【正文】 生：（6＋4）9（板書）= 109=90（塊）因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。教學過程：一、復習回顧（出示課件1）計算3525=35（2）（6025）4=65（4）（1255）8=（125）5（34）5 6=（）（）師：上節(jié)課，經(jīng)過同學們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。教學重點：理解乘法分配律的特點。乘法分配律教學設計13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學反思東新四小學 王唯教學內(nèi)容：小學四年級數(shù)學（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁教學目標：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。（給一分鐘思考時間，然后搶答）完成填一填。大家請到數(shù)學醫(yī)院，幫老師判斷對錯。四、鞏固練習，解決問題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習）請大家根據(jù)運算定律在下面的＿里填上適當?shù)臄?shù)。（80+4）x2534x72+34x28（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。在讀這句話的時候，哪里應特別注意？請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。這就是數(shù)學的美。這個規(guī)律在數(shù)學上叫做乘法分配律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。請大家準備好紙和筆。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學習數(shù)學”的新理念。教具準備：多媒體課件教學設想：本課試圖在一種開放的教學環(huán)境下，讓學生通過“聯(lián)系實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認識；聯(lián)系實際，深化認識；歸納概括，完善認識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認識。教學難點：理解乘法分配律的意義。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學的應用意識。五、總結回顧乘法分配律教學設計12教學內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學教科書第36頁內(nèi)容，和練習四的第9題。做“想想做做”第4題讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。然后請生說說判斷的依據(jù)。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。三、探索發(fā)展，應用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語言敘述：兩個數(shù)的各乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，同學，恭喜你！你的猜想是正確的。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結，概括規(guī)律。我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為猜想。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。請大家準備好紙和筆。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。因此，為了使不同的學生在數(shù)學學習中都得到發(fā)展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。本節(jié)的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）25這樣一個特殊的算式。讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。四、總結師：本節(jié)課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應用這樣的方法。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。】三、練習應用（生練習應用定律?！驹O計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經(jīng)歷了一次嚴密的科學發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結論。）師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。結論。我們都得到了同樣的結論。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。師：同學們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。）2。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。生：（10+4）25=1025+425。生：前面的算式都是3個數(shù)相乘，這個算式是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。）師：這道題算得怎么不如剛才的快??？生：它和前面的題目不一樣。師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來?！慷?、探究發(fā)現(xiàn)1。（生口算。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。教學重點：指導學生探索乘法的分配律。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。（40+4）25 398+396439拓展提高你能用乘法分配律解決這道題嗎？86101四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲板書設計乘法分配律一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。火眼金睛辨對錯56（19+28）=5619+5628（18+15）26=1815+2615(1125) 4= 114+254（455）14 =45 14 5 14強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）師：這個規(guī)律就是我們今天學習的乘法分配律。讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學生匯報，教師根據(jù)匯報板書。教師板書：一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測驗證觀察比較提出猜想。 ）研究其它方案由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作交流（約10分鐘）匯報交流：師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）師：這個等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。（學生自己選擇方案并在練習本上完成。預設流程激趣導入（約3分鐘）一、創(chuàng)設情境，提出問題：師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。從平時我班學生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。學情分析學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學習新知識奠定了基礎。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。乘法分配律教學設計9教材分析乘法分配律是人教版小學數(shù)學四年級下冊的教學內(nèi)容，本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。腦筋急轉(zhuǎn)彎。找朋友（10+6）4 10 4+6 10 4+ 6 45 （7+9）5 7+ 5 9 5 7 93 25+7 25 3+725（3+7）25對口令師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計算下列各題。引導學生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學的美。（板書：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書：（a+b）c=ac+bc齊聲讀兩遍。這叫做乘法的分配律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學生回報。（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。然后拿到小組內(nèi)交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。【設計意圖：在課的開始，組織數(shù)學熱身賽能調(diào)動學生的學習積極性?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關系嗎？教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評出勝負。（1）同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。難點：乘法分配律的推理及運用。能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。乘法分配律教學設計8教學目標：通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力?！趵锾钌虾线m的數(shù)或字母?！驹O計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。生按要求說什么是乘法分配律。教師出示乘法分配律。教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。預設舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542