各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章一元二次方程(參考版)
2025-01-18 08:14本頁面
【正文】 x）2=b． 7．（2016?棗莊）已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣2，則另一個根為（ ?。〢．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣2，可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得以解決．【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣2，設(shè)另一個根為m，∴﹣2+m=，解得，m=﹣1，故選B．【點評】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)比值的相反數(shù)． 8．（2016?雅安）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為（ ?。〢．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2【分析】根據(jù)題意，利用根與系數(shù)的關(guān)系式列出關(guān)系式，確定出另一根及m的值即可．【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系式得：2x2=﹣8，2+x2=﹣m=﹣2，解得：x2=﹣4，m=2，則另一實數(shù)根及m的值分別為﹣4，2，故選D【點評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 9．（2016?江西）設(shè)α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，則αβ的值是（ ?。〢．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【分析】根據(jù)α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，由根與系數(shù)的關(guān)系可以求得αβ的值，本題得以解決．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，∴αβ=，故選D．【點評】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比值． 10．（2016?威海）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，則ba的值是（ ?。〢． B．﹣C．4 D．﹣1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴ba=（﹣）2=．故選：A．【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法． 11．（2016?涼山州）已知xx2是一元二次方程3x2=6﹣2x的兩根，則x1﹣x1x2+x2的值是（ ?。〢． B． C． D．【分析】由xx2是一元二次方程3x2=6﹣2x的兩根，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=﹣，x1?x2=﹣2，將其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出結(jié)果．【解答】解：∵xx2是一元二次方程3x2=6﹣2x的兩根，∴x1+x2=﹣=﹣，x1?x2==﹣2，∴x1﹣x1x2+x2=﹣﹣（﹣2）=．故選D．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出x1+x2=﹣，x1?x2=﹣2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵． 12．（2016?貴港）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，則+的值是（ ?。〢．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5【分析】根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系找出a+b=ab=p，利用完全平方公式將a2﹣ab+b2=18變形成（a+b）2﹣3ab=18，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于p的一元一次方程，解方程即可得出p的值，經(jīng)驗證p=﹣3符合題意，再將+變形成﹣2，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵a、b為方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數(shù)根，∴a+b=3
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1