20xx年高考數(shù)學(xué)上海理科全解全析包括選擇填空都有詳細(xì)解析(參考版)
2024-08-26 04:33本頁面
【正文】 【解析】 （ 1） ? ? ? ? ?2 2 2 20 1 2( 0 ) 0 0F c F b c F b c? ? ?， ， ， ， ， ? ?2 2 2 2 20 2 1 21 2 1F F b c c b F F b c? ? ? ? ? ? ? ? ?， 于是 2 2 2 23744c a b c? ? ? ?， ，所求 “ 果圓 ” 方程為 224 1 ( 0 )7 x y x?? ≥， 224 1 ( 0 )3y x x?? ≤ （ 2）由 題意 ，得 bca 2?? ，即 abba ??? 222 ． 2222)2( acbb ???? ， 222 )2( abba ???? ，得 54?ab ． 又 21,222222 ????? abbacb ． 2425ba ????????，． （ 3）設(shè) “ 果圓 ” C 的方程為 22 1 ( 0 )xy xab?? ≥， 22 1 ( 0 )yx xbc?? ≤． 記平行弦的斜率為 k ． 當(dāng) 0?k 時， 直線 ()y t b t b??≤ ≤ 與 半橢圓 22 1 ( 0 )xy xab?? ≥的 交點 是 P 221 tatb???????， 與 半橢圓 22 1 ( 0 )yx xbc?? ≤的 交點 是 Q 221 tctb????????，． ? PQ， 的 中點 M ()xy， 滿足 221,2a c tx byt? ?? ?????? ， 得 122222 ???????? ? bycax ． ? ba 2? ， ? 2 2 22 02 2 2a c a c b a c bb? ? ? ? ??? ? ? ?????． 綜上所述，當(dāng) 0?k 時， “ 果圓 ” 平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上 ． 當(dāng) 0?k 時，以 k 為斜率過 1B 的直線 l 與 半橢圓 22 1 ( 0 )xy xab?? ≥的 交點 是2 2 2 32 2 2 2 2 22 k a b k a b bk a b k a b?????????，． 由此，在直線 l 右側(cè) ， 以 k 為斜率 的 平行弦的中點軌跡在直線 xkaby22?? 上， 即不在 某一橢圓上 ． 當(dāng) 0?k 時，可類似討論得到平行弦中點軌跡不 都 在某一橢圓上 ． 。 如圖，設(shè)點 0F ， 1F ， 2F 是相應(yīng)橢圓的焦點， 1A ， 2A和 1B ， 2B 是 “ 果圓 ” 與 x ， y 軸 的 交點 ， （ 1）若三角形 0 1 2FFF 是邊長為 1 的等邊三角形，求“果圓”的方程； （ 2）若 11AA BB? ，求 ba 的取值范圍； （ 3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。在此后的四年里 ，增長率以每年 2%的速度增長（例如 2020 年的年生產(chǎn)量增長率為 36%） （ 1）求 2020 年的太陽能年生產(chǎn)量（精確到 兆瓦） （ 2）已知 2020 年太陽能年安裝量為 1420 兆瓦，在此后的 4 年里年生產(chǎn)量保持 42%的增長C B 1B 1A A 1C 率，若 2020 年的年安裝量不少于年生產(chǎn)量的 95%，求 4 年內(nèi)年安裝量的增長率的最小值（精確到 %） 【解析】 （ 1）由已知 得 2020， 2020， 2020， 2020 年 太陽電池的年 生 產(chǎn)量的增長率依次為 %36 ， %38 ， %40 ， %42 ． 則 2020 年全球太陽電池的年生產(chǎn)量為 4 9 7 0 ????? (兆瓦 )． （ 2）設(shè)太陽電池 的 年安裝量的平均增長率為 x ，則 441420(1 ) 95%2 4 9 9 .8 (1 4 2 % )x?? ≥． 解得 ≥ ． 因此，這 四 年中太陽電池 的 年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達(dá)到 % ． 1已知函數(shù) ? ? 2 ( 0 , )af x x x a Rx? ? ? ? （ 1）判斷 ??fx的奇偶性 （ 2）若 ??fx在 ? ?2,?? 是增函數(shù)，求實數(shù)
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