譯文--卡爾曼濾波器介紹(參考版)
2025-05-16 16:41本頁面
【正文】 。它明顯的證明 Kalman濾波的運(yùn)轉(zhuǎn)。濾波器快速響應(yīng)測量值，增加估計方差。 在 Figure 34中，濾波器說明：測量方差小于 100次（例如： R=）于是假定噪聲測量值是非?？?。 Figure 33 第二次仿真： R=1。在 Figure 33中，濾波器告訴測量方差是大 100次（例如，R=1）。 在“濾波器參數(shù)和調(diào)整”那節(jié)中，我們簡要討論了為了獲得不同濾波器特性而改變或調(diào)整參數(shù) Q和 R。通過第 50個重復(fù)，它解決了從 1到近似 。 當(dāng)考慮到上面選擇 P0時，我們提到：這選擇在 P0≠0時候不是臨界的，因為濾波器最終會收斂。 Figure31 第一次仿真： R=()2=。 Figure31 描述了第一次仿真的 結(jié)果。因為這是真實測量協(xié)方誤差，我們根據(jù)平衡響應(yīng)和估計方差來預(yù)測最優(yōu)特性。于是在不同參數(shù)的模擬的比較是很有用的。（記得，我們假設(shè)測量值被均方根為 ）。（ Z不是“ hat”，因為它表示真實值）。于是證明，二者的選擇是臨界的，我們能夠選擇任何 P0≠0，最終，濾波器是收斂的，我們 10 以 P0=1開始。 類似的，我們需要選擇 Pk1的初始值，如果我們完全確定初始化狀態(tài)估計 X0＝ 0是正確的，那么 P0=0。（我們能夠確定 Q=0，但是為了更好的調(diào)整濾波器 ，假定一個很小但又不為 0 的值，下面我們會給出證明）。噪聲測量值為直接狀態(tài)，于是 H=1。在這個例子中，系統(tǒng)為線性差分方程 其中，測量值 ZK∈ Rl，并定義： 在種狀態(tài)不隨時刻而變化，因此 A=0。 系統(tǒng)模型 在這個簡單例子中，我們估計一個隨機(jī)常標(biāo)量，例如，電壓。當(dāng)然，如果測量值 Zk 和測量狀態(tài)通過 h都不是一對一的映射關(guān)系，你可以很快預(yù)測到濾波器是發(fā)散的，這種情況是不可 9 觀測的。 Figure 21 合并了高級表格 Figure11 和 Table21 和 Table22 等式的 EKF的完整描述 EKF的重要特征是正常增大或放大相關(guān)測量數(shù)據(jù)的 Kalman增益 Kk等式中的 Jacobians。此外，式（ ）的 h來自式（ ）， Hk和 V是 K時刻的測量值 Jacobians，Rk是測量噪聲協(xié)方差（注意，現(xiàn) 在 R的下標(biāo)允許隨每個測量值而改變）。此外，式（ ）的 f來源于式（ ）， Ak 和 Wk是 K時刻的系統(tǒng) Jacobians， QK是 K時刻的系統(tǒng)噪聲協(xié)方差。現(xiàn)在我們給 Jacobians A， W， H， V，附加下標(biāo) k來標(biāo)注他們在各個時刻的不 同。 8 EKF完整等式如下 Talble 21和 Table 22所示。這種激勵在式（ ） 用真實測量值余數(shù) Ezk和第二（假定的） Kalman濾波器來估計預(yù)測誤差 Exk由式（ ） 給出，然后這叫 EK測量能連同式（ ） 被用來獲得原始非線性系統(tǒng)的 Posteriori狀態(tài)估計，如下 式（ ）和（ ）的隨機(jī)變量有近似的下面可能的分布（看以前腳注）： 給定一些 ek的近似值和預(yù)測值為 0，用來估計 ek的 Kalman濾波器等式 是 把式（ ）代回（ ），利用（ ），我們可以看到，實際不用兩個 Kalman濾波器。用式（ ）和（ ）我們能寫系統(tǒng)誤差的控制方程，如下 這里， ε k和 η k表示新的有零均值和協(xié)方差 WQWT和 VRVT并同帶有 Q和 R的式（ ）和式（ ）一樣的獨(dú)立隨機(jī)變 量。 現(xiàn)在我們?yōu)轭A(yù)測誤差定義一個新符號， 和測量余數(shù)， 記得，在實際中，式 k，它便是真實狀態(tài)矢量，例如，要估計的量。在 EKF是簡單的接近線性最佳 Bayes公式的特殊狀態(tài)估值。 在實際過程 中，我們不知道每
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1