20xx屆高考數(shù)學(xué)全國(guó)模擬重組預(yù)測(cè)試卷2a大綱人教版(完整版)
【正文】 ,得 π 2 ππ π ,63k x k k? ? ? ? ? Z， 所以函數(shù) ()fx的單調(diào)減區(qū)間為 π 2π[ π , π ],63k k k? ? ? Z． 21．（理）解： 由 a＋ c＝ 2b及正弦定理可得 sinA＋ sinC＝ 2sinB． 又由于 A－ C＝ 90176。 ． （ 文 ） 解 ： 由正弦定理得 a2＋ c2－ 2ac＝ b2． 由余弦定理得 b2＝ a2＋ c2－ 2accosB． 故 cosB＝ 22 ， 因此 B＝ 45176。sin45176。cos45176。 － C)＝ cos2C． 因?yàn)?0176。( ) 0fx? ，得 1x? 或 1x?? ；令 39。 全國(guó)卷 ] △ ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c， asinA＋ csinC－ 2asinC＝ bsinB． (1)求 B； (2)若 A＝ 75176。 甘肅蘭州一中月考 ]若函數(shù) xxxf ?? 331)(在 ? ?210, aa ? 上有最小值，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ． 三、解答題（本大題共 6小題，滿分 74分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟） 17． （本小題滿分 12 分）（理） [2020 全國(guó)卷 ] 若變量 x， y 滿足約束條件????? x＋ y≤6 ，x－ 3y≤ － 2，x≥1 ，則 z＝ 2x＋ 3y的最小值為 ( ) A． 17 B． 14 C． 5 D． 3 11． [2020 重慶卷 ] 在等差數(shù)列 {an}中， a2＝ 2， a3＝ 4，則 a10＝ ( ) A． 12 B． 14 C． 16 D． 18 3． [2020 安徽 野寨 中學(xué) 、岳 西中 學(xué)聯(lián) 考 ]已知 函數(shù)22 1, 1,(), 1,x xfxx ax x? ???? ?????若aff 4))0(( ? ,則實(shí)數(shù) a 等于（ ） A． 21 B． 54 C． 2 D． 9 4． [2020 四川卷 ] 某運(yùn)輸公司有 12名駕駛員和 19名工人，有 8輛載重量為 10噸的甲型卡車和 7輛載重量為 6噸的乙型卡車．某天需送往 A地至少 72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車需配 2 名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 450元，派用的每輛乙型卡車需配 1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 350元． 該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn) z＝ ( ) A． 4650元 B． 4700元 C． 4900元 D． 5000元 12． 2020 重慶卷 ] 設(shè) a∈ R， f(x)＝ cosx(asinx－ cosx)＋cos2??? ???π2 － x 滿足 f??? ???－ π3 ＝ f(0)．求函數(shù) f(x)在 ??? ???π4 ， 11π24 上的最大值和最小值． （文） [2020 ， b＝ 2，求 a， c． 用心 愛心 專心 4 22．（本小題滿分 14分） [2020( ) 0fx? ，得 1x??或 1x? ；令 39。 C90176。 ＋ cos30176。 ＝ 2＋ 64 ． 故 a＝ b sinAsinB＝ 2＋ 62 ＝ 1＋ 3， c＝ b sinCsinB＝ 2 sin60176。 － C， C＝ 15176。 a2＋ 12＝－ 1， 解得 a＝ 2 3． 因此 f(x)＝ 3sin2x－ cos2x＝ 2sin??? ???2x－ π6 ． 當(dāng) x∈ ??? ???π4 ， π3 時(shí)， 2x－ π6 ∈ ??? ???π 3， π 2 ， f(x)為增函數(shù)， 當(dāng) x∈ ??? ???π3 ， 11π24 時(shí) ,2x－ π6 ∈ ??? ???π2 ， 3π4 ， f(x)為減函數(shù)． 所以 f(x)在 ??? ???π 4， 11π24 上的最大值為 f??? ???π3 ＝ 2． 用心 愛心 專心 7 又因 f??? ???π4 ＝ 3， f??? ???11π24 ＝ 2， 故 f(x)在
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