【正文】 比如:212=1,1就小于2。師:你們同意樂(lè)樂(lè)的意見(jiàn)嗎?請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下,再匯報(bào)。(教師出示PPT課件)樂(lè)樂(lè)認(rèn)為:一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,積一定小于這個(gè)數(shù)。(板書(shū)課題:一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,積的規(guī)律)[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)設(shè)置情景,提出問(wèn)題,為學(xué)生學(xué)習(xí)新知打下良好的基礎(chǔ)。師:你是從上往下觀(guān)察的,還可以怎樣看?預(yù)設(shè) 生:倒過(guò)來(lái),從下往上看,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)越變?cè)叫?積也越變?cè)叫　?觀(guān)察得真仔細(xì)!一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變,那另一個(gè)因數(shù)呢?預(yù)設(shè) 生1:另一個(gè)因數(shù)變了,積也變了。師:仔細(xì)觀(guān)察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?預(yù)設(shè) 生1:有一個(gè)因數(shù)都是6。生2:640=240(元)。方法二:創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題(PPT課件)為九九重陽(yáng)節(jié)開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院,濃濃敬老情”活動(dòng),我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢(qián),為老人們購(gòu)買(mǎi)一些物品。師:當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。師:仔細(xì)觀(guān)察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?預(yù)設(shè) 生1:這三道算式其中一個(gè)因數(shù)都是6。生2:6192=57。94910=　　　　　　31065=【參考答案】　8140　925方法一:創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題計(jì)算下面各題?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】　卡紙、掛圖。【難點(diǎn)】　積的變化規(guī)律的探究策略?！局攸c(diǎn)】　理解一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,積的規(guī)律。,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。第課時(shí)　一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,積的規(guī)律,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾的變化規(guī)律。為了使除法運(yùn)算總可以施行,也需要引進(jìn)新的一種數(shù)——分?jǐn)?shù)。在這種情況下,就需要引進(jìn)一種新的數(shù)——無(wú)理數(shù)。例如,把b分成4等份,用其中的一份去量a,不能用一個(gè)整數(shù)表示用b去度量a的結(jié)果,就必須引進(jìn)一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)來(lái)表示度量的結(jié)果。用一個(gè)作標(biāo)準(zhǔn)的量(度量單位)去度量另一個(gè)量,只有當(dāng)量若干次正好量盡的時(shí)候,才可以用一個(gè)整數(shù)來(lái)表示度量的結(jié)果。=12190=1190。不循環(huán)的數(shù)字有幾位,9后面就有幾個(gè)0,分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差。例:例:=45100=920。不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一定要約分方可判斷。秦始皇時(shí)期,擬定了一年的天數(shù)為365又14天。我國(guó)古代有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載。例如,一個(gè)西瓜四個(gè)人平均分,不把它分成相等的四塊行嗎?從這個(gè)例子就可以看出,分?jǐn)?shù)是度量和數(shù)學(xué)本身的需要除法運(yùn)算的需要而產(chǎn)生的。像73就是一種新的數(shù),我們把它叫做分?jǐn)?shù)。再往后,阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線(xiàn),今天分?jǐn)?shù)的表示法就由此而來(lái)。2000多年前,中國(guó)有了分?jǐn)?shù),但是,秦漢時(shí)期的分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式不一樣。分?jǐn)?shù)的由來(lái)與發(fā)展分?jǐn)?shù)的歷史,得從3000多年前的埃及說(shuō)起。[解答]　=1022=51。　計(jì)算324354…101100102101。再設(shè)計(jì)時(shí),多注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。(3)學(xué)生通過(guò)探索、嘗試、總結(jié)發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法,加深理解。整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)層次:(1)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)用圖形表示“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭”的意義,再用算式表示圖形,深化“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程。分?jǐn)?shù)乘法(三)重點(diǎn)是鞏固和強(qiáng)化理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。方法三:先約分,再計(jì)算。方法二:先計(jì)算,再約分。7121621　　　　　　28332235【提升培優(yōu)】5.(創(chuàng)新題)小林假期去奶奶家玩,坐車(chē)的路程占全程的34,走路的路程是坐車(chē)的13,走路的路程占全程的多少?6.(創(chuàng)新題)校園里有18棵松樹(shù),楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的56,柳樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的35,楊樹(shù)有多少棵?柳樹(shù)有多少棵?7.(創(chuàng)新題)一張桌子的桌面是長(zhǎng)方形的,長(zhǎng)是85米,寬是長(zhǎng)的12,寬是多少米?面積是多少平方米?【思維創(chuàng)新】8.(探究題)工程隊(duì)修一段公路,第一天修了全長(zhǎng)的25,第二天修了第一天的34,第三天修完,第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾?【參考答案】作業(yè)1:23=25　畫(huà)一畫(huà)6.(1)4216=7(kg)　4238=634(kg)　(2)答案不唯一,例:自己的體重:36 kg,媽媽的體重是54 kg,爸爸的體重是80 kg,“自己在月球上”3616=6(kg)　“火星”:3638=272=(kg)　“媽媽在月球上”:5416=9(kg)　“火星”:5438=(kg)　“爸爸在月球上”:8016≈(kg)“火星”:8038=30(kg)作業(yè)2:　18　733　1　14　2542　.(1)這個(gè)算式不對(duì),應(yīng)為447=447=167(2)這個(gè)算式不對(duì),應(yīng)為71065=7105\63\5=　815　13=14　:1856=15(棵)　柳樹(shù):1535=9(棵)　12=45(米)　8545=3225(平方米)　34=310分?jǐn)?shù)乘法(三)方法一:先相乘,再約分。3.(易錯(cuò)題)下面的算式對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。1435=　　　1214=　　　13711=3443= 914718= 5657=2.(操作題)動(dòng)手試一試。作業(yè)1教材第29頁(yè)“練一練”第5,6題。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。完成教材第29頁(yè)“練一練”第1,2,3題。(教師板書(shū):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法:在計(jì)算過(guò)程中,先約分,再計(jì)算。生2:7814=732。計(jì)算3556和7814。生3:比較三種算法,可以看出方法一和方法三比較簡(jiǎn)便。師:請(qǐng)同學(xué)們比較一下這三種算法,它們有什么不同?哪種方法計(jì)算更簡(jiǎn)便呢?預(yù)設(shè) 生1:方法一、方法三先約分,后計(jì)算,把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(教師板書(shū))師:通過(guò)計(jì)算,你們想到了什么?預(yù)設(shè) 生:用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。方法三:先約分,再計(jì)算。1423=1243==16。(教師板書(shū))生2:我是這樣計(jì)算的。方法一:先相乘,再約分。(學(xué)生邊講解邊演示過(guò)程,隨學(xué)生回答后教師出示PPT課件),說(shuō)一說(shuō)。(學(xué)生邊講解邊演示過(guò)程,隨學(xué)生回答后教師出示PPT課件)生2:先取一張長(zhǎng)方形紙,先把這張長(zhǎng)方形紙豎著平均分成5份,涂出它的35,然后再橫著平均分成6份,涂出陰影部分的56。師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折,看一看怎樣用折紙涂色的方式表示這3個(gè)算式的乘法關(guān)系呢?(學(xué)生小組內(nèi)完成后匯報(bào)結(jié)果)預(yù)設(shè) 生1:取一張長(zhǎng)方形紙,先對(duì)折平均分成2份,然后再把對(duì)折后的長(zhǎng)方形紙?jiān)俅螌?duì)折,使它平均分成4份,涂出它的14。師:那么3414是怎樣得到316的呢?(教師板書(shū)如下)三、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法師:那你們能用我們剛學(xué)過(guò)的方法,算出下面各題嗎?(教師出示PPT課件)折一折,算一算,說(shuō)一說(shuō)。師:得到的316是誰(shuí)的316?預(yù)設(shè) 生:得到的316是整張紙的316。師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?預(yù)設(shè) 生:我發(fā)現(xiàn)黑色部分占陰影部分的14,占整張紙的316。然后再橫著對(duì)折2次,涂出陰影部分的14。,涂一涂。二、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法師:我們已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,下面我們就來(lái)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法。(教師隨學(xué)生的回答板書(shū):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少)[設(shè)計(jì)意圖]　使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖與算式相結(jié)合理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。那么,現(xiàn)在同學(xué)們能用一句話(huà)來(lái)概括一下分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義嗎?預(yù)設(shè) 生:求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。師:怎樣列式?預(yù)設(shè) 生:1412=18。師:你是怎么算的?你怎么能證明得數(shù)肯定是14?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)榈谝淮渭羧ニ?2,第二次再剪去剩下的12,那就是12的12,從圖中可以看出是14。1的12　　112=12生3:將剩下的12平均分成兩份,剪去其中的1份,此時(shí)剩下部分為12的12,即1212。一、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圖中,每張紙條和所對(duì)應(yīng)的算式的含義?讀一讀,想一想,剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?預(yù)設(shè) 生1:首先把一張紙條看成一個(gè)整體,也就是看成單位“1”。(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法(三))[設(shè)計(jì)意圖]　利用情景圖提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考列式思路,通過(guò)再次追問(wèn),引出課題。師:為什么這樣算?預(yù)設(shè) 生:也是已知工作效率和工作時(shí)間,求工作總量。師:為什么用乘法計(jì)算?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)槭且阎ぷ餍屎凸ぷ鲿r(shí)間,求工作總量。(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法(三))[設(shè)計(jì)意圖]　提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生回答,當(dāng)學(xué)生列出“1212”時(shí),由于不會(huì)計(jì)算,自然地激起學(xué)習(xí)興趣,便于開(kāi)展新課。此時(shí),剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?師:大家知道怎么計(jì)算嗎?預(yù)設(shè) 生:用乘法計(jì)算:1212。計(jì)算下列各題?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件?！局攸c(diǎn)】　理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理,掌握計(jì)算方法、并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。,借助圖形語(yǔ)言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?！倦y點(diǎn)】　理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算法的推導(dǎo)過(guò)程,能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。,體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法在生活中的應(yīng)用。,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。第二個(gè)問(wèn)題是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義及其計(jì)算方法。教科書(shū)設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題和“試一試”。3　分?jǐn)?shù)乘法(三)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是本節(jié)的主要內(nèi)容。狐貍分得的餅為2+2=4(千克)。小鹿分得的餅為:613=2(千克),剩下:62=4(千克)。我們就從小猴分得的餅算起。同學(xué)們,你能算出狐貍、小猴、小鹿、小熊各分多少餅,戳穿狐貍的詭計(jì)嗎?解析:狐貍先分得了10千克的15,是1015=2(千克)。怎樣分好呢?狡猾的狐貍說(shuō):“餅不多,我少分一點(diǎn)吧!先把餅的15給我,小猴從我分剩的餅中分14,小鹿從小猴分剩的餅中分13,小熊再?gòu)男÷狗质Ｏ碌娘炛蟹?2,最后剩下的一點(diǎn)點(diǎn)給我,怎么樣?”大家覺(jué)得狐貍分得最少,就同意了?！局R(shí)拓展】　求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。26頁(yè)】1.(1)涂2個(gè)正方形　814=2　(2)涂10個(gè)正方形　1523=10　34=32(m)　32 m=150 cm　　103　40　734.(1)畫(huà)一畫(huà)略　第二天比第一天多　1525=6(位)　(2)答案不唯一,例:操場(chǎng)上有10名男生在踢球,女生比男生少12,女生比男生少多少人?5.　6329=14(張)910=27(元)　舉例:小丸子有30元錢(qián),聰明豆的錢(qián)是小丸子的910,聰明豆有多少錢(qián)?　　30710=21(天)　312231=22(天)　3045=24(天)　312631=26(天)23=640(m)　:2834=21(cm)　最短:2034=15(cm)　某班級(jí)女生有28人,男生比女生多14,男生比女生多幾人?[名師點(diǎn)撥]　男生比女生多14,實(shí)際上就是多28的14,用乘法計(jì)算。通過(guò)情景導(dǎo)入,讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升分析、歸納的能力。并引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上提出類(lèi)似的問(wèn)題。其次,鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方式直接進(jìn)行思考,鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法,關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生理解圖中“男生的棵數(shù)比女生的多14”指的是哪一部分,從而明白問(wèn)題是求“20的14是多少”。1635○1645　　1104○110【提升培優(yōu)】2.(重點(diǎn)題)一塊花布長(zhǎng)20米,做衣服用去35后,剩下幾分之幾?還剩下多少米?【思維創(chuàng)新】3.(重點(diǎn)題)某班級(jí)女生有24人,男生比女生多14,男生比女生多幾人?【參考答案】作業(yè)1:23=640(m)　:2834=21(cm)　最短:2034=15(cm)作業(yè)2:1.　　=25　2025=8(米)14=6(人)求一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾的問(wèn)題2014=5(棵)首先,讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖,理解題目中的數(shù)學(xué)信息及問(wèn)題。作業(yè)1教材第26頁(yè)“練一練”第8,9題。[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。生2:掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法和整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法相同。(1)羽毛球有多少個(gè)?(2)籃球有多少個(gè)? cm,淘氣的身高比笑笑的身高高112,淘氣比笑笑高多少厘米?“練一練”第4題。(教師出示PPT課件)松鼠的體長(zhǎng)在20厘米到28厘米之間,它的尾巴約占體長(zhǎng)的34,尾巴最長(zhǎng)約有多長(zhǎng)?最短約有多長(zhǎng)?【參考答案】　最長(zhǎng):2834=21(cm)　最短:2034=15(cm)(師首先引導(dǎo)學(xué)生明白“之間”“最短”“最長(zhǎng)”的含義,再鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決)師:下面我們進(jìn)行鞏固練習(xí)。生3:小明的郵票比小花多15,即多2515=5(張)。(教師隨學(xué)生的回答出示題目)師:用什么法計(jì)算,你是怎樣想的?預(yù)設(shè) 生1:用乘法計(jì)算。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):2014=5(棵))[設(shè)計(jì)意圖]　在解決實(shí)際生活問(wèn)題過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生理解算式的意義,提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。師:這兩名同學(xué)說(shuō)的都非常好,怎樣求男生比女生多植樹(shù)多少棵呢?預(yù)設(shè) 生:求男生比女生多植樹(shù)多少棵,實(shí)際上就是求20的14是多少。[設(shè)計(jì)意圖]　利用畫(huà)圖的方法,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和畫(huà)圖能力。預(yù)設(shè) 生1:我是這樣畫(huà)的,把女生植樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”,男生植樹(shù)的棵數(shù)比女生多14,就是男生植樹(shù)的棵數(shù)比女生多,多的部分是女生植樹(shù)棵數(shù)的14。師:要想求出男生比女生多植樹(shù)多少棵,怎么辦呢?請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà),說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解的。生3:求男生比女生多植多少棵。師:從圖中你能獲得哪些信息?預(yù)設(shè) 生1:女生植樹(shù)20棵。一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際應(yīng)用師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。師:為了達(dá)到目標(biāo),得靠大家的努力,你們有信心學(xué)好嗎?預(yù)設(shè) 生:有。師:這節(jié)我們的目標(biāo)是:(教師出示PPT課件,學(xué)生齊讀),理解求一