20xx年中考試題分類匯編一元二次方程(參考版)
2024-08-25 11:22本頁面
【正文】 （ 2020 四川綿陽） 已知 x1， x2 是關(guān)于 x 的方程（ x－ 2）（ x－ m） =（ p－ 2）（ p－ m）的兩個實數(shù)根． （ 1）求 x1， x2 的值； （ 2） 若 x1， x2 是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實數(shù) m， p 滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值． 解：（ 1） 原方程變?yōu)椋?x2－（ m + 2） x + 2m = p2－（ m + 2） p + 2m， ∴ x2－ p2－（ m + 2） x +（ m + 2） p = 0， （ x－ p）（ x + p）－（ m + 2）（ x－ p） = 0， 即 （ x－ p）（ x + p－ m－ 2） = 0， ∴ x1 = p， x2 = m + 2－ p． （ 2）∵ 直角三角形的面積為 )2(212121 pmpxx ???= pmp )2(2121 2 ??? = )]4 )2(()2 2()2([21 222 ??????? mmpmp = 8 )2()2 2(21 22 ????? mmp ， ∴ 當(dāng) 2 2??mp 且 m＞－ 2 時，以 x1， x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大，最大面積為 8 )2( 2?m 或 221p ． 。??? 8 分 （ 2020 四 川眉山）黃金周長假推動了旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．下圖是根據(jù)國家旅游局提供的近年來歷次黃金周旅游收入變化圖． (1)根據(jù)圖中提供的信息．請你寫出兩條結(jié)論； (2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求 2020 年至 2020 年的“十一”黃金周全國旅游收入平均每年增長的百分率 (精確到 0． 1) 解：（ 1） ①歷年春節(jié)旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入； ②黃金周旅游收入呈上升趨勢。?? 7 分 ∴ x≈ 。 解： （ 1）取 m＝ 1，得方程 x2＋ 4x＝ 0，它有兩個不等實數(shù)根： 1x ＝ 0， 2x ＝－ 4 （ 2） α＝
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