全國各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章二次函數(shù)(參考版)
2025-01-17 01:05本頁面
【正文】 2016年全國各地中考數(shù)學試題分類解析匯編（第一輯）第22章 二次函數(shù) 一．選擇題（共20小題）1．（2016?鄂州）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c（a≠0）有一個根為﹣其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2016?長沙）已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；③a﹣b+c≥0；④的最小值為3．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2016?資陽）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x1，m）、B（x1+n，m）兩點，則m、n的關(guān)系為（ ?。〢．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n24．（2016?南寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ?。〢．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能確定5．（2016?濱州）拋物線y=2x2﹣2x+1與坐標軸的交點個數(shù)是（ ?。〢．0 B．1 C．2 D．36．（2016?臺灣）如圖，坐標平面上，二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D，且k＞0．若△ABC與△ABD的面積比為1：4，則k值為何？（ ?。〢．1 B． C． D．7．（2016?臺灣）坐標平面上，某二次函數(shù)圖形的頂點為（2，﹣1），此函數(shù)圖形與x軸相交于P、Q兩點，且PQ=6．若此函數(shù)圖形通過（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四點，則a、b、c、d之值何者為正？（ ?。〢．a(chǎn) B．b C．c D．d8．（2016?永州）拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣29．（2016?蘭州）二次函數(shù)y=x2﹣2x+4化為y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正確的是（ ）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2+3 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+410．（2016?天津）已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（ ）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或311．（2016?舟山）二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ?。〢． B．2 C． D．12．（2016?蘭州）點P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。〢．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y313．（2016?沈陽）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣414．（2016?常德）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．415．（2016?孝感）如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．416．（2016?巴中）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：①c＞0；②若點B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．417．（2016?廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．418．（2016?齊齊哈爾）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當x＜0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個19．（2016?隨州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（ ?。〢．2個 B．3個 C．4
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