＝ 1－ ＝ 【提示】 Cu＝（ ＋ 0 ） /（ 1＋ 4%/4）＝ （元） C0＝（ ＋ 0 ） /（ 1＋ 4%/4）＝ （元） （ 2）看漲期權價格－看跌期權價格＝標的資產(chǎn)的價格－執(zhí)行價格的現(xiàn)值 看跌期權價格 P＝看漲期權價格－標的資產(chǎn)價格＋執(zhí)行價格現(xiàn)值 ＝ － ＋ （ 1＋ 2%） ＝ （元） （ 3）甲采取的是保護性看跌期權投資策略 保護性看跌期權的損益 單位：元 股價變動幅度 － 40% － 20% 20% 40% 概率 股票凈收入 ST （ 1＋股價變動幅度） 期權凈收入 Max[（ － ST）， 0] 0 0 組合凈收入 股票買價 期權買價 組合凈損益 － － 投資組合的預期收益＝－ ＋（－ ） ＋ ＋ ＝ （元） 第三節(jié) 實物期權 前面的 介紹主要是金融資產(chǎn)中的期權問題，其實，期權問題不僅存在于金融資產(chǎn)投資領域，在實物資產(chǎn)投資領域，也存在期權問題，這就是所謂的實物期權問題。 【例 （ 3）對于派發(fā)股利的美式看跌期權，按道理不能用布萊克－斯科爾斯模型進行估價。 （ 2）對于不派發(fā)股利的美式看漲期權，可以直接使用布萊克－斯科爾斯模型進行估價。 六、美式期權估價 （ 1）美式期權在到期前的任意時間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權的全部權力之外，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢。此時，模型建立在調(diào)整后的股票價格而不是實際價格的基礎上。因此，在期權估價時要從股價中扣除期權到期前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。 BS模型的 t是指以年表示的到期時間。 BS模型中的無風險利率為連續(xù)復利的年度的無風險利率。本例中如果給出無風險年利率 4%，則執(zhí)行價格現(xiàn)值可以按 照 2%折現(xiàn)。 [答疑編號 3949090702] 『正確答案』 B 『答案解析』由 “ 看漲期權價格－看跌期權價格＝標的資產(chǎn)的價格－執(zhí)行價格的現(xiàn)值 ” 有： 看漲期權價格＝ 18－ 19/（ 1＋ 6%）＋ ＝ （元）。 【例】兩種期權的執(zhí)行價格均為 30元， 6個月到期， 6個月的無風險利率為 4%，股票的現(xiàn)行價格為 35元，看漲期權的價格為 ，則看跌期權的價格為： [答疑編號 3949090701] 『正確答案』 －看跌期權價格＝ 35－ 30/ 看跌期權價格＝ 3（元） 【例 按照連續(xù)復利計算的第二年 的股票收益率＝ ln[（ 10＋ 1） /8]＝ ，查表可知， ＝ ， ＝ ，所以， ＝（ ＋ ） /2＝ ＝ %。 單選題】甲股票預計第一年的股價為 8元，第一年的股利為 ，第二年的股價為 10元，第二年的股利為 1元，則按照連續(xù)復利計算的第二年的股票收益率為（ ）。 計算連續(xù)復利標準差的公式與年復利相同，但是連續(xù)復利的收益率公式與 年復利不同。 股票收益率的標準差可以使用歷史收益率來估計。 （ 2）按報價利率折 算 例如，報價利率為 4%，則半年有效復利率為 4%247。 為了簡便，手工計算時往往使用年復利作為近似值。 【例】假設 t＝ ， F＝ 105元， P＝ 100元，則： 布萊克 — 斯科爾斯期權估價模型要求無風險利率和股票收益率使用連續(xù)復利。 （ 1）選擇與期權到期日相同的國庫券利率，如果沒有時間相同的，應選擇時間最接近 的國庫券利率。至到期日的剩余年限計算，一般按自然日（一年 365天或為簡便使用 360天）計算，也比較容易確定。即：（ 1）標的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格 S0；（ 2）看漲期權的執(zhí)行價格 X；（ 3）連續(xù)復利的無風險年利率 rc；（ 4）以年計算的期權有效期 t；（ 5）連續(xù)復利計算的標的資產(chǎn)年收益率的標準差 。 [答疑編號 3949090603] 『正確答案』 （ 1） ＝ d2＝ － ＝ － ＝