【正文】 陳明 2020年 5月于 合肥學(xué)院 。在此， 再次向張 老 師表示崇高的敬意和衷心的感謝！ 祝愿張老師在以后的教學(xué)和科研中，工作順利，家庭幸福，身體健康。不僅使我樹(shù)了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。 從畢業(yè)設(shè)計(jì)選題、如何展開(kāi)到如何深入的過(guò)程中，張老師一直給予我悉心的指導(dǎo)。 因?yàn)楸ｋU(xiǎn)費(fèi)中各種支出的減少，所以導(dǎo)致保險(xiǎn)費(fèi)的有一定的減少 . 本解決方案 與現(xiàn)實(shí)會(huì)有一定誤差，主要在于我們的幾個(gè)假設(shè)。 x end 計(jì)算得到以下數(shù)據(jù)： 沒(méi)有實(shí)施安全法規(guī) ： ＝ 。 G=sum(a3.*N*182)。 D1=sum((a1.*NA2.*N).*d*())。 N(4)=N(3)*(1a1(3))*(1a3(3))+N(4)*(1a1(4))*(1a3(3))。 N(2)=N(1)*(1a1(1))*(1a3(1))+N3(4)*(1a3(4))。 A2=a2*() for i=i:5 n=384620.*(1+)。 a2=N2./N。 d=[1526 1231 823 814]。 18 b=[33985 37006 60015 70971] 。 N4=[1280708 1764897 1154461 8760058]。 N2=[11652 23315 2292 7013]。 x end 三、 頒布法令，醫(yī)藥費(fèi)下降 40%的情況 N=[1665328 1764897 1154461 8760058] 。 G=sum(a3.*N*182)。 D1=sum((a1.*NA2.*N).*d*())。 N(4)=N(3)*(1a1(3))*(1a3(3))+N(4)*(1a1(4))*(1a3(3))。 N(2)=N(1)*(1a1(1))*(1a3(1))+N3(4)*(1a3(4))。 A2=a2*() for i=i:5 n=384620.*(1+)。 a2=N2./N。 17 d=[1526 1231 823 814]。 b=[33985 37006 60015 70971] 。 N4=[1280708 1764897 1154461 8760058]。 N2=[11652 23315 2292 7013]。 x=(B+C+D+G+*10^8)/sum(N.*(1s)) 二、 頒布法令，醫(yī)藥費(fèi)下降 20%的情況 N=[1665328 1764897 1154461 8760058] 。 C=sum(a1.*N.*c)。 B=sum(a2.*N.*b)。 N(3)=N(2)*(1a1(2))*(1a3(2))。 N(1)=n+N1(1)*(1a3(1))+N1(2)*(1a3(2))+N1(3)*(1a3(3))。 a3=N3./N。 a1=N1./N。 c=[1020 1223 947 805]。 s=[0 ]。 N3=[18264 28240 13857 324114]。 N1=[582756 582463 115857 700872]。所以新投保的人數(shù)增長(zhǎng)率也為 %，所以 ? =%。 13 車型 2020年汽車銷售 2020年汽車銷售 銷量（輛） 比率 % 增 長(zhǎng)率 % 銷量（輛） 比率 % 增長(zhǎng)率 % 貨車 774901 818433 重型載貨車 82869 146985 中型載貨車 163157 162747 輕型載貨車 396964 368686 微型載貨車 131911 140015 客車 700988 823769 大型客車 7743 11431 中型客車 35897 47906 輕型客車 247670 275882 微型客車 409678 488550 轎車 612737 721463 汽車總計(jì) 2088626 2363665 (數(shù)據(jù)來(lái)源： 中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì) ) 可以看出 2020 年的增長(zhǎng)率為 %， 2020 年的增長(zhǎng)了為 %。總投保人數(shù) /iiiNN? ? 死 注銷率 =注銷人數(shù)247。另一 級(jí) 是同時(shí)考慮先驗(yàn)信息的 NCD 理論研究 .同樣，考慮索賠大小的 NCD 的研究也包括這兩 級(jí) .相對(duì)于基 6 于索賠次數(shù)的 NCD，有關(guān)考慮索賠大小的 NCD 的研究要少的多 .在下面內(nèi)容里，我們將分兩個(gè)方面來(lái)綜述 . (1)基于索賠次數(shù)的 NCD 的理論研究 早在 1962 年， Marcel 就開(kāi)始了無(wú)賠款優(yōu)待問(wèn)題的研究，并用期望索賠次數(shù)創(chuàng)建了無(wú)賠款折扣費(fèi)率表 .在 1964 年， Bichsel 和 Buhlinann 等系統(tǒng)地提出了期望值保費(fèi)原理，也就是每個(gè)投保人所繳納的保費(fèi)與他的未知索賠次數(shù)成正比 .后來(lái)， Jean Lemaire 在假設(shè)投保人的索賠次數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)期望值原理和 Gerber 提出的指數(shù)效用原理，創(chuàng)建了獎(jiǎng)懲系數(shù)表 .因?yàn)?Lemaire 當(dāng)時(shí)利用的是每個(gè)投保人未知索賠次數(shù)的估計(jì)值，而不是他的真實(shí)索賠次數(shù)，因此，在實(shí)際操作時(shí)，往往會(huì)給保險(xiǎn)公司帶來(lái)?yè)p失 .在設(shè)計(jì)這個(gè) NCD 時(shí)， Lemaire 利用的索賠次數(shù)的估計(jì)值是一個(gè)最優(yōu)估計(jì)值，也就是使得保險(xiǎn)公司損失最小時(shí)索賠次數(shù)的估計(jì)值 .十多年以后， Lmaire 又用平方差損失函數(shù)和期望值保費(fèi)計(jì)算原理，以及用負(fù)二項(xiàng)分布作為索賠頻率的擬合分布函數(shù)獲得了一個(gè)最優(yōu) Tremblay 在1992 年用平方差損失函數(shù)和零效用保費(fèi)計(jì)算原理，以及用泊松 — 逆高斯分布為索賠頻率的擬合分布函數(shù)獲得了一個(gè)最優(yōu) ， 和 仍然根據(jù)期望值原理和零效用原理，假設(shè)索賠次數(shù)服從非參數(shù)分布模型創(chuàng)建了最有獎(jiǎng)懲系統(tǒng)，同時(shí)他們還將其與參數(shù)復(fù)合分布下的 NCD 做了比較 .在國(guó)內(nèi)，有關(guān)NCD 的研究主要是基于后驗(yàn)信息，對(duì)此做出主要貢獻(xiàn)的是孟生旺 [12]，在文獻(xiàn) [12]中，孟生旺根據(jù)期望值原理、半方差原理、方差原理、標(biāo)準(zhǔn)差原理、零效用原理等，同時(shí)假設(shè)索賠次數(shù)服從混合負(fù)二項(xiàng)模型、二項(xiàng) — 貝塔模型，以及其他復(fù)合泊松模型，比較系統(tǒng)地創(chuàng)建了一系列最優(yōu) 發(fā)散 ，孟生旺和袁衛(wèi) [3]利用負(fù)二項(xiàng) — 帕雷托分布創(chuàng)建了最優(yōu) ，雖然采用了不同的定價(jià)原理，同時(shí)做了不同損失分布的假設(shè)，產(chǎn)生了不同效果的獎(jiǎng)懲系統(tǒng)，但是他們的基本原理相同，都是基于后驗(yàn)信息索賠次數(shù)的 NCD. 當(dāng)然，在基于索賠次數(shù)的 NCD 的理論研究領(lǐng)域中，還有很多人做了不少工作，如 Jean Pinquet 研究了有無(wú)過(guò)失事故的 NCD 等 . (2)考慮索賠大小的 NCD 的理論研究 雖然精算師們?cè)缇驼J(rèn)識(shí)到了基于索賠次數(shù)的 NCD 的不足，但是，到目前為止，有關(guān)考慮索賠大小的 NCD 的研究工作還是比較少 .這當(dāng)然與基于索賠次數(shù)的 NCD 自身的優(yōu)勢(shì)有關(guān)，因?yàn)樗容^簡(jiǎn)單、直觀、操作方便 .另外索賠次數(shù)也能代表投保人的 絕大部分 風(fēng)險(xiǎn) .盡管如此，在最近幾年，國(guó)外還是出現(xiàn)了幾篇有關(guān)考慮索賠大小的 NCD 的頗有價(jià)值的文獻(xiàn)，如 Jean Pinquet， Nicholas 和 Spyridon 的文章 .在前兩篇文章中， Pinquet 以獨(dú)有的方式，利用 提出的具有協(xié)變量的索賠模 7 型，創(chuàng)建了同時(shí)考慮索賠次數(shù)與索賠大小的異方差模型，然后通過(guò)求異方差模型的參數(shù)，得出了三種獎(jiǎng)懲系數(shù)，但此模型數(shù)學(xué)化程度很高，很難在實(shí)際操作中使用 .而 Niehola 和 Spyridon 的主要工作也是將索賠次數(shù)與索賠大小一同考慮在 NCD 里，但是他們假設(shè)索賠大小與索賠次數(shù)相互獨(dú)立 .另外 ,Nicholas 和 Spyridon 還有一個(gè)貢獻(xiàn)就是建立 了一個(gè)廣義 NCD 模型 .在此模型中，他們同時(shí)考慮了投保人的先驗(yàn)信息，也就是投保人的特征 . 在國(guó)內(nèi)，有關(guān)考慮索賠大小的工作更是少之又少 .孟生旺 [12]在他的博士論文中首先涉及到了這方面的工作，他側(cè)重的是在不同分布、不同保費(fèi)原理下的考慮索賠大小的 、方差原理以及標(biāo)準(zhǔn)差原理，研究了在負(fù)二項(xiàng) — 帕雷托損失模型、負(fù)二項(xiàng) — 對(duì)數(shù)正態(tài)損失模型以及負(fù)二項(xiàng) — 伽瑪損失模型下的 [16]的主要工作是，在假設(shè)索賠次數(shù)服從負(fù)二項(xiàng) —廣義帕雷托分布、索賠大小服從指數(shù) — 伽瑪分布以及索賠次數(shù)與索賠大 小相互獨(dú)立的前提下，根據(jù)期望值原理和期望值 — 方差原理，計(jì)算出了獎(jiǎng)懲系數(shù) . 研究?jī)?nèi)容與目標(biāo) 利用某保險(xiǎn)公司在開(kāi)展汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中所積累的具體數(shù)值資料 ,綜