20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類48_探索規(guī)律型問(wèn)題(含答案)(參考版)
2024-08-28 11:07本頁(yè)面
【正文】 15 答案：解：（ 1） ( 1) 21nnxnx?? ? ? 12,1x n x n? ? ? （ 2） ( 1)111nnx n nx ?? ? ? ? ?? 由（ 1）得 1 , 1 1x n x n? ? ? ? ? ∴ 1 1xn?? 2 2xn?? 經(jīng)檢驗(yàn)， 1 1xn??， 2 2xn?? 是原方程的解 。則正三角形 A3B3C3的面積為__________． 答案：16169 （ 1）） （ 2）） 1（ 20xx 年 浙江杭州 28 模）如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn) O 的正六邊形．如果用一把含 30176。 答案： 11)1(1 ??????? nnnnnn（可化簡(jiǎn)） 13．（ 20xx 年杭州市上城區(qū)一模）如圖是與楊輝三角有 類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘， a b c d、 、 、 是相鄰 兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示），那么當(dāng) a=8 時(shí)，c? ， d? ． 答案： 9， 37 1（ 20xx 年北京四中 33 模）如下圖，第（ 1）個(gè)多邊形由正三角形 “擴(kuò)展 ”而來(lái)，邊數(shù)記為a3，第（ 2）個(gè)多邊形由正方形 “擴(kuò)展 ”而來(lái)，邊數(shù)記為 a4， …… 以此類推，由正 n 邊形 “擴(kuò)展 ”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為 an(n≥3)，則 a6= ，當(dāng)30398113 ??? naa ?時(shí)，則n= 。請(qǐng)你按圖中 箭頭所指方向 (即 A?B?C?D?C?B?A?B?C?… 的方式 )從A 開始 數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1， 2， 3， 4… ，當(dāng)數(shù)到 12 時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是 ；當(dāng)字母 C 第 201 次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是 ；當(dāng)字母 C 第 2n?1次出現(xiàn)時(shí) (n 為正整數(shù) )，恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含 n 的代數(shù)式表示 )。 13+5=（ 1） 43。（原創(chuàng)） 答案：向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位 （ 20xx 年黃岡市浠水縣） 根據(jù)圖中提供的信息，用含 n（ n≥1， n 是正整數(shù)）的 等式表示第 n 個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是： ___ ______. 答案： 2( 1) ( 1)22n n n n n???? （北京四中 20xx 中考模擬 14）考查下列式子，歸納規(guī)律并填空： 1=（ 1） 21。如一次函數(shù)，反比例函（第 13 題） …… 9 數(shù)等。若 2 10xx? ? ? 的兩根為 12,xx，則 12xx? ＝ ▲ ． （第 1 題） 9 0 1 2 5 6 10 8 7 4 3 A B C D 11 題圖 第 2 題圖 8 答案：215? 2．（ 20xx 年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考一模）觀察下 列各式：1 1 1 1 1 11 2 , 2 3 , 3 4 ,3 3 4 4 5 5? ? ? ? ? ?…… 請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來(lái)是 _________ _. 答案：21)1(21 ????? nnnn 3. （ 20xx 杭州上城區(qū)一模）如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘， a b c d、 、 、 是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示）， 那么當(dāng) a=8 時(shí)， c? ， d? ． 答案： 9， 37 (每空 2 分 ) 4.（ 20xx 浙江杭州義蓬一模 ）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1,3,6,10,15,21， …… 叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為 a1 ,第二個(gè)三角數(shù)形記為 a2 ,…… ，第 n 個(gè)三角形數(shù)記為 an , 計(jì)算 a2 － a1 ,a3 － a2 …… 由此推算 a100 － a99 = a100 = 答案： 100,5050 5.（浙江杭州金山學(xué)校 20xx 模擬） （根據(jù) 20xx 年中考調(diào)研試卷改編）一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列 (如圖 )： 按此規(guī)律在右邊的圓中畫出的第 20xx 個(gè)圖案： 。 ∠ B=30176。類似地，稱圖 2 中的 1， 4， 9， 16… 這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。 。 答案： （ n1） (n+3) 3. (20xx浙江省杭州市 10模 )一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐 6 人用餐（帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置）．現(xiàn)把 n 張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來(lái)． （ 1）問(wèn)四周可以坐多少人用餐？（用 n 的代數(shù)式表示） （ 2）若有 28 人用餐，至少需要多少?gòu)堖@樣的餐桌 解 :① 4n+2, ② 4n+2≥28,n≥, n=7 B 組 一、選擇題 1．（ 20xx 杭州市模擬） 如圖，已知 Rt ABC△ ， 1D 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，過(guò) 1D 作 11DE AC⊥ 于 E1 ，連結(jié) 1BE 交1CD 于 2D ；過(guò) 2D 作 22D E AC⊥ 于 2E ，連結(jié) 2BE 交 1CD 于 3D ；過(guò) 3D 作 33D E AC⊥ 于3E ， … ，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn) 45DD， ， … ， nD ，分別記1 1 2 2 3 3BD E BD E BD E△ ，△ ，△ ，… ， nnBDE△ 的面積為 1 2 3S S S， ， ， … nS ．則 A． nS = 1
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