預備中考分類匯編一元二次方程(參考版)
2025-06-10 23:37本頁面
【正文】 a=19,b=68?！ ?6．（2011年北京四中33模）解方程：答案：解：原方程變形為： ∴ ∴x1= －8，x2=5 7.（2011湖北武漢調考模擬二）解方程: +x4=0.答案：=2 , =28．（2011湖北武漢調考一模）解方程：x2+x1=0．答案：x=9．（2011北京四中一模）設是方程x2+2x9＝0的兩個實數(shù)根，求和的值．答案：10.（2011浙江杭州義蓬一模） 隨著人民生活水平的不斷提高，家景園小區(qū)2008年底擁有家庭轎車144輛，2010年底家庭轎車的擁有量達到225輛.（1） 若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達到多少輛？（2） 為了緩解停車矛盾，建造費用分別為室內(nèi)車位6000元/個，露天車位2000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案. 答案：(1) 設每年的平均增長率為x,144(1+x)=225,x=1/4 或 x=9/4 (舍去) 225(1+1/4)=281 （2）設可建室內(nèi)車位a個，露天車位b 個， 3a≤b≤ 6000a+2000b=250000 ≤ a≤ a=17,b=74。答案：解：(用配方法) 5．（2011年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）已知ａ、ｂ、ｃ分別是△ABC的三邊，其中ａ＝1，ｃ＝4，且關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀。過程正確，每個步驟2分。答案：（1） ……………2分（2） 用求根公式求得： ； ………2分正確性：AD的長就是方程的正根。（1）請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。CD+CD2 （AC+BC）22分∴(AB+CD) 2 （AC+BC）2又AB、CD、AC、BC均大于零∴AB+CDAC+BC即a+db+c1分1（北京四中模擬）已知：關于x的一元二次方程kx2+（2k－3)x+k－3 = 0有兩個不相等實數(shù)根（k0）．（I）用含k的式子表示方程的兩實數(shù)根；（II）設方程的兩實數(shù)根分別是，（其中），若一次函數(shù)y=(3k－1)x+b與反比例函數(shù)y =的圖像都經(jīng)過點（x1，kx2），求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．解：（I） kx2+（2k－3)x+k－3 = 0是關于x的一元二次方程．∴ 由求根公式，得 ?。? ∴或 （II），∴． 而，∴，．由題意，有 解之，得． ∴一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．1（2011杭州模擬）古希臘數(shù)學家丟番圖（公元250年前后）在《算術》中就提到了一元二次方程的問題，不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解。BC(等式性質)∴AB2+2ABBC 1分又勾股定理，得AB2=AC2+BC2∴AB2+2ABBC2ABAB∴AD= 2分∵CM平分∠ACB∴AM：MB=AC：CB解得，AM=1分∴MD=ADAM=1分（2）解：不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c由三角形面積公式，得AB（2）請你用數(shù)形結合的“以形助數(shù)”思想來解： 設a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d,且a最大。CD (2)AC2= AD易證得兩個結論：(1)AC1（北京四中模擬7）用換元法解方程答案 x=－9，x=113．（淮安市啟明外國語學校2010－2011學年度第二學期初三數(shù)學期中試卷）解方程：x (x+8) =－6 答案： x1=－4+ ，x2=－4－ 1(2011山西陽泉盂縣月考)先化簡，再求值①其中x滿足x2－3x+2=0.【答案】①原式=x1 當x=2時原式=x=2 15.（2011武漢調考模擬)解方程+xl=0. 【答案】解x= 16.(（2011武漢調考模擬)學校有一塊長14米，寬10米的矩形空地，準備將其規(guī)劃，設計圖案如圖，陰影應為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小于2米，不大于5米，路面造價為每平方米200元，綠化區(qū)為每平方米150元，設綠化區(qū)的長邊長為x米． (1)用x表示綠化區(qū)短邊的長為_______米，x的取值范圍為_______． (2)學校計劃投資25000元用于此項工程建設，問能否按要求完成此項工程任務，若能，求綠化區(qū)的長邊長．【答案】．解：(1) x2 ≤x≤6． (2) 1504x (x2) +200[14l04x (x2) ]=250002x15=0 =3（舍）， =5.1(2011浙江杭州模擬)數(shù)形結合作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即 “以數(shù)解形”；或者借助形的幾
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