【正文】 故取肋片的厚度為 4mm。圖 （肋厚 3mm）介于二者之間。 圖 肋高 30mm 肋厚 3mm 肋間距 6mm 的散熱器 流道、出口 溫度分布云圖 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 22 圖 肋高 30mm 肋厚 4mm 肋間距 6mm 的散熱器 流道、出口 溫度分布云圖 圖 肋高 30mm 肋厚 5mm 肋間距 6mm 的散熱器 流道、出口 溫度分布云圖 由圖 ， ， 的 流道 溫度分布云圖可以看出，當(dāng)肋高和肋間距保持不變，肋厚不同時(shí)，散熱片的散熱效果不一樣。如果這個(gè)組合有 N 個(gè)肋片，每個(gè)肋片的表面積為 fA ，主表面積為 WA ， 則總的表面積為： tA =N fA + WA （ 221） 所有肋片和主（無(wú)肋）表面總的對(duì)流傳熱速率為： tq = WWWff AAN ????? ? （ 222） 式中假定肋片表面和主表面的對(duì)流換熱系數(shù) h 是相同的， η 為單個(gè)肋片的效率?？傂实亩x為 ]23[ ： bttt Aqq ??? ??m axq （ 220） 第三章 矩形肋 CPU 散熱器換熱性能數(shù)值分析 21 式中： tq 離開表面積 tA 的總傳熱速率。K） ； Г 肋片厚度 ， m。其表達(dá)式為： )( 00 fttA ???? （ 215） 式中的 A指的是整個(gè)肋片的表面積，就是肋片與周圍流體之間的對(duì)流換熱面積。 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 20 肋片效率與總散熱量 （ 1） 肋片效率 衡量肋片實(shí)際散熱能力的指標(biāo)稱為肋片效率。 Fluent 可以很好的反應(yīng)出散熱片的溫度分布特性，得到散熱片在整個(gè)散熱過(guò)程的溫度分布云圖。 邊界條件 （ 1） 氣流入口邊界條件：空氣的進(jìn)口平均風(fēng)速為 ，溫度為 20℃ ； （ 2） 氣流出口邊界條件：自由出流，與運(yùn)行環(huán)境無(wú)壓差，設(shè)出口靜壓為一個(gè)大氣壓； （ 3） 與 CPU 接觸的散熱器底面采用固定 功率 壁面邊界條件，底面 發(fā)熱功率 為 100W，導(dǎo)熱系數(shù)為 393W/mK； （ 4） 通道兩外側(cè)壁設(shè)為 對(duì)稱邊界； （ 5） 流固耦合面上的邊界條件的設(shè)置按照壁面函數(shù)法來(lái)確定 ]21[ 。幾何模型 z 軸的坐標(biāo)豎直向上，z 軸方向重力加速度為 。一階迎風(fēng)格式具有穩(wěn)定性高，計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。然后在通量上添加修正項(xiàng)，再代入連續(xù)性方程，得到關(guān)于壓強(qiáng)修正項(xiàng)的方程，再將求解得到的新的壓強(qiáng)場(chǎng)為起點(diǎn)重復(fù)上述過(guò)程，就形成交替求解壓強(qiáng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)的迭代過(guò)程，最后得到收斂解。分離算法中采用壓強(qiáng)速度耦合算法進(jìn)行計(jì)算，具體包括 SIMPLE、 SIMPLEC 和 PISO 三種。采用分離求解器，求解的方程為描述質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒的連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程，還有湍流方程。采用 Submap 方法，選取的體網(wǎng)格 的間距參數(shù)為 1， 網(wǎng)格數(shù)目為 54000個(gè)。在 Gambit 中有多種形式的體網(wǎng)格，如 Map（規(guī)則網(wǎng)格）、 Submap（子規(guī)則網(wǎng)格）、 Tet Primitive、 Cooper（庫(kù)勃）等等。 三維流體區(qū)域空氣采用不可壓縮模型，數(shù)值模擬時(shí)作如下假設(shè) ]22[ ：流體物性參數(shù)為常數(shù)；空氣作層流定常流動(dòng)且對(duì)稱；主要為強(qiáng)制對(duì)流換熱，沿肋厚方向的導(dǎo)熱忽略不計(jì)；出口滿足局部單向化。 藍(lán)色 區(qū)域?yàn)槔鋮s空氣通道，上部空隙為肋片與蓋板的空隙，黃色部分為肋片。 本文暫定幾何尺寸如表 。 圖 散熱片形狀 工程上電器元件散熱片底板厚度最佳值是 4~10mm ]19[ 。散熱片形狀如圖 所示，散熱片表 面的筋板相當(dāng)于肋片，其散熱相當(dāng)于等截面直肋的散熱。由于 銅 具有熱導(dǎo)率大 、散熱好等 特點(diǎn)，以 銅 做肋片在 制作 CPU 上非常普遍 ]18[ 。選擇熱導(dǎo)率大的材料做肋片，對(duì)強(qiáng)化傳熱有利。散熱片越高，散熱片效率越低。散熱片間距、厚度、高度是影響散熱效果的關(guān)鍵尺寸。 Realizable k ε模型已被有效地用于各種不同類型的流動(dòng)模擬，包 括旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動(dòng)、管道內(nèi)流動(dòng)、邊界層流動(dòng)，以及帶有分離的流動(dòng)等 ]12[ 。 RNGk ε模型可以更好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)。為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn) k ε模型的缺陷，許多研究者提出了對(duì)標(biāo)準(zhǔn) k ε模型的修正方案，應(yīng)用比較廣泛的有 RNG k ε模型和 Realizable k ε模型。原因是在標(biāo)準(zhǔn) k ε模型中，對(duì)于 第二章 CFD 及 FLUENT 簡(jiǎn)介 15 Reynolds 應(yīng)力的各個(gè)分量，假定粘度系數(shù) tμ 是相同的，即假定 tμ 是各向同性的標(biāo)量。這時(shí)，必須 采用特殊的處理方法，常用的方法就是前面提到的壁面函數(shù)法和近壁面模型法。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn) k ε模型的適 用性，有如下幾點(diǎn)需要引起注意 ]12[ ： ①標(biāo)準(zhǔn) k ε模型是針對(duì)湍流發(fā)展非常充分的湍流流動(dòng)來(lái)建立的，它 是一 種高 Re 數(shù)的湍流計(jì)算模型，而當(dāng) Re 數(shù)比較低時(shí)，比如，在近壁區(qū)內(nèi)的流動(dòng)，湍流發(fā)展并不充分，湍流的脈動(dòng)影響可能不如分子粘性的影響大，在更貼近壁面的底層內(nèi)，流動(dòng)可能處于層流狀態(tài)。 2t /akM ? ； a 是聲速， RTa ?? 。i )xu)(xu( ????? ??? (211) 湍動(dòng)粘度 t? 可表示成 k 和 ε 的函數(shù)，即： ??? 2μt kC? (212) 與 k 和ε 相對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)方程為： kMbkjktj)() SYGGxkxxkut k i i ????????????? ?????????? ????????? ???????（ （ 213） ? ? ε22 εb3 εk1 εjtj)() SkCGCGkCxxx utii ???????????? ?????????? ?? ??????? ????????????（ （ 214） 其中， kG 是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能 k 的產(chǎn)生項(xiàng)，由下式計(jì)算： jiijjitk xuxuxuG ?????????? ?????? ? bG 是由于浮力引起的 湍動(dòng)能 k 的產(chǎn)生項(xiàng)，對(duì)于不可壓流體， 0b?G 對(duì)于可壓流體，由下式計(jì)算： 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 14 ittib Pr xTgG ??? ?? 式中， trP 是湍動(dòng) Prandtl 數(shù)，可取 trP =， ig 是重力加速度在第 i 方 向的分量 ,β是熱膨脹系數(shù)，可由可壓流體的狀態(tài)方程求出： T???? ??? 1 MY 代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)，對(duì)于不可壓流體， MY =0 。在模型中，表示湍流耗散率的 ε 被定義為： _____________k39。 SpalartAllmaras 模型是低雷諾數(shù)模型，方程 （ 29） 中的 vG 和 vY 都包含了壁面的影響，方程 （ 29）、（ 210）的適用范圍從湍流核心區(qū)自然延伸至近壁區(qū)和壁面。 第二章 CFD 及 FLUENT 簡(jiǎn)介 13 SpalartAllmaras 模型 SpalartAllmaras 模型的核心思想是引入中間變量 ?v ，通過(guò)求解 ?v 的輸運(yùn)方程獲得湍流粘度 t? 。依據(jù)確定 t? 的微分方程數(shù)目多少，渦粘模型包括：①零方程模型；②一方程模型；③兩方程模型。39。2__39。 jiuu??ijixukxuxu ???? ???????? ???????????? ??????itijjit 這里， t? 為湍動(dòng)粘度， iu 為時(shí)均速度， ij? 是“ Kronecker delta”符號(hào)（當(dāng)i = j 時(shí)， ij? = 1；當(dāng) i ≠ j 時(shí)， ij? = 0）， k 為湍動(dòng)能 ： ）（ __ 39。 湍動(dòng)粘度的提出來(lái) 源于 Boussinesq 提出的渦粘假定，該假定建立了Reynolds 應(yīng)力相對(duì)于平均速度梯度的關(guān)系，即： ____39。下面重點(diǎn)介紹渦粘模型。 （ 2） 近壁面模型法 基本思想是：修正高 Re 數(shù)湍流模型，在近壁區(qū)加密網(wǎng)格，如圖 ，從而使壁面處受粘性力影響的區(qū)域也能用網(wǎng)格劃分來(lái)解決。 在劃分網(wǎng)格時(shí)，不需要在壁面區(qū)加密，只需要把第一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)布置在對(duì)數(shù)東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 12 律成立的區(qū)域內(nèi)，即配置到湍流充分發(fā)展的區(qū)域，如圖 所示。低 Re 數(shù)湍流模型的適用范圍從 湍流核心區(qū)延伸到近壁區(qū)和壁面。圖中的小三角形及小空心圓代表在兩種不同 Re 數(shù)下實(shí)測(cè)得到的速度值同 Re 數(shù)下實(shí)測(cè)得到的速度值 ?u ，直線代表對(duì)速度進(jìn)行擬合后的結(jié)果。 第二章 CFD 及 FLUENT 簡(jiǎn)介 11 為了用公式描述粘性底層和對(duì)數(shù)律層內(nèi)的流動(dòng)，同時(shí)也為了建立壁面函數(shù)做準(zhǔn)備，現(xiàn)引入兩個(gè)無(wú)量綱的參數(shù) ?? y和u 分別表示速度和距離： ?uu??u （ 27） ???? ? wvyuy ????? y （ 28） 其中 u 是流體的時(shí)均速度 ， ?u 是壁面摩擦速度 ?u =（ ?? /w ） ， w? 是壁面切應(yīng)力， Δy 是到壁面的距離。由于過(guò)渡層的厚度極小，所以在工程計(jì)算中通常不明顯劃出，歸為對(duì)數(shù)律層。在近壁區(qū)，流體運(yùn)動(dòng)受壁面流動(dòng)條件的影響比較明顯，近壁區(qū)又可分為 3 個(gè)子層，即 ● 粘性底層 ● 過(guò)渡層 ● 對(duì)數(shù)律層 粘性底層是一個(gè)緊貼固體壁面的極薄層，其中粘性力在動(dòng)量、熱量及質(zhì)量交換中起主導(dǎo)作用，湍流切應(yīng)力可以忽略，所以流動(dòng)幾乎是層流流動(dòng)，平行于壁面的速度分量沿壁面法向方向?yàn)榫€性分布。 湍流模型介紹 對(duì)于圓管內(nèi)的湍流流動(dòng)，可以分為 3 個(gè)區(qū)： 1） 管道中心區(qū)域的湍流核心區(qū)（雷諾數(shù)高 )； 2） 靠近壁面的層流邊界層或稱之為粘性底層，該層受流體 粘性力的制約，流動(dòng)速度慢，雷諾數(shù)低； 3） 兩者之間的過(guò)渡區(qū)。 jiuu? 這里， ji? 實(shí)際對(duì)應(yīng) 6 個(gè)不同的 Reynolds 應(yīng)力項(xiàng)，即 3 個(gè)正應(yīng)力和 3 個(gè)切應(yīng)力。 jiuu? 有關(guān)的項(xiàng)，定義該項(xiàng)為 Reynolds 應(yīng)力，即 ji? =____39。可以看到，時(shí)均流動(dòng)的方程里多出與 ____39。這里的 i 和 j 指標(biāo)取值范圍是 (1,2,3)。39。39。39。39。39。圖 是湍流某特定點(diǎn)的實(shí)測(cè)速度隨時(shí)間變化的曲線圖。 zw??____239。w ywv??____39。 ] (22b) tw??? +div( ?w ?u )=?1 z???p +vdiv(grad ?w )+[xu??____39。 zwv??____39。39。39。39。湍流時(shí) 的 均流動(dòng)的控制方程為 ： 第二章 CFD 及 FLUENT 簡(jiǎn)介 9 div?u =0 (21) tu??? +div(?u ?u )=?1 x???p +vdiv(grad?u )+[xu??____239。前兩者都是兩部算法，即一步預(yù)測(cè)，一步修正，而 PISO 增加了一步修正，包含一個(gè)預(yù)測(cè)步和兩個(gè)修正步，可以加快單個(gè)迭代布中的收斂速度。nba nbu? ，因此得到的壓力修正值一般是比較合適的，因此在 SIMPLEC 算法中可不再對(duì)壓力修正值進(jìn)行欠松弛處理。 求解壓力耦合方程組的半隱式方法 SIMPLE 算法（ SemiImplicit Method for PressureLinked Equations）是一種主要用于求解不可壓流場(chǎng)的數(shù)值方法，它的核心是采用“猜測(cè) 修正 ”的過(guò)程，在交錯(cuò)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上來(lái)計(jì)算壓力場(chǎng)，從而求解動(dòng)量方程（ NS 方程）。多數(shù)情況下，可初選速度的欠松弛因子為 ，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察迭代收斂的情況，最后選定符合特定問(wèn)題的欠松弛因子。過(guò)大的值可能導(dǎo)致解的震蕩或發(fā)散，過(guò)小的值可能導(dǎo)致解的收斂特別慢。為了加快收斂速度，采用了欠松弛技術(shù)，從而引入了欠松弛因子。如果二階精度足夠，即使采用 QUICK 格式，結(jié)果也不一定好。有時(shí)，為了加快計(jì)算速度，可先在一階精度格式下計(jì)算，然后再轉(zhuǎn)到二階精度格式下計(jì)算。 FLUENT 在默認(rèn)情況下，當(dāng)使用分離式求解器時(shí)，所有的方程中的對(duì)流項(xiàng)均采用一階迎風(fēng)格式離散；當(dāng)使用耦合式求解器時(shí)，流動(dòng)方程使用二階精度格式、其它方程使用一階迎風(fēng)格式離散。 ●