【正文】 重 心 59 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 0M B ??由0xFlF CP1AN ?????PlFx AC1N ??稱重法 FP 重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 方 法 ? 實(shí)驗(yàn)法 第 4章 空間力系 167。 第 4章 空間力系 167。 重 心 57 C2 C1 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 ???? ??????Cx ???? ??????Cy? 負(fù)面積法 重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 方 法 x y O ? 例 314 求重心坐標(biāo)。 重 心 56 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 ? 組合法 —— 適合由幾個(gè)重心位置已知的物體組合而成的物體 ? 例 313 cm)π248( cm4 π21 ,8 0 c m 212 221 Ry,y,RAA ?????組合體由一半圓和一長(zhǎng)方形所構(gòu)成，已知 : y1 y2 求：該組合體的重心。 重 心 55 A B ? 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 積分法 —— 適用于幾何形狀規(guī)則的均質(zhì)物體 由于對(duì)稱關(guān)系，該圓弧重心必在 Ox軸，即 yC=0，則 ,?dRdL ??R2dco sR L dLxx2LC ??????? ???????? ?sinRx C ?? cosR x ??重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 方 法 求半徑為 R，頂角為 2? 的均質(zhì)圓弧的重心。 重 心 53 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 同理，可寫出均質(zhì)體、均質(zhì)板、均質(zhì)桿的重心（形心或幾何中心）坐標(biāo)分別為： ?????????????????VzVzVyVyVxVxiiCiiCiiC均質(zhì)體 ?????????????????AzAzAyAyAxAxiiCiiCiiC均質(zhì)板 ?????????????????lzlzlylylxlxiiCiiCiiC均質(zhì)桿 重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 公 式 第 4章 空間力系 167。 重 心 52 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 重 心 坐 標(biāo) 計(jì) 算 公 式 FWi FW 如果把物體的重力看成為空間平行力系，物體的重力就是力系的合力，其重心就是重力的作用點(diǎn)，重心位置可用合力矩定理來計(jì)算。 從力學(xué)分析 ， 偏心塊轉(zhuǎn)到最高位時(shí)的慣性力大于夯體及飛輪重量就可帶動(dòng)夯體起跳 ， 而且象蛤蟆一樣向前跳動(dòng) 。 重 心 的 應(yīng) 用 第 4章 空間力系 167。 例如：騎自行車時(shí)需要不斷地調(diào)整重心的位置 ， 才不致翻倒；體操運(yùn)動(dòng)員和雜技演員在表演時(shí) ， 需要保持重心的平穩(wěn) ， 才能做出高難度動(dòng)作；對(duì)塔式起重機(jī)來說 ， 需要選擇合適的配重 ， 才能在滿載和空載時(shí)不致翻倒 ， 起重機(jī)起吊重物時(shí) ， 吊鉤必須與物體重心在一垂線上 ， 才能保持安全 、 平穩(wěn) 。 無論物體怎樣放置 ， 重心總是通過一個(gè)確定點(diǎn) 。 若將物體想像成由無數(shù)微小部分組合而成 ， 這些微小的部分可視為質(zhì)量微元 ， 重 心 的 概 念 則每個(gè)微元都受重力作用 ，這些重力對(duì)物體而言近似地組成了 空間平行力系 。 重心 49 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 167。 空間 力偶 系 167。 空間任意力系 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空 間 力 系 167。 空間任意力系 46 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? ? 02,0 12 ??????? FFDRFM y040020200s i n20200s i n,0 21 ???????? Bxz FFFM ??列平衡方程 【 解 】 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 44 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 列平衡方程 060s i n30s i n,0 21 ?????? BxAxi FFFFX ??060c o s30c o s,0 21 ???????? BzAzi FFFFFFZ ??【 解 】 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 43 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 已知： 求： F F2及 A、 B處約束力。 空間任意力系 42 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ,0X i ??,0Zi ?? 0)(30 c o s)( 2143 ?????? FFFFFF BzAz ?,0?? xM 0m c o s)(m 43 ???????? ?FFFF BZAZ,0?? yM 0m )(m )( 4321 ??????? FFFF,0?? zM 0m s i n)(m 43 ??????? ?FFFF BxAx由 F3=2F4， 可利用以上方程可以解出所有未知量 。 系統(tǒng)受空間力系的作用 ， 可寫出五個(gè)平衡方程 。 空間任意力系 41 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 【 解 】 以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象 ， 建立坐標(biāo)系 Oxyz， 畫出系統(tǒng)的受力圖 。 求在傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ， 拉力 F3和 F4以及兩個(gè)徑向軸承處約束力的大小 。 空間任意力系 40 水平傳動(dòng)軸上裝有兩個(gè)膠帶輪 C和 D， 半徑分別是 r1= m ， r2= m。 取板為研究對(duì)象，畫受力圖。 空間任意力系 38 水 利 土 木 工