預備中考分類匯編一元二次方程(編輯修改稿)
2025-07-04 23:37 本頁面
【文章內容簡介】 的長分別是一元二次方程的兩個解，則這個等腰三角形的周長是 ．答案：7,912(河北省中考模擬試卷)已知x=2是方程的一個根，則2a+1= ．答案：71(2011山西陽泉盂縣月考)解方程：x2=x, x= .答案 x1=0 x2=1(2011山西陽泉盂縣月考)已知關于x的一元二次方程，（m－1）x2+x+1=0,有實數(shù)根，則m的取值范圍是 。 答案 m≤且m≠1 15．（2011武漢調考模擬)已知關于z的一元二次方程a5x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是___ __.答案 a且a ≠01(2011浙江杭州模擬)已知關于x的一元二次方程有解，求k的取值范圍 ．答案 17．（2011年江蘇鹽都中考模擬）隨著近期國家抑制房價新政策的出臺，某小區(qū)房價兩次下跌，由原來的每平方米6000元降至每平方米4860元，則每次降價的百分率為 .答案 10%18 （2011年興華公學九下第一次月考）方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ．答案：19. （2011年黃岡市浠水縣中考調研試題） 如果、是一元二次方程的兩個實根，那么＝ ．答案：620. （2011年北京四中中考全真模擬17）方程 x 2 = x 的解是 __________________答案：x=0或x=121．(2011年寧夏銀川)方程的根的判別式 _____________．答案：105B組1．（2011年三門峽實驗中學3月模擬）將已知2是關于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一個根，則該方程的另一個根是 ．答案：－62．（江西省九校2010—2011第一次聯(lián)考）寫一個有兩個相等的實數(shù)根的一元二次方程： ．答案：如：+2x+1=0 3.（2011廣東南塘二模）已知反比例函數(shù)y＝的圖象過點P(a，b)，且a、b是方程x2＋6x＋4＝0的兩個根，則函數(shù)式為 ；答案: y＝4．（2011年海寧市鹽官片一模）方程的根是 ．答案：5．（趙州二中九年七班模擬）已知一元二次方程的兩根為，則兩根的平方和為___ ______。答案：6．（2011浙江杭州育才初中模擬）方程x(x+1)=x+1的解是 ．（原創(chuàng)）答案：x1=1,x2=17．（2011灌南縣新集中學一模）一元二次方程的解是 .答案：x1=0 ，x2=1 三、 解答題A組（重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）已知：關于x的方程 （1）當m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使得方程有兩個不相等的整數(shù)根，并求出這兩個根。答案：（1）。（2）略（答案不唯一）（重慶一中初2011級10—11學年度下期3月月考）已知x是一元二次方程的實數(shù)根，求代數(shù)式：的值．答案：解：原式= ∵x2+3x－1=0 ∴3x2+9x=3 ∴原式＝（2011年北京四中三模）已知，△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2 (2k+3)x+k2+3k+2=0的兩實根，第三邊BC的長為5。問：（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形。（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。答案：（1）k=2（2）k=3時，周長為14；k=4時，周長為16（2011年北京四中四模）某車間一月份生產零件7000個，三月份生產零件8470個，該車間這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是多少？答案：設平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意，得x1==10%，x 2=－（不合題意，舍去）（2011年北京四中四模）已知關于的方程的兩實根互為倒數(shù)，求a的值.答案：設、為所給方程的兩根.由得當，方程為△＞0，方程有兩實根，當時，方程為△＜0，方程無實根，.（2011年北京四中五模）已知關于x的一元二次方程x 2＋（2k－1）x＋k 2+1＝，求k的值.解：∵x（2分）∴－2k＋1＝k＋1（4分） ∴k＝0，k＝－2（5分） 當k＝0時，△＝－3＜0，當k＝－2時，△＝5＞0，∴k＝－2（7分）(2011年江陰市周莊中學九年級期末考)解方程： （1）－2x－1＝0． （2）（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）答案：（1）；……….（4分）（2）x1 =﹣2，x2 = 3………（4分）(2011年江陰市周莊中學九年級期末考)在等腰△ABC中，三邊分別為、其中，若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．解：根據(jù)題意得：△解得： 或（不合題意，舍去）∴（1）當時，不合題意（2）當時， （2011北京四中模擬6）已知雙曲線和直線相交于點A（，）和點B（，），且,求的值.答案 由,得 ∴＝－，＝－ 故＝（）2－2＝＝10 ∴ ∴或， 又△即，舍去，故所求值為1.（2011北京四中模擬7）已知關于x的方程(1)只有整數(shù)根，且關于y的一元二次方程(2)有兩個實數(shù)根 (1)當k為整數(shù)時，確定k的值； (2)在(1)的條件下，若m－2，用關于m的代數(shù)式表示 答案 (1)當k=0時，方程(1)化為－x－1=0，x=－1，方程有整數(shù)根 當k≠0時，方程(1)可化為(x＋1)(kx＋k－1)=0 解得 ∵方
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