20xx屆高考數(shù)學(xué)全國(guó)模擬重組預(yù)測(cè)試卷2a大綱人教版(參考版)
2024-08-27 15:56本頁(yè)面
【正文】 ＝ 6． 22．解： (1)由 題 設(shè) 11－ an＋ 1－ 11－ an＝ 1， 即 ????? ?????11－ an是公差為 1的等差數(shù)列． 又 11－ a1＝ 1，故 11－ an＝ n． 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 9 所以 an＝ 1－ 1n． (2)證明：由 (1)得 bn＝ 1－ an＋ 1n ＝ n＋ 1－ nn＋ 1 ＝ 2＋ 64 ． 故 a＝ b sinAsinB＝ 2＋ 62 ＝ 1＋ 3， c＝ b sinCsinB＝ 2 sin60176。 ＋ cos30176。) ＝ sin30176。 ． (2)sinA＝ sin(30176。 － C， C＝ 15176。 C90176。 ＋ 2C) ＝ 2cos2C． 故 22 cosC＋ 22 sinC＝ cos2C， cos(45176。 ， B＝ 180176。 a2＋ 12＝－ 1， 解得 a＝ 2 3． 因此 f(x)＝ 3sin2x－ cos2x＝ 2sin??? ???2x－ π6 ． 當(dāng) x∈ ??? ???π4 ， π3 時(shí)， 2x－ π6 ∈ ??? ???π 3， π 2 ， f(x)為增函數(shù)， 當(dāng) x∈ ??? ???π3 ， 11π24 時(shí) ,2x－ π6 ∈ ??? ???π2 ， 3π4 ， f(x)為減函數(shù)． 所以 f(x)在 ??? ???π 4， 11π24 上的最大值為 f??? ???π3 ＝ 2． 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 7 又因 f??? ???π4 ＝ 3， f??? ???11π24 ＝ 2， 故 f(x)在 ??? ???π4 ， 11π24 上的最小值為 f??? ???11π24 ＝ 2 （文）解： (1)設(shè) q 為等比數(shù)列 {an}的公比，則由 a1＝ 2， a3＝ a2＋ 4 得 2q2＝ 2q＋ 4，即 q2－ q－ 2＝ 0，解得 q＝ 2或 q＝－ 1(舍去 )，因此 q＝ 2． 所以 {an}的通項(xiàng)為 an＝ 2( ) 0fx? ，得 1x??或 1x? ；令 39。( ) 1f x x??，令 39。 b＋ 4| |b 2＝ 3，則 | |a＋ 2b ＝ 3，故選 B． 8． 【 答案 】 D 【解析】 BA→ ＋ CD→ ＋ EF→ ＝ BA→ ＋ AF→ － BC→ ＝ BF→ － BC→ ＝ CF→ ，所以選 D． 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 5 9． 【答案】 B 【解析】 把函數(shù) π5sin 26yx????????圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) π5sin6yx????????的圖象，再將其向右平移 π3個(gè)單位，得到π π π5 s in 5 s in 5 c o s3 6 2y x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?的圖象． 10． 【答案】 C 【解析】 通過(guò)約束條件畫(huà)出可行域，可知 z的最小值為 5，故選 C． 11． 【答案】 C 【解析】 設(shè)該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用甲、乙卡車(chē)的車(chē)輛數(shù)分別為 x， y，則根據(jù)條件得 x，y 滿(mǎn)足的約束條件為????? x＋ y≤12 ，2x＋ y≤19 ，10x＋ 6y≥72 ，x≤8 ， y≤7 ，x∈ N*， y∈ N*，目標(biāo)函數(shù) z＝ 450x＋ 350y．作出約束條件所表示的平面區(qū)域，然后平移目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線 450x＋ 350y－ z＝ 0知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)直線 x＋ y＝ 12與 2x＋ y＝ 19的交點(diǎn) (7,5)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，即 z＝ 4507 ＋3505 ＝ 4900． 12． 【答案】 A 【解析】 由 (a＋ b)2－ c2＝ 4，得 a2＋ b2－ c2＋ 2ab＝ 4． ① 由余弦定理得 a2＋ b2－ c2＝ 2abcosC＝ 2abcos60176。 ( )a－ b| |2a＋ b | |a－ b ＝( )3， 3 ， b＝ 2，求 a， c． 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 4 22．（本小題滿(mǎn)分 14分） [2020 ， a＋ c＝ 2b，求 C． （文） [2020 （ 2）求函數(shù) ()fx的單調(diào)減區(qū)
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