【正文】 　=,210=(平方米)。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少?在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面積是多少?,直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪,需要鐵皮多少平方米?　　【參考答案】　一、　　　二、　　三、247。+一個(gè)底面積+兩個(gè)底面積C.(側(cè)面積+底面積)2,高為h,求這個(gè)圓柱表面積的式子是(　　)。,高是25厘米,它的側(cè)面積是(　　　　)平方厘米。師:下面我們就來(lái)應(yīng)用所學(xué)的圓柱表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教師板書:薯片盒的表面積是:322+10=(cm2)。師:半徑有了,我們自然就能求出圓柱的底面積了,下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算出薯片盒的表面積。247。師:薯片盒的表面積該怎么求呢?(學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視)小組商議后匯報(bào)。教師板書:薯片盒的側(cè)面積是:10=(cm2)。師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)薯片盒的側(cè)面積。師:底面周長(zhǎng)和高都有了,你們能求出這個(gè)薯片盒的側(cè)面積嗎?預(yù)設(shè) 生:能。(1)求薯片盒的側(cè)面積。(學(xué)生畫完后,教師指名學(xué)生到前邊展示自己畫的圖形)師:看來(lái)同學(xué)們都能根據(jù)題中的條件畫出這個(gè)薯片盒的側(cè)面和底面。師:薯片盒的表面積怎樣求?預(yù)設(shè) 生:圓柱的底面積2+側(cè)面積。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢?。二、利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教師板書:圓柱形鐵皮水桶的表面積=一個(gè)底面面積+側(cè)面積。2)2+45=+=(dm2)。2)2+45=+=(dm2)。2)2+45=+=(dm2).生 2:我是根據(jù)圓柱的表面積計(jì)算公式:圓柱的表面積=底面積2+側(cè)面積,因?yàn)檫@個(gè)圓柱形鐵皮水桶沒(méi)有上蓋,所以用一個(gè)底面面積+側(cè)面積就可以了。師:請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)完成解題過(guò)程,匯報(bào)結(jié)果。一、求無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶的表面積。那么,像這樣的圓柱體,怎樣求出它的表面積呢?師:這節(jié)課我們就應(yīng)用所學(xué)習(xí)過(guò)的圓柱體的表面積計(jì)算公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。師:指著水桶問(wèn)“你們知道這個(gè)水桶制作時(shí)用了多少鐵皮嗎?”。方法三激發(fā)情趣,情景導(dǎo)入。師:像剛才這樣的圓柱體我們都能求出圓柱的表面積,那么,生活中的裝有液體的圓柱表面積你們會(huì)求嗎?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。生 3:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。(教師用PPT課件出示圖片)師:通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們一定還記得圓柱體表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程吧?想一想,圓柱的表面積是怎樣推導(dǎo)的?預(yù)設(shè) 生1:圓柱的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)。(板書課題:圓柱表面積計(jì)算的應(yīng)用)[設(shè)計(jì)意圖]　利用PPT課件,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)利用茶葉桶的圓柱體模型引入新課,為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱是由哪幾部分組成的?預(yù)設(shè) 生:圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。方法一創(chuàng)設(shè)情景,引起興趣。側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。說(shuō)一說(shuō)圓柱體表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式?！窘處煖?zhǔn)備】　生活中一些常見的圓柱體PPT課件。【重點(diǎn)】　能解決具體情景中的圓柱表面積問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算得知:用同樣大面積的鐵皮做成容器,圓柱形的容積最大,由此大家都明白了水桶、油桶做成圓柱體原來(lái)是這個(gè)原因?！毙∶鞯臓敔斠姷竭@個(gè)情況,馬上說(shuō):“我給大家出幾個(gè)題目,大家解決這幾個(gè)問(wèn)題后一定會(huì)明白的。小紅說(shuō):“水桶做成圓柱形的提起來(lái)方便。圓柱的軸截面是長(zhǎng)方形(或正方形),橫截面是與底面相同的圓。,求側(cè)面積,利用公式:S側(cè)=2πrh?！局R(shí)拓展】　,求側(cè)面積,利用公式:S側(cè)=Ch。　一瓶圓柱形魚罐頭的底面直徑是8 cm,高是12 cm,在其整個(gè)側(cè)面圍了一張商標(biāo),這個(gè)商標(biāo)的面積至少是多少?[名師點(diǎn)撥]　求商標(biāo)的面積就是求圓柱的側(cè)面積,可根據(jù)S=πdh來(lái)計(jì)算。在學(xué)生探究得到結(jié)果后,更要重視知識(shí)的靈活運(yùn)用,要注意不能讓學(xué)生重過(guò)程輕結(jié)果,更要重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中,利用課件的演示出示計(jì)算過(guò)程,提高了學(xué)生的注意力,同時(shí)也分散了難點(diǎn),讓學(xué)生在充滿情趣的氛圍中學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)腦和知識(shí)遷移的能力。在教學(xué)方法之前給學(xué)生探索創(chuàng)造條件,探討后,學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。247。2)22=(cm2)　(32)10+322=(dm2)作業(yè)2:1.(1)側(cè)　兩個(gè)底面　(2)表面積　側(cè)面積　2.(1)B　(2)A　3.(1)=(cm2)　(2)22=(cm2)　247?！咎嵘鄡?yōu)】4.(重點(diǎn)題),高是10米,求這個(gè)圓柱形物體的底面半徑。(1) cm, cm?！　?(2)若圓柱的高不變,底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,則它的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來(lái)的(　　)。2.(難點(diǎn)題)選一選。(2)計(jì)算制作圓柱形飲料罐要用多少鐵皮是計(jì)算圓柱的(　　　　　)。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)想一想,填一填。[設(shè)計(jì)意圖]　師生共同進(jìn)行總結(jié),談收獲,不僅給學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),也較好地鞏固新知識(shí)。 (　　)(3)把一個(gè)底面半徑是4厘米的圓柱形木材鋸成兩小段一樣的圓柱形木料,。(1)當(dāng)圓柱的高和底面直徑相等時(shí),圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。(3)圓柱的(　　　　)面積加上(　　)面積,就是圓柱的表面積。(1)把圓柱的側(cè)面沿高剪開,展開得到一個(gè)(　　　　),這個(gè)圖形的長(zhǎng)等于這個(gè)圓柱的(　　　　),寬等于這個(gè)圓柱的(　　)。[設(shè)計(jì)意圖]　在推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圓柱的表面積,從而總結(jié)出圓柱的表面積計(jì)算公式及算理。師:這三個(gè)圓柱有什么不同嗎?預(yù)設(shè) 生:三個(gè)圓柱分別給出了底面半徑和高,底面直徑和高,底面周長(zhǎng)和高。247。2)22+610=(dm2)。師:你們能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)計(jì)算下列圓柱的表面積嗎?下面三個(gè)圓柱有什么不同?預(yù)設(shè) 生1:第一個(gè)圓柱體的表面積是:422+246=(cm2)。師:你能總結(jié)圓柱的表面積的計(jì)算方法嗎?預(yù)設(shè) 生:圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2。生 2:我們并不知道圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積,需要通過(guò)已知計(jì)算出圓柱體的側(cè)面積和底面積。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作,明白圓柱側(cè)面積與剪開后的圖形的關(guān)系的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出側(cè)面積計(jì)算公式以及算理,這樣可以加深學(xué)生的理解程度,同時(shí)也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。預(yù)設(shè) 生1:因?yàn)檠刂鴪A柱的高剪開后的長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)寬,展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),展開后的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,所以推出圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。師:你能根據(jù)長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算方法得出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察、討論。三、圓柱的側(cè)面積公式。生 3:我發(fā)現(xiàn)把圓柱滾動(dòng)一周得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好是圓柱底面一周的長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形的寬正好是圓柱的高。預(yù)設(shè) 生1:我沿著圓柱的高剪開后發(fā)現(xiàn):圓柱底面的周長(zhǎng)相當(dāng)于展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng),圓柱的高相當(dāng)于展開后的長(zhǎng)方形的寬。(學(xué)生觀察、討論,教師巡視并參與討論)(2)匯報(bào)質(zhì)疑。(1)觀察、發(fā)現(xiàn)。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律,從而使學(xué)生知道圓柱體側(cè)面展開圖出現(xiàn)的可能情況,進(jìn)一步知道探索的奧秘,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。生 3:圓柱的側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形,因?yàn)槲矣靡粡堥L(zhǎng)方形的紙卷成了一個(gè)圓柱,如下圖。預(yù)設(shè) 生1:圓柱的側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形,我豎直把圓柱的側(cè)面剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形,如下圖。師:能想辦法驗(yàn)證一下你們的猜想嗎?(學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具分組活動(dòng),教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。生 2:可能是正方形。師:圓柱體表面積是由兩個(gè)底面的面積、一個(gè)側(cè)面(曲面)的面積組成的。師:這個(gè)曲面也就是圓柱的什么呢?預(yù)設(shè) 生:圓柱的側(cè)面積。師:要做這樣一個(gè)圓柱體紙盒,如果接口不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?能說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣想的嗎?預(yù)設(shè) 生1:先求出兩個(gè)圓形的面積。一、圓柱表面積的意義。師:那么,圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?接下來(lái)我們就要學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。出示事先準(zhǔn)備的罐頭盒,沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙,再打開,展開貼在黑板上,讓學(xué)生觀察展開的圖形。生 2:圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱的底面和側(cè)面。(板書課題:圓柱體的表面積的計(jì)算方法)[設(shè)計(jì)意圖]　利用學(xué)生做的圓柱體進(jìn)行引入,可以使學(xué)生很容易地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)圓柱體的表面積有了一個(gè)初步的感知,這樣對(duì)新課的學(xué)習(xí)起到了穿針引線的作用。生 2:圓柱的兩個(gè)底面積加上一個(gè)側(cè)面積。師:誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你是怎么做出來(lái)的?預(yù)設(shè) 生:我是用兩個(gè)一樣的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形做出來(lái)的。方法二創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題。師:圓柱的表面積就是它的三個(gè)面的面積之和,要計(jì)算圓柱的表面積只需把三個(gè)面的面積加在一起,這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的表面積。生 2:三個(gè)面的面積(圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積)之和。師:如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積?預(yù)設(shè) 生:把六個(gè)面的面積加在一起就是長(zhǎng)方體的表面積。教師出示長(zhǎng)方體模型并提問(wèn)?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】　圓柱形紙盒、剪刀?！倦y點(diǎn)】　圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)。、動(dòng)腦思考推理圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式?！倦y點(diǎn)】　理解圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,應(yīng)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。,理解圓柱的表面積的意義,知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形。教材突出了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想,將圓柱的曲面轉(zhuǎn)化為平面,“化曲為平”的過(guò)程中把握展開后的圖形與圓柱有關(guān)量的關(guān)系,也就是圓柱側(cè)面展開圖的探索過(guò)程,以及側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系。2　圓柱的表面積通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法,初步理解了表面積的含義,這是圓柱的表面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。當(dāng)我和哥哥體積和底面積相等時(shí),我的高也是他的三倍。接下來(lái)圓錐又開始介紹了:“認(rèn)識(shí)了我哥哥圓柱,想了解我就好辦了,我只有一個(gè)底面是圓面,一個(gè)曲面叫我的側(cè)面,我還有一個(gè)頂點(diǎn),但我只有一條高。圓柱先說(shuō)了:“大家好!我是圓柱,是圓錐的兄弟。圓柱和圓錐有一天,數(shù)學(xué)王國(guó)來(lái)了一對(duì)奇妙的圓錐和圓柱兄弟。[解答]　圖①不正確,正確的測(cè)量方法如圖②所示。①②[名師點(diǎn)撥]　測(cè)量圓錐的高需要把圓錐的底面和平板水平放置,讀數(shù)時(shí)要讀平板下沿的數(shù)值。3頁(yè)】1.　 cm,寬至少為26 cm,高至少為11 cm。再設(shè)計(jì)時(shí),讓學(xué)生多一些動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生理解,并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)論,這樣加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和滲透。事實(shí)上,依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造性地使用教材,合理挖掘教材的潛在資源,結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn),貼近學(xué)生的生活實(shí)際對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造,借助教材的潛在資源,延伸教學(xué)內(nèi)容,讓教材中的公式、例題等書面內(nèi)容經(jīng)過(guò)拓展、深化,轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的信息,可以激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣,張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。對(duì)于圓錐,不同的同學(xué)有了不同的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)圓柱后我及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧:“是從哪些方面對(duì)圓柱的特征進(jìn)行研究的?”通過(guò)交流,學(xué)生明白了對(duì)于圓柱是從面、直觀圖、高等幾個(gè)方面進(jìn)行研究的,然后引導(dǎo)學(xué)生從這些方面來(lái)研究圓錐。為了便于學(xué)生理解,課堂上采用了讓學(xué)生先進(jìn)行猜想——驗(yàn)證猜想——得出結(jié)論的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。直徑:4 cm?！「?6 cm。底面周長(zhǎng): cm。【提升培優(yōu)】2.(難點(diǎn)題)你能指出下面圓柱和圓錐的高是多少,底面周長(zhǎng)、直徑是多少嗎?【思維創(chuàng)新】3.(探究題)下面測(cè)量高的方法對(duì)嗎?在對(duì)的下面畫“√”。它的一條邊等于圓柱的(　　),另一條邊等于圓柱的(　　　　)。(1)圓柱的兩個(gè)底面都是(　　　　),它們的面積(　　　　)。作業(yè)1教材第3頁(yè)“練一練”第5題。生 3:通過(guò)學(xué)習(xí)和操作,我知道了圓柱體高的測(cè)量方法,我還知道了由于測(cè)量工具和觀察的角度等諸多因素都會(huì)影響測(cè)量的結(jié)果,會(huì)產(chǎn)生誤差,我們要做到用正確的方法盡量減少測(cè)量的誤差。圓錐體的高是頂點(diǎn)到底面中心的距離?！　　緟⒖即鸢浮俊÷詭?這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了圓柱體有兩個(gè)底面,一個(gè)是上底面,一個(gè)是下底面,還有一個(gè)側(cè)面?！熬氁痪殹钡?題?！熬氁痪殹钡?題。在測(cè)量圓錐體的高的過(guò)程中,讓學(xué)生大膽想象,說(shuō)出心里的想法,一方面,給學(xué)生想象的空間,知道解決問(wèn)題的方法的多樣性。[設(shè)計(jì)意圖]　測(cè)量圓柱體和圓錐體的高,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并解決問(wèn)題。(學(xué)生活動(dòng))師:我們?cè)跍y(cè)量時(shí),有時(shí)用尺是不太方便的,我們利用字典或厚書等材料幫助測(cè)量,是很可取的。生2:作記號(hào)時(shí),一定要記在橫放的字典下沿與另一字典交匯處。把字典豎放在圓錐的旁邊,再用一本字典或厚書放在圓錐上面組成直角,在豎放的字典上標(biāo)注上記號(hào),再?gòu)淖值渖狭康脠A錐的高。生 2:我覺得這樣放尺子很容易傾斜,圓錐的高是垂直于底面的,尺子傾斜,量的就不是高了。預(yù)設(shè) 生:觀察后恍然大悟,直尺上0刻度前還有一段距離,必須加上。師:你能到前面演示一下嗎?(生2上臺(tái)演示)師:你能讀出刻度嗎?預(yù)設(shè) 生:。(小組合作測(cè)量,教師巡視指導(dǎo)并質(zhì)疑)師:剛才同學(xué)們通過(guò)合作測(cè)量了圓錐的高,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下,你是怎么測(cè)量的?預(yù)設(shè) 生1:把圓錐靠在墻邊,用體育課測(cè)量身高的方法量。師:如果要測(cè)量圓錐的高,每次都把圓錐切開,是非常不方便的。師:同學(xué)們,在我們測(cè)量圓柱體的高的同時(shí),由于我們測(cè)量的方法,測(cè)量工具的擺放,觀察的角度等不同,會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的結(jié)果與真實(shí)的數(shù)據(jù)有一定的差距,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,我們把這種不可避免的差異叫作誤差。師:老師發(fā)給你們的圓柱體都是一樣的高度,都是10厘米,為什么每個(gè)小組測(cè)量的高度都不一樣呢?問(wèn)題出在哪兒呢?(小組討論,也可以全班交流,然后匯報(bào)交流的結(jié)果)預(yù)設(shè) 生1:可能我們測(cè)量時(shí)測(cè)量工具并沒(méi)有與底面垂直,可能是傾斜的,所以測(cè)量的數(shù)據(jù)就不夠準(zhǔn)確。生 2:我們小組測(cè)量的圓柱體的高是980毫米。師:(老師拿出課前準(zhǔn)備好的一定高度(10厘米)的圓柱體)老師這有一些圓柱體,下面分發(fā)給每個(gè)小組,