【導(dǎo)讀】在2020年，個人電腦使用的處理器的主頻速度接近。1GHz，散熱量接近50W，而在2020年主流處理器的主頻速度已超過了3GHz，散熱量接近100W，并且在雙核心處理器的研發(fā)下大有翻倍之勢。對計算機內(nèi)部空間緊湊性的設(shè)計要求，中央處理器的體積越來越小。散出，CPU的壽命將會縮短，引起CPU性能的降低甚至損壞。溫度過高或過低，CPU不能穩(wěn)定工作，性能會顯著下降，從。而也將影響到整個計算機系統(tǒng)的可靠運行。用Intel公司微處理器研究實驗室。負(fù)責(zé)人的話說，高頻處理器產(chǎn)生的熱量簡直就是阻礙它發(fā)展的一堵墻。我們需要采取適當(dāng)?shù)拇胧┦辜性贑PU中的熱量及時地散發(fā)出去、降低其溫度，保證它在正常運行的溫度范圍內(nèi)運行，最高溫度不得超過85℃。因此，對CPU的主要冷卻器件散熱片的研究有著重要意義。風(fēng)冷散熱是目前給CPU散熱的主要方式。為肋高30mm,肋厚4mm，肋間距6mm的等截面直肋。

　　

【正文】 最為人熟知的模型。對于標(biāo)準(zhǔn) k ε模型的適 用性，有如下幾點需要引起注意 ]12[ ： ①標(biāo)準(zhǔn) k ε模型是針對湍流發(fā)展非常充分的湍流流動來建立的，它 是一 種高 Re 數(shù)的湍流計算模型，而當(dāng) Re 數(shù)比較低時，比如，在近壁區(qū)內(nèi)的流動，湍流發(fā)展并不充分，湍流的脈動影響可能不如分子粘性的影響大，在更貼近壁面的底層內(nèi)，流動可能處于層流狀態(tài)。因此，對 Re 數(shù)較低的流動使用上面建立的標(biāo)準(zhǔn) k ε模型進行計算就會出現(xiàn)問題。這時，必須 采用特殊的處理方法，常用的方法就是前面提到的壁面函數(shù)法和近壁面模型法。 ②標(biāo)準(zhǔn) k ε模型比零方程模型和一方程模型有了很大的改進 ，在科學(xué)研究及工程實際中得到了最為廣泛的檢驗和成功應(yīng)用，但用于強旋流、彎曲壁面流動或彎曲流線流動時，會產(chǎn)生一定的失真。原因是在標(biāo)準(zhǔn) k ε模型中，對于 第二章 CFD 及 FLUENT 簡介 15 Reynolds 應(yīng)力的各個分量，假定粘度系數(shù) tμ 是相同的，即假定 tμ 是各向同性的標(biāo)量。而在彎曲流線的情況下，湍流是各向異性的， tμ 應(yīng)該是各向異性的張量。為了彌補標(biāo)準(zhǔn) k ε模型的缺陷，許多研究者提出了對標(biāo)準(zhǔn) k ε模型的修正方案，應(yīng)用比較廣泛的有 RNG k ε模型和 Realizable k ε模型。 修正 k ε 湍 流模型 RNG k ε模型與標(biāo)準(zhǔn) k ε模型中的輸運方程形式相同，只在 ε 輸運方程中出現(xiàn)一附加生成項，當(dāng)流動快速畸變時，這一項顯著增大。 RNGk ε模型可以更好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動。值得注意的是 RNG k ε模型仍是針對充分發(fā)展的湍流有效的，即是高 Re 數(shù)的湍流計算模型，對于近壁區(qū)的流動及 Re 數(shù)較低的流動，必須使用壁面函數(shù)法或低 Re 數(shù)模型來模擬 ]16,12[ 。 Realizable k ε模型已被有效地用于各種不同類型的流動模擬，包 括旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動、管道內(nèi)流動、邊界層流動，以及帶有分離的流動等 ]12[ 。 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 16 第三章 矩形肋 CPU 散熱器換熱性能數(shù)值分析 模型及幾何參數(shù) 散熱片在散熱過程中 ,熱量從發(fā)熱元件傳遞到散熱片 ,再從散熱片傳遞到空氣中。散熱片間距、厚度、高度是影響散熱效果的關(guān)鍵尺寸。散熱片的間距過大 ,會降低總的散熱面積 ,散熱片間距過小 ,則會增大冷卻氣體阻力；散熱片過厚 ,占用散熱板過大的面積 ,使得散熱片數(shù)目減少 ,同樣影響散熱片總面積 ,散熱片過薄 ,則熱量難 以從散熱板傳遞到散熱片。散熱片越高，散熱片效率越低。散熱良好的散熱片其散熱片間距和厚度以及散熱片高度的尺寸必然是良好匹配的】【 35 。選擇熱導(dǎo)率大的材料做肋片，對強化傳熱有利。熱導(dǎo)率大的肋片，在肋高方向上的導(dǎo)熱熱阻較小，溫度梯度也較小，可使得整個肋片的溫度接近于肋基溫度，傳熱量接近理想散熱量。由于 銅 具有熱導(dǎo)率大 、散熱好等 特點，以 銅 做肋片在 制作 CPU 上非常普遍 ]18[ 。因此，本文選用散熱片材料為 銅 。散熱片形狀如圖 所示，散熱片表 面的筋板相當(dāng)于肋片，其散熱相當(dāng)于等截面直肋的散熱。因此，分析等截面直肋的熱傳遞來優(yōu)化散熱片的結(jié)構(gòu)形狀。 圖 散熱片形狀 工程上電器元件散熱片底板厚度最佳值是 4~10mm ]19[ 。本文設(shè)計散熱片底板厚度取 n=7mm，底板長 L=100mm，寬 W=100mm。 本文暫定幾何尺寸如表 。 第三章 矩形肋 CPU 散熱器換熱性能數(shù)值分析 17 表 散熱片幾何尺寸 單位 mm 肋長 L 肋寬 W 肋高 A 肋厚 B 肋間距 S 肋片與上蓋板距離 H 100 100 30 4 6 10 由于散熱器每個肋片的散熱過程都相同，而且每個肋片都是對稱的，又因為肋高遠大于肋厚，畢渥數(shù)遠小于 1，所以可以忽略肋厚方向的導(dǎo)熱，可以認(rèn)為其導(dǎo)熱是沿肋高方向的一維導(dǎo)熱，故取散熱器中央的一個 肋片 ， 肋片 的左右兩側(cè)壁各取 肋間距 作為研究模型，三維計算模型見圖 。 藍色 區(qū)域為冷卻空氣通道，上部空隙為肋片與蓋板的空隙，黃色部分為肋片。 圖 三維計算模型 將模型的計算區(qū)域分成了兩個部分，其中散熱器區(qū)域為固體區(qū)域，中央流道只有空氣流過，作為流體區(qū)域，采用非結(jié)構(gòu)化三維混合網(wǎng)格對 計算區(qū)域進行離散化。 三維流體區(qū)域空氣采用不可壓縮模型，數(shù)值模擬時作如下假設(shè) ]22[ ：流體物性參數(shù)為常數(shù)；空氣作層流定常流動且對稱；主要為強制對流換熱，沿肋厚方向的導(dǎo)熱忽略不計；出口滿足局部單向化。 針對物理模型，列主要控制方程如下： 連續(xù)性方程 ： 0)(1 ?????? rrvrxu (31) 動量方程 ： )1()( 2222 x ururr uxpruvxuuu ????????????????????? ??? (32) 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 18 )1()( 22222 rvx vrvrr vrprvvxvuv ?????????????????????? ??? (33) 能量方程 ： )1( 2222 x trtrtcrtvxtutp ????????????????? ???? (34) Gambit 建模過程 Gambit 是 fluent 的前處理模塊，用來建立三維模型和網(wǎng)格劃分以及設(shè)定邊界條件。在 Gambit 中有多種形式的體網(wǎng)格，如 Map（規(guī)則網(wǎng)格）、 Submap（子規(guī)則網(wǎng)格）、 Tet Primitive、 Cooper（庫勃）等等。 由于六面體結(jié)構(gòu)簡單，計算容易收斂，所以該散熱片的網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格。采用 Submap 方法，選取的體網(wǎng)格 的間距參數(shù)為 1， 網(wǎng)格數(shù)目為 54000個。 在 Gambit 創(chuàng)建的網(wǎng)格如圖 所示： 圖 計算單元網(wǎng)第三章 矩形肋 CPU 散熱器換熱性能數(shù)值分析 19 求解器的選擇 在 Fluent 中求解技術(shù)有很多種，包括數(shù)值格式、離散化方法、分離求解器、耦合求解器、多重網(wǎng)格法等。采用分離求解器，求解的方程為描述質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒的連續(xù)方程、動量方程和能量方程，還有湍流方程。用有限體積法作為對計算對象進行離散求解的基礎(chǔ)方法。分離算法中采用壓強速度耦合算法進行計算，具體包括 SIMPLE、 SIMPLEC 和 PISO 三種。采用 SIMPLE 算法，它的基本策略是用假定的壓強場求解動量方程得到邊界上的通量。然后在通量上添加修正項，再代入連續(xù)性方程，得到關(guān)于壓強修正項的方程，再將求解得到的新的壓強場為起點重復(fù)上述過程，就形成交替求解壓強場、溫度場的迭代過程，最后得到收斂解。 而其差分格式也多種多樣，一階迎風(fēng)式、二階迎風(fēng)式、指數(shù)率格式、 QUICK 格式、中心差分格式等形式，采用一階迎風(fēng)式，邊界面上的變量值被取為上游單元控制點上的變量值。一階迎風(fēng)格式具有穩(wěn)定性高，計算速度快的優(yōu)點。 操作環(huán)境的確定 散熱器肋片和基板采用銅材料 ， 散熱片在 完全敞開的空間，周圍環(huán)境為一個大氣壓，所以設(shè)定工作壓力為一個大氣壓。幾何模型 z 軸的坐標(biāo)豎直向上，z 軸方向重力加速度為 。由于散熱器肋片側(cè)是強迫對流換熱，可以忽略輻射換熱 ]20[ ，故在 Fluent 計算中未添加輻射條件。 邊界條件 （ 1） 氣流入口邊界條件：空氣的進口平均風(fēng)速為 ，溫度為 20℃ ； （ 2） 氣流出口邊界條件：自由出流，與運行環(huán)境無壓差，設(shè)出口靜壓為一個大氣壓； （ 3） 與 CPU 接觸的散熱器底面采用固定 功率 壁面邊界條件，底面 發(fā)熱功率 為 100W，導(dǎo)熱系數(shù)為 393W/mK； （ 4） 通道兩外側(cè)壁設(shè)為 對稱邊界； （ 5） 流固耦合面上的邊界條件的設(shè)置按照壁面函數(shù)法來確定 ]21[ 。 計算結(jié)果與分析 經(jīng)過單位、材料、邊界條件的設(shè)置和求解器、能量方程、層流模式的選擇后，經(jīng)計算，殘差值收斂，得出模擬結(jié)果。 Fluent 可以很好的反應(yīng)出散熱片的溫度分布特性，得到散熱片在整個散熱過程的溫度分布云圖。得到了不同肋高、肋厚、肋間距的溫度分布云圖。 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 20 肋片效率與總散熱量 （ 1） 肋片效率 衡量肋片實際散熱能力的指標(biāo)稱為肋片效率。它定義為肋片實際散熱量 ?與其理想散熱量 0? 之比，用符號 f? 表示，即 0f ??? ?? 肋片理想散熱量肋片實際散熱量 （ 214） 理想散熱量是整個肋片的溫度都處于肋基溫度 0t 時的肋片散熱量，它指的是肋片的熱導(dǎo)率為無限大， 0tt? 時的肋片散熱量，用符號 0? 表示。其表達式為： )( 00 fttA ???? （ 215） 式中的 A指的是整個肋片的表面積，就是肋片與周圍流體之間的對流換熱面積。對于等截面直肋，它的實際散熱量可用式 )(m0 mHthA??? ? 計算，若肋片的厚度很薄，其表面積 A 可近似的計為 2WH，截面積 A=WГ，而肋片的周邊長度z=2W， 將其代入式（ 214） ，可得 等截面直肋的肋片效率為： HHmHmt httWHmHthW T mf ??????????? ??? 2m t h ( m H )2 )()(2 )(00f （ 216） 因為 WГ， 則 ??? ???? 2m Az （ 217） 將式（ 217）代入（ 216） ，可得厚度較薄的等截面直肋的肋片效率為 : mHmHthf )(? (218) 由于散熱 器考慮肋端散熱，則其散熱效率的公式如下： CCf mHmHth )(? (219） 式中： λ 肋片導(dǎo)熱系數(shù)， W/（ mK） ； Г 肋片厚度 ， m。 （ 2） 肋片的總散熱效率與總散熱量 與說明單個肋片性能特征的效率 f? 不同，表面總效率 ? 是指由許多個肋片和它們連接的基面所組成的一個組合的性能?？傂实亩x為 ]23[ ： bttt Aqq ??? ??m axq （ 220） 第三章 矩形肋 CPU 散熱器換熱性能數(shù)值分析 21 式中： tq 離開表面積 tA 的總傳熱速率。 tA 由所有肋片和基面的暴露部分（常用的術(shù)語為主表面）組成。如果這個組合有 N 個肋片，每個肋片的表面積為 fA ，主表面積為 WA ， 則總的表面積為： tA =N fA + WA （ 221） 所有肋片和主（無肋）表面總的對流傳熱速率為： tq = WWWff AAN ????? ? （ 222） 式中假定肋片表面和主表面的對流換熱系數(shù) h 是相同的， η 為單個肋片的效率。因此 WANAANAAANq ft ftWftfft ?????? )]1(1[)]([ ?????? （ 223） 將式 （ 222） 代入式 （ 220） ，得總效率： )1(1 ft fANA ?? ??? （ 224） 總散熱量： tbc AmHAN ??? ???? )(m t h0總 （ 225） 不同肋厚的比較 當(dāng)肋高為 30mm，肋間距為 6mm 時，對肋厚分別為 3mm， 4mm， 5mm 的散熱器進行溫度場模擬，圖 、 、 為所 得溫度分布云圖。 圖 肋高 30mm 肋厚 3mm 肋間距 6mm 的散熱器 流道、出口 溫度分布云圖 東北電力大學(xué)本科畢業(yè)論文 22 圖 肋高 30mm 肋厚 4mm 肋間距 6mm 的散熱器 流道、出口 溫度分布云圖 圖 肋高 30mm 肋厚 5mm 肋間距 6mm 的散熱器 流道、出口 溫度分布云圖 由圖 ， ， 的 流道 溫度分布云圖可以看出，當(dāng)肋高和肋間距保持不變，肋厚不同時，散熱片的散熱效果不一樣。圖 （肋厚 5mm）的低溫（藍色）區(qū)域最小而高溫（紅色）區(qū)域最大；圖 （肋厚 4mm）的低溫區(qū) 域是圖 、 、 中最大的， 幾乎 沒有高溫（紅色）區(qū)域。圖 （肋厚 3mm）介于二者之間。 從出口溫度分布來看，雖然圖 勻且溫度較低，但從流道溫度來看， 圖 溫度分布最低，散熱效果最好。故取肋片的厚度為 4mm。 不同肋高的比較 當(dāng)肋厚為 4mm，肋間距為 6mm 時，對肋高分別為 25mm、 30mm，35mm 的散熱