【正文】
乘法分配律教學(xué)設(shè)計13 　　《乘法分配律的運用》教學(xué)設(shè)計及反思
　　教學(xué)目標(biāo)
　　(一)使學(xué)生學(xué)會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．
　　(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用乘法運算定律進行計算的習(xí)慣．
　　教學(xué)重點和難點
　　能比較熟練地應(yīng)用運算定律進行簡算是教學(xué)的重點；反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點． 教學(xué)過程設(shè)計
　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
　　1．口算：
　　(二)學(xué)習(xí)新課
　　我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應(yīng)用)
　　1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．
　　出示102( )．
　　請同學(xué)任意填上一個兩位數(shù)，老師可以迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算．
　　2．教學(xué)例6：用簡便方法計算．
　　(1)計算10243．
　　這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運算定律進行簡算？
　　經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一
　　做，對比一下，找出哪種方法簡便．
　　在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便．
　　(2)計算10224．
　　訂正時說明怎樣簡算的？根據(jù)是什么．
　　(3)計算937＋963．
　　啟發(fā)提問：
　?、龠@類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？
　?、诟鶕?jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書：
　　提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應(yīng)怎樣改？
　　啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個相同的因數(shù)，另外兩個因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)．
　　2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
　　討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個地方？
　　在討論基礎(chǔ)上得出：
　　第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為3512＋4512，使兩個加數(shù)分別與同一個數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號外面，兩個不同的因數(shù)就是兩個加數(shù)，改為(35＋12)45．
　　第3題右邊兩個積里相同的因數(shù)是。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。
　　師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
　　師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。
　　讓生觀察：363
　　=303+63
　　=90+18
　　=108
　　師：你能說說這樣計算的道理嗎？
　　生獨自思考，小組討論，全班交流。
　?。?）指導(dǎo)觀察算式特點，看是否符合要求。
　?。?）鼓勵學(xué)生獨自計算。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？
　?。?0+4）25
　?。?）呈現(xiàn)題目。
　　三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。最后教師板書：（a＋b）c=ac＋bc并帶讀。
　　字母表示。
　　師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
　　舉例驗證
　　讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。
　　觀察算式的特點
　　師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？
　　生：等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，等號右邊
　　的算式是這兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把所得的積相加。
　　師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數(shù)學(xué)符號連接起來？
　　生：等于號。
　　師：你真行，找到了這種方法。
　　師：哦，然后兩面的塊數(shù)再相加，就是貼的總塊數(shù)。
　　學(xué)生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。大家能根據(jù)獲得的信息提一個數(shù)學(xué)問題嗎？
　　學(xué)生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？
　　估計
　　師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
　　學(xué)生試著估計。
　　生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話，一行有10塊，一共有9列。
　　出示課本插圖
　　師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
　　生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。
　　出示：
　　1258=2594=18254=
　　12516=75+25=89100=
　　教師請個別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。
　　在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　情感、態(tài)度與價值觀：
　　在這些學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
　　過程與方法：
　　通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　知識與能力：
　　在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。這些教學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識。教學(xué)中，先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。
　　[說明]
　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。
　　“想想做做”第3題。
　　你能運用今天所學(xué)的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。
　　學(xué)生完成后，用課件反饋。
　　談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。這就是乘法分配律。
　　反饋時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。
　　揭示規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結(jié)果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
　　要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
　　引導(dǎo)：看表情，相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系。
　　談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）
　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
　　根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：325+455和（32+45）5。根據(jù)學(xué)生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
　　提問：從圖中你獲得了哪些信息？
　　再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學(xué)們在自己的本子上列出算式，再算一算。
　　使學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
　　教學(xué)目標(biāo)
　　使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。
　　猜一猜，等號后邊是三個什么字?
　　木(1+3+2)=?
　　四、總結(jié)：
　　回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會了什么?
　　如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。看誰反應(yīng)快。但遇到實際計算時，要因題而異。 ( 80 + 4 ) 25 34 72 + 34 28 師小結(jié)：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。
　　三、加強應(yīng)用、深化理解
　　瞻前顧后填一填。
　　(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。)
　　同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。
　　(電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。(板書)
　　(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
　　歸納總結(jié)，概括規(guī)律。)
　　(2)學(xué)生回報：誰來說一說自己舉的例子。
　　生：等于號
　　師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以( 35+25)3=35 3+253
　　師：再和前面的一組式子一起觀察，
　　9( 37+63)=937 + 963
　　(讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積)
　　舉例驗證，進一步感受
　　認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
　　(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計》。(生回答，師板書)
　　還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
　　算式(28+22)3 和283+223的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
　　(3)觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
　　引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式異同點，并指名學(xué)生說一說自己
　　生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
　　(1)全班同學(xué)獨立完成。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。
　　
　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?
　　教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
　　9( 37+63) 937 + 963
　　(2)評出勝負(fù)。
　　教學(xué)過程：
　　一、比賽激趣，提出猜想.
　　(1)同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。
　　重點、難點:
　　重點：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
　　引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
　　問題二，鼓勵學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€算式之間的聯(lián)系，加強學(xué)生對乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。
　　想想做做題5
　　課件出示，學(xué)生讀題。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。
　　談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。
　　談話：這兩個算式結(jié)果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算式，課件出示并板書。
　　學(xué)生反饋，交流。
　　提問：如何求多出來的面積呢？請同學(xué)們自己列式解答。
　　四：拓展延伸，內(nèi)化新知
　　再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小
　　學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。
　　第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。
　　第二小題教師板書，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的理解。（板書課題）
　　三：實踐運用，初步理解。
　　小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。
　　規(guī)律符號化，揭示規(guī)律
　　提問：像這樣的算式，寫的完嗎？
　　我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。
　　組織交流反饋。
　　反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機引導(dǎo)：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
　　教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法
　　反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)
　?。ㄕn件出示兩種解法）
　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？
　　學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機板書。
　　教學(xué)過程
　　一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
　　提問：長方形的面積怎樣求？
　　指明回答
　　這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學(xué)們自己動手把它們組成一個新的長方形。
　　學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表
　　達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
　　教學(xué)設(shè)計
　　教學(xué)內(nèi)容
　　蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計9 　　設(shè)計說明
　　當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。
　　二、多向互動，注重合作與交流
　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。在這個探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論——聯(lián)想。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗