【文章內(nèi)容簡介】 怪的遺囑。遺囑寫明,他的11匹馬全部留給他的三個兒子?？墒撬姆峙浞椒ㄌ婀至?遺囑中說:“11匹馬中的一半分給長子,14分給次子,16分給小兒子?！笨吹竭@份遺囑大家都感到迷惑不解。11匹活生生的駿馬怎么能分成相等的兩份?或分成4份?6份?正當商人的兒子們正在為怎么個分法爭論不休時,阿凡提——騎著他的棗紅馬來了。他對三個小伙子說:“你們好啊!你們是不是遇到了什么難題,我能幫忙嗎?”小伙子們向他訴說了原委,阿凡提便把他的馬牽到了11匹馬中間。然后他問道:你們看這里有幾匹馬?那些小伙子一數(shù),有12匹。于時,阿凡提便開始履行遺囑了。他把這些馬的一半,6匹給了老大。老二得到12匹中的14,即3匹。小兒子得到12匹中的16,即2匹。阿凡提分完了以后說:“6加3加2正好是11。余下的那匹,是我可愛的棗紅馬。好了,小伙子們,再見吧!”說罷,他便跳上馬向遠方駛去。故事一波三折,結局也令人驚嘆,但學生并不覺得這樣的分法合理,理由有二:①根據(jù)遺囑,老大、老二、老三分別是分得老人11匹馬的……而阿凡提卻變成分得12匹馬的……顯然,這里阿凡提有“偷換概念”之嫌。②阿凡提分得并不公平。因為根據(jù)原來的分法,大兒子、二兒子、三兒子各應分得1112≈5(匹)、1114≈2(匹)、1116≈1(匹)。而遵照阿凡提的分法,三人實際分得1212=6(匹)、1214=3(匹)、1216=2(匹),三人比原計劃各多分……匹。這種情況很難讓學生從內(nèi)心認同分法,更難讓學生認同阿凡提那過人的智慧,所以解決問題必須另辟蹊徑。事實上,方法是有的,而且很簡單。具體地說,老人將11匹馬中的一半分給長子,14分給次子,16分給小兒子。因此三人分得的馬匹數(shù)之比是6∶3∶2。這樣,全部財產(chǎn)可以看作6+3+2=11份,大兒子分其中的6份,所以大兒子應得11247。116=6(匹)。同樣的方法,我們可以算得二兒子、小兒子各應分得11247。113=3(匹)、11247。112=2(匹)。2　分數(shù)乘法(二)本節(jié)內(nèi)容主要還是整數(shù)乘分數(shù)的乘法的意義、計算方法與應用。與第一節(jié)不同的地方,就在于單位量是整數(shù)。教科書設計了三個問題和“試一試”。其中,第一個問題是探究單位量是整數(shù),單位數(shù)是分數(shù)單位的乘法的意義(即表示一個整數(shù)的幾分之一)及其計算方法。第二個問題是探究單位量是整數(shù),單位數(shù)是分數(shù)的乘法的意義(即表示一個整數(shù)的幾分之幾)及其計算方法。第三個問題求一個整數(shù)的幾分之幾,既能直觀運算,也能根據(jù)整數(shù)乘分數(shù)的計算方法正確地進行計算。,進一步探索并理解整數(shù)乘分數(shù)的意義,并能正確計算。,進一步探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?！局攸c】　掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的特點和解題方法?！倦y點】　進一步探索并理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。第課時　分數(shù)乘法(二),進一步探索并理解分數(shù)乘法的意義,并能正確計算。,進一步體會分數(shù)乘法在生活中的應用。【重點】　掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題?！倦y點】　理解整數(shù)與分數(shù)相乘的意義在分數(shù)乘法中的運用。【教師準備】　PPT課件?！緦W生準備】　卡紙、掛圖。(1)148　　(2)789　　(3)155【參考答案】　(1)2　(2)638　(3)1方法一:溫故引新、導入新課。(教師出示PPT課件)385　　913　　　782　　　235預設 生:158,3,74,65。師:上節(jié)課的知識同學們掌握得很牢固,今天我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法(二)(板書課題:分數(shù)乘法(二))[設計意圖]　通過回顧溫習前面學過的知識,為新課的學習奠定基礎。方法二:設疑激趣引入師:(出示PPT課件)師:同學們,你們現(xiàn)在能知道笑笑吃多少塊餅干嗎?生:不知道。師:說說你的理由。生:不知道奇思吃多少塊餅干,就不知道笑笑吃多少塊餅干。師:大家說得很對,不知道奇思吃多少塊餅干,缺少比較的標準就沒有辦法知道笑笑吃多少塊餅干。師:如果知道了奇思吃多少塊餅干,如何求出笑笑吃多少塊餅干呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學習“分數(shù)乘法(二)”。[設計意圖]　創(chuàng)設情景,設置懸念,激發(fā)學生的學習興趣,使學生在探究欲望的引導下研究、解決問題。方法三:復習舊知、引入新知師:(出示PPT課件)5個159的和是多少?怎么列式?預設 生1:159+159+159+159+159。生2:5159。師:表示什么?預設 生1:表示5個159是多少。生2:159的5倍是多少。師:分數(shù)乘法還可以表示什么意義呢?是否分數(shù)乘法也存在不同的意義呢?今天我們繼續(xù)來學習分數(shù)乘法。(板書課題:分數(shù)乘法(二))[設計意圖]　學生學習的數(shù)學知識應當是現(xiàn)實的、有意義的,可以激發(fā)學生的學習積極性,讓學生了解數(shù)學問題,明確本課學習目標,巧用整數(shù)乘法的兩種意義,類比分數(shù)與整數(shù)相乘的不同意義,為學生學習分數(shù)乘法的意義打通思維通道,體現(xiàn)知識發(fā)展的對應性和豐富性。一、整數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法。師:同學們,請看大屏幕。(出示PPT課件)師:你們知道了什么數(shù)學信息?預設 生1:奇思早上吃了6塊餅干。生2:笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的12。生3:淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的23。[設計意圖]　延續(xù)前面的疑問,設置問題,借助圖形語言,加深學生對問題的理解。師:你們能知道笑笑吃了多少塊餅干嗎?(學生獨立思考,然后小組討論,說說自己的想法),分析數(shù)量關系。師:我們應該怎么解決笑笑吃了多少塊餅干呢?預設 生:笑笑和淘氣吃的餅干數(shù)是以奇思吃的餅干數(shù)為標準來比較的。師:要想求出笑笑吃了多少塊,可以怎么計算?預設 生:可以把奇思的6塊餅干看成單位“1”,把單位“1”平均分成2份,其中1份的塊數(shù)即為笑笑吃的餅干數(shù)。或把每塊餅干都平均分成2份,6個12塊餅干就是笑笑吃的餅干數(shù)。(教師隨學生的回答出示PPT課件)師:怎樣列式計算的?預設 生1:我是這樣想的:奇思早上吃了6塊餅干,笑笑吃的是他的12,就表示笑笑吃的餅干數(shù)=奇思早上吃的塊餅干數(shù)12,所以笑笑吃的餅干數(shù)=612。(教師隨學生的回答板書:6塊餅干的12)生2:我是這樣想的:奇思早上吃了6塊餅干,笑笑吃的是他的12,也可以把奇思吃的每塊餅干平均分成2份,取其中一份,6個12相加,用式子表示為612。(教師板書:6個12相加,612)師:612表示什么?預設 生:表示6塊餅干平均分成2份,取其中的一份就是3塊。(教師板書:3塊)師:(師指著板書)我們也可以把這個計算過程看成是6的12。(教師板書:6的12。并畫出箭頭表示)=3(塊)。師:因為612表示6的12,根據(jù)乘法交換律,612可寫成126,由此可知,整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘整數(shù)的計算方法相同。誰能說一說計算過程?預設 生1:612=62,然后約分得3。生2:612,可以先把整數(shù)6和分母2約分,再計算,求出結果是3。(教師根據(jù)學生的回答板書如下)612==3(塊)=3(塊)師:計算過程中能約分的要約分。師:那么你們能求出淘氣吃了多少塊餅干嗎?預設 生:吃了4塊。師:你們是怎么知道的?預設 生1:我是這樣想的:奇思早上吃了6塊餅干,淘氣吃的是他的23,就表示淘氣吃的餅干數(shù)=奇思早上吃的餅干數(shù)23,所以淘氣吃的餅干數(shù)=623。生2:我是這樣想的:奇思早上吃了6塊餅干,淘氣吃的是他的23,也可以把奇思吃的每塊餅干平均分成3份,取其中的2份,6個23相加,列式為623。(教師隨學生的回答板書)師:怎樣計算呢?預設 生1:先用整數(shù)6與分子2相乘,在相乘的過程中把6和分母3約分,然后再計算。生2:因為整數(shù)6和分母3能直接約分,所以先直接約分,然后再計算。(教師隨學生的回答板書)623==4(塊)=4(塊)師:像這樣求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。整數(shù)乘分數(shù),用整數(shù)與分子相乘的積作分子,分母不變,能約分的要約分,約分時用分子與分母的最大公因數(shù)去除,結果應為最簡分數(shù)或整數(shù)。[設計意圖]　利用教材中的情景圖與多媒體課件相結合,通過觀察、分析問題、尋找計算方法、總結規(guī)律的方式,使學生了解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算,并進一步鞏固分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法,從而得出整數(shù)與分數(shù)相乘和分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法相同,理解求一個數(shù)的幾分之幾表示的實際意義。二、求一個數(shù)的幾分之幾是多少師:下面我們就來學習求一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。(教師出示PPT課件)8的34是多少?畫一畫,算一算。(1)畫一畫。師:請同學們動手畫一畫表示8的34是多少的圖意。(學生動手畫圖,教師巡視)師:誰能說一說你是怎樣畫的?預設 生1:我是這樣畫的:把8平均分成4份,每份是2,其中的3份是32=6。(教師隨學生的回答演示PPT課件)生2:也可以把每個圖平均分成4份,取其中的3份,相當于8個34。(教師隨學生的回答演示PPT課件)(2)算一算。師:同學們真是既聰明又認真啊!師:如果用算式計算怎樣列式呢?預設 生:834或348.師:這兩個算式分別表示什么?預設 生1:834表示8的34是多少。生2::348表示34的8倍是多少。生3:348表示8個34是多少。師:怎樣計算呢?預設 生:可以直接計算。先把8和4約分,然后再計算。(教師隨學生的回答板書如下)=834=??23??1=6。師:現(xiàn)在你們能根據(jù)這道乘法算式說說整數(shù)乘分數(shù)的意義嗎?預設 生:就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。[設計意圖]　及時引導學生總結知識,升華認識。三、鞏固練習、深化理解師:同學們的表現(xiàn)都很棒,現(xiàn)在我們來研究新的問題。(教師出示PPT課件)1.小蘭和小強今年分別幾歲?師:從題中你獲得了哪些信息?預設 生1:小蘭的年齡是叔叔的14。生2:小強的年齡是叔叔的16。師:怎樣求出小蘭和小強分別多少歲呢?預設 生1:因為他們倆的年齡分別是叔叔的14和16,所以就是求36的14是多少和求36的16是多少,都用乘法計算。生2:這道題就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。師:同學們說得非常好,請同學們獨立完成計算過程。[設計意圖]　通過鞏固練習的訓練,使學生對求一個數(shù)的幾分之幾的問題有進一步的理解。完成教材第26頁“練一練”第1,2,3題。【參考答案】　1.(1)涂2個正方形　814=2(2)涂10個正方形　1523=10　34=32(m)　32 m=150 cm　　103　40　73這節(jié)課你們學了什么知識?有什么收獲?(學生反饋)預設 生1:這節(jié)課我們學習了求一個數(shù)的幾分之幾的問題,知道用乘法計算。生2:掌握了分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法和整數(shù)與分數(shù)相乘得計算方法相同。生3:在計算的過程中,能約分的要約分,或者計算完后再約成最簡分數(shù)。[設計意圖]　通過學生對所學知識進行總結,一方面增強學生的語言表達能力。另一方面對今天所學知識進行回顧,加強學生的有效記憶。作業(yè)1教材第26頁“練一練”第5,6,7題。作業(yè)2【基礎鞏固】1.(基礎題)想一想,填一填。(1)求32的38是多少,列式是(　　　　　　),結果是(　　)。(2)求54的59是多少,列式是(　　　　　　),結果是(　　)。(3)38千克的16倍是(　　)千克。2.(重點題)口算。(1)151=　　1513=　　1515=(2)14= 121= 184=(3)54= 524= 545=3.(易錯題)計算。1193　　　　　　　　214726213 7844【提升培優(yōu)】4.(難點題)小華的媽媽為某貧困地區(qū)捐款300元,小華捐款的錢數(shù)是媽媽的14,小華捐款多少元?5.(變式題)劉老師的年齡是28歲,小麗的年齡是劉老師的14,小雪的年齡是劉老師的17,兩人各幾歲?6.(情景題)歐亞商都迎“十一”大酬賓,服裝類打七折,鞋帽類打八折,一件上衣原價300元,一雙鞋原價720元,打折后各多少元?【思維創(chuàng)新】7.(探究題)一壺油,連壺共重78千克,用了一半油后,連壺共重12千克,空壺重多少千克?【參考答案】作業(yè)1:5.6329=14(張)　910=27(元)　舉例:小丸子有30元錢,聰明豆的錢是小丸子的910,聰明豆有多少錢?　　30710=21(天)　312231=22(天)　3045=24(天)　312631=26(天)作業(yè)2:1.(1)3238　12　(2)5459　30　(3)62.(1)15　5　3　(2)4　12　12　(3)20　10　　12　4　772　14=75(元)　:2814=7(歲)　小雪:2817=4(歲)　:300710=210(元)　鞋:720810=576(元)=38(千克)　382=34(千克)　7834=18(千克)分數(shù)乘法(二)分數(shù)乘法(二)這節(jié)課的重點是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”,讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。這既是這個單元的重點,也是這個單元的難點。這部分知識的基礎是分數(shù)的意義和分數(shù)乘整數(shù)的意義。在教學中運用了數(shù)形結合的方法,首先讓學生理解笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的12是表示把奇思的餅干數(shù)平均分成兩份,取其中的一份,根據(jù)直觀圖形,學生很容易理解6塊餅干的12是3塊餅干,再讓學生列式計算,因為有了前面分數(shù)乘整數(shù)的學習,學生能列出612=3的算式,接著讓學生自主解決6塊餅干的23是多少。對后面兩個問題,多數(shù)學生能正確列式計算。應多給學生思考問題的時間,整理思路。再設計時,多注重學生的自學能力的培養(yǎng)。在鞏固練習中,對學生加以訓練和引導,使學生加深對求一個數(shù)的幾分之幾的問題的理解和提升。　全世界有樺樹40種,我國樺樹的種類占其中的1120,則我國有多少種樺樹?