20xx屆高考數(shù)學(xué)全國(guó)模擬重組預(yù)測(cè)試卷1a大綱人教版(參考版)
2024-08-27 13:49本頁(yè)面
【正文】 0fx? ，所以函數(shù) ? ?254xfx xx??? ?在 25x? 處取得最小值，且 ? ?min 25fx?． (理 ) 【答案】 C 【解析】 由題意可知， 0a? ， 16 4 0ac? ? ? ? ，則 4 16ac? ．所以 40,cac??．所以 2221 9 1 9 1 9 9 18 4 5141 9 1 1 4 9 9 13 4 9 13 49c c c cc a c c c c c c cc??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? 5511449 13 13 2 9c ccc? ? ? ???? =65 ，當(dāng)且僅當(dāng) 49c c? ，即 23c? 時(shí)取等號(hào)． 12.【答案】 D 【解析】 作出函數(shù) ? ? []x x x?? 的圖象（圖略），容易看出其值 域?yàn)?? ?0,1 ，故①錯(cuò)；函數(shù) ??x 是周期函數(shù)，且方程 ?? 12x ? 有無(wú)數(shù)個(gè)解，故②③對(duì)；函數(shù) ??x 在區(qū)間? ?? ?,1k k k??Z上是增函數(shù)，但在整個(gè)定義域 R上不具有單調(diào)性，故④錯(cuò)． 13．【答案】 － 20 【解析】 原式＝ lg 1100247。 xxfx xx??? ?，當(dāng) 20,5x ??????? 時(shí)， ? ?39。 甘肅蘭州一中月考 ] 已知實(shí)數(shù) a 滿足 1＜ a≤ 2，設(shè)函數(shù) f (x)＝ 13x3－12a? x2＋ ax． (1) 當(dāng) a＝ 2時(shí)，求 f (x)的極小值； (2) 若函數(shù) g(x)＝ 4x3＋ 3bx2－ 6(b＋ 2)x (b?R ) 的極小值點(diǎn)與 f (x)的極小值點(diǎn)相同，求證： g(x)的極大值小于等于 10． 22．（理）（本小題滿分 14分） [2020 湖北八校聯(lián)考 ]已知 ()fx是偶函數(shù)，且在 ( ,0]?? 上單調(diào)遞減，對(duì)任 意,x?R 0x? ,都有 22 211( ) ( ) 1 2 lo g ( )f x f xxx? ? ? ? ?． （ 1）指出 ()fx在 [0, )?? 上的單調(diào)性（不要求證明），并求 (1)f 的值； （ 2） k 為常數(shù)， 11k? ? ? ，解關(guān)于 x 的不等式2 31()29kxf x ? ??． 20．（本小題滿分 12 分） 用心 愛(ài)心 專心 4 某市旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是 15元，銷(xiāo)售價(jià)是 20 元，月平均銷(xiāo)售 a 件．通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為 x ? ?01x?? ，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為 2x ．記改進(jìn)工藝后，旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是 y （元）． (1)寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最 大． 21． （理）（本小題滿分 12分） [2020 :q 方程24 4( 2) 1 0x m x? ? ? ?無(wú)實(shí)根．若“ p 或 q ”為真，“ p 且 q ”為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 19．（本小題滿分 12 分） （理） [2020 甘肅蘭州一中月考 ]若關(guān)于 x 的方程 1x ax?? 僅有一個(gè)根 0x ，且滿足0 0x? ，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 三、解答題（本大題共 6小題，滿分 74分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟） 17．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1()2xfx x ?? ?的定義域集合是 A,函數(shù) 22( ) l g[ ( 2 1 ) ]g x x a x a a? ? ? ? ?的定義域集合是 B． （ 1）求集合 A、 B。 12100? ＝ ________． 14． [2020②方程 ?? 12x ? 有無(wú)數(shù)個(gè)解；③函數(shù) ??x 是周期函數(shù)；④函數(shù) ??x是增函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 第Ⅱ卷 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共 16 分．將答案填在答題卷相應(yīng)位置上） 用心 愛(ài)心 專心 3 13． [2020 湖北八校聯(lián)考 ]設(shè)二次函數(shù) 2( ) 4f x ax x c? ? ?（ x?R ）的值域?yàn)?[0, )?? ，則 19ca???的最大值為（ ） A． 3125 B． 3833 C． 65 D． 3126 12． [2020 重慶卷 ]下列區(qū)間中，函數(shù) f（ x） =|ln（ 2x） |在其上為增函數(shù)的是 （ ） A． (－ ∞ ， 1] B． ??? ???－ 1， 43 C． ??? ???0， 32 D． [1,2) 11．（文） [2020 甘肅蘭州一中月考 ]已知 )(xf = 2( 5 ) , 0 ,lo g ( ) , 0 ,f x xxx???? ??? 則 2020f（ ） 等于
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