【正文】 第 34 頁 共 34 頁。 通過同學(xué)形成性的練習(xí)，鞏固了對(duì)定理的熟悉和應(yīng)用，也便于老師把握學(xué)情，以為教學(xué)的進(jìn)行作出合理支配。 ③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92176。 (5)反饋練習(xí)： 練習(xí)①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36176。 這樣的歸納總結(jié)是通過同學(xué)實(shí)踐，在新舊學(xué)問比照之后形成的，避開了同學(xué)的被動(dòng)學(xué)習(xí)，抽象記憶，讓同學(xué)形成對(duì)自我的認(rèn)同和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。 借助多媒體動(dòng)態(tài)演示：圖表 使同學(xué)對(duì)于已知兩邊和其中一邊對(duì)角，三角形解的狀況有一個(gè)清楚直觀的熟悉。 設(shè)計(jì)意圖： ①增加同學(xué)對(duì)定理敏捷運(yùn)用的力量 ②提高分析問題解決問題的力量 ③激發(fā)同學(xué)的參加意識(shí)，培育同學(xué)合作溝通、競爭的意識(shí)，使同學(xué)在相互影響中共同進(jìn)步。①兩組解，②一組解 例3同時(shí)給出兩道題，首先留給同學(xué)肯定的思索時(shí)間，同時(shí)讓兩同學(xué)板演，以便兩題形成對(duì)比、比較。②提高解決實(shí)際問題的力量 例2△ABC中，a=20，b=28，A=40176。C=30176。 (3)例題設(shè)置。 在定理的推導(dǎo)過程中，我注意“重過程、重體驗(yàn)”培育了同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐力量，訓(xùn)練同學(xué)獨(dú)立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的求學(xué)態(tài)度，使情感目標(biāo)、力量目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。 這個(gè)過程采納了不斷創(chuàng)設(shè)問題，啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法，引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)覺和探究。 ②連續(xù)引導(dǎo)同學(xué)觀看特點(diǎn)，有A邊A角，B邊B角。 教學(xué)過程分如下幾個(gè)環(huán)節(jié)： 教學(xué)過程課堂引入 定理推導(dǎo) 證明定理 總結(jié)定理 歸納小結(jié) 反饋練習(xí) 課堂總結(jié)、布置作業(yè) 詳細(xì)教學(xué)過程如下： (1)課堂引入： 正余弦定理廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域，如航海，測(cè)量天體運(yùn)行，那正余弦定理解決實(shí)際問題的一般步驟是什么呢? (2)定理的推導(dǎo)。 (三)教學(xué)過程 老師的主要作用是調(diào)控課堂，適時(shí)引導(dǎo)，引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)覺，自主探究。 (2)力量目標(biāo)：提高同學(xué)分析問題、解決問題的力量。 ②能夠運(yùn)用正余弦定理解三角形。 (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)。 3. 雙曲線 的焦距為 4. 已知雙曲線 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 ，則 5. 設(shè) 是等腰三角形， ，則以 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 . 6. 已知圓 。則這樣的直線一共有 條。 有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 。 的半焦距為 ，直線 過 兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。 有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的方程為 ，且與橢圓 有公共焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程。 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。. (2)∵bccosA+cacosB+abcosC=b2+c2a22+c2+a2b22+a2+b2c22 =a2+b2+c22=32+42+622=612. ：由正弦定理，得sinCsinB=cb， 由sinC=2sinBcosA，得cosA=sinC2sinB=c2b， 又依據(jù)余弦定理，得cosA=b2+c2a22bc， 故c2b=b2+c2a22bc，即c2=b2+c2a2. 于是，得b2=a2，故b=a. 又因?yàn)?a +b+c)(a+bc)=3ab， 故(a+b)2c2==b，得4b2c2=3b2， 所以b2=c2，即b==b=c. 因此△ABC為正三角形. ：S=a2(bc)2，又S=12bcsinA， ∴12bcsinA=a2(bc)2， 有14sinA=(b2+c2a2)2bc+1， 即14?2sinA2?cosA2=1cosA. ∴12?sinA2?cosA2=2sin2A2. ∵sinA2≠0，故12cosA2=2 sinA2，∴tanA2=14. 高考文科數(shù)學(xué)一輪教案20XX范文4 了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡潔性質(zhì)?！?2)612　解析：(1)∵a=3，b=3，C=30176。① 由余弦定理，得a2=b2+c22bccosA，即6=b2+c274bc.② 解①②，得b=4，c=2. 由cosA=78，得sinA=158， ∴S△ABC=12bcsinA=1242158=152. 　解析：設(shè)角為θ，由余弦定理，得a2+b2+ab=a2+b22abcosθ， ∴cosθ=12.∴θ=120176。 ，那么第三邊長x的取值范圍是(　　) A.(1,5) B.(1，5) C.(5，5) D.(5，13) ，則這個(gè)新三角形的外形為(　　) 5.(1)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知a=3，b=3，C=30176。 176。而“需解三角形”，一般來說其中必有一個(gè)三角形是可解的，我們就可先求出這個(gè)“可解三角形”的某些邊和角，從而使“需解三角形”“可解三角形”和“需解三角形”后，就要正確地推斷它們的類型，合理地選擇正弦定理或余弦定理作為解題工具，求出需求元素，并確定解的狀況. “可解三角形”和“需解三角形”的引入，能縮短求解斜三角形問 ，先做什么，再做什么，“試試看”“做做看”等不大確定的狀態(tài)而變?yōu)椤坝械姆攀浮钡厝ネ诰?，去探? 二、備用習(xí)題 1.△ABC中，已知b2bc2c2=0，a=6，cosA=78，則△ABC的面積S為(　　) 、b和a2+b2+ab，則這個(gè)三角形的角是(　　) 176。 ③再依據(jù)asinA=csinC，求出邊c. (4)已知三邊a、b、c，解△ABC. 解：一般應(yīng)用余弦定理求出兩角后，再由A+B+C=180176。 ②求出B后，由A+B+C=180176。 ③由B=180176。 ②依據(jù)asinA=bsinB及asinA=csinC，求b、c. 假如已知的是兩角和它們的夾邊，如A、B、c，那么先求出第三角C，然后根據(jù)②. (2)已知兩邊和它們的夾角，如a、b、C，解△ABC. 解：①依據(jù)c2=a2+b22abcosC，求出邊c。習(xí)題1—1B組1～5. 設(shè)計(jì)感想 本教案的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“民主教學(xué)思想”，老師不主觀、不武斷、不包辦，讓同學(xué)充分發(fā)覺問題，合作探究，使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主體，力求在課堂上人人都會(huì)有“令你自己滿足”，且使教學(xué)內(nèi)容得以鞏固和延長.“發(fā)覺法”是常用的一種教學(xué)方法，本教案設(shè)計(jì)是從直角三角形動(dòng)身，以歸納——猜想——證明——應(yīng)用為線索，用恰當(dāng)?shù)膯栴}通過啟發(fā)和點(diǎn)撥，使同學(xué)把規(guī)律和方法在開心的氣氛中探究出來，而呈現(xiàn)的過程合情合理，自然流暢，同學(xué)的主體地位得到了充分的發(fā)揮. 縱觀本教案設(shè)計(jì)流程，引入自然，同學(xué)探究到位，體現(xiàn)新課程理念，能較好地完成三維目標(biāo)，這是貫穿整個(gè)教案始終的一條主線，也應(yīng)是實(shí)際課堂教學(xué)中的一條主線. 備課資料 一、與解三角形有關(guān)的幾個(gè)問題 如圖，在△ABC中，設(shè)三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c. ∵AC→+CB→=AB→， ∴AC→?(AC→+CB→)=AC→?AB→. ∴AC→?AC→+AC→?CB→=AC→?AB→. ∴|AC→|2+|AC→||CB→|cos(180176。 p= 即三角形的角為120176。兩邊a與b是方程x23x+2=0的兩根，則c的值為… (　　) +x+1，x21,2x+1(x1)，求三角形的角. 答案： 　解析：由題意，知a+b=3，ab=2. 在△ABC中，由余弦定理，知 c2=a2+b22abcosC=a2+b2+ab =(a+b)2ab =7， ∴c=7. ：比較得知，x2+x+1為三角形的邊，設(shè)其對(duì)角為A. 由余弦定理，得 cosA=(x21)2+(2x+1)2(x2+x+1)22(x21)(2x+1) =12. ∵0a180176。 (2)若sinB=2sinA，求△ABC的面積. 解：(1)由余弦定理及已知條件，得a2+b22abcos60176。已知三邊求角或已知兩邊及其夾角解三角形，同時(shí)留意余弦定理在求角時(shí)的優(yōu)勢(shì)以及利用余弦定理建立方程的解法，即已知兩邊及一角解三角形可用余弦定理解之. 變式訓(xùn)練 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，=2，C=60176。. 整理，得c28c+15=0， 解之，得c1=3，c2=5.∴S△ABC=12ac1sinB=63或S△ABC=12ac2sinB=103. 點(diǎn)評(píng)：在解法一的思路里，應(yīng)留意用正弦定理應(yīng)有兩種結(jié)果，避開遺漏。. 由7sin60176。. ∴C1=176。 ∴A1=176。. 例4在△ABC中，已知a=8，b=7，B=60176。) 活動(dòng)：本例中三角形的三點(diǎn)是以坐標(biāo)的形式給出的，點(diǎn)撥同學(xué)利用兩點(diǎn)間距離公式先求出三邊，然后利用余弦定理求出∠，老師賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo). 解：依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，得 AB=[6(2)]2+(58)2=73， BC=(24)2+(81)2=85， AC=(64)2+(51)2=25. 在△ABC中，由余弦定理，得 cosA=AB2+AC2BC22AB?AC=2365≈ 7， 因此∠A≈176。)