衢州市初中數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題題分類匯編(含答案)(參考版)
2025-04-05 02:05本頁(yè)面
【正文】 ﹣（90176。﹣2x，∵∠BCD＝90176。＝160176?！唷螦FC＝∠CGF+∠BCF＝115176。；②若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，如圖4，∵∠AGB＝65176。﹣45176?！逜G平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65176。﹣50176。∵∠ABC＝50176。∴∠GCF＝45176。；【分析】（1）直接利用k系補(bǔ)周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補(bǔ)周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關(guān)系式求解即可.②結(jié)合本題的構(gòu)圖特點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360176。解得：x=60176?！螰，∴k∠BPD=∠ABF+∠CDF，又∵∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE，∴k∠BPD= n∠ABE+ n∠CDE，∵∠BPD=∠PHD+∠PDH,∵AB//CD，PG平分∠ABE，PD平分∠CDE，∴∠PHD=∠ABH= ,∠PDH= ，∴ ( + )=n(∠ABE+∠CDE)，∴k=2n.【解析】【解答】解：（1）設(shè)∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為x， 則有120176?！鄈∠BPD=360176。即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360176?！螪CE+∠GEC=180176?！唷螧=75176。（2）解：①如圖， 過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360176。＝88176?！唷螦PC＝∠APE＋∠CPE＝38176?！唷螦PE＝38176。6． （1）解：如圖1中，作 ，則有 ， ， ，（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作 ， ， ， ， 平分 ， ，. ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，（3）解： 的度數(shù)改變. 過(guò)點(diǎn)E作 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， .故答案為： .【解析】【分析】（1）由題意過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解； （2）由題意過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解； （3）由題意過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EG∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解.7． （1）解：如圖1，過(guò)P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。由∠EOD和∠AOB為對(duì)頂角，所以∠AOB+∠ACB=180176。 t= 注：(3)問(wèn)解題過(guò)程由題意得：OP=t，BQ=4t，∵OB=CF，∠BOP=∠QCF，①當(dāng)Q在邊BC上時(shí)，如圖2，△BOP≌△FCQ ∴OP=CQ，即t=74t，t= ②當(dāng)Q在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，△BOP≌△FCQ， ∴OP=CQ，那t=4t7，t= 綜上所述，當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等?！唷螦OE=∠ACB，在△AEO和△BEC中，∵ ∴△AEO≌△BEC(AAS)（3）解：存在， 如答圖2 由(1)得：∠AOB+∠ACB=180176。x，再根據(jù) ∠AHF=∠BAH+∠DFH求解； ②根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，結(jié)合角平分線的定義將∠AHF用∠AEC表示出來(lái)；也可設(shè)∠BAH=∠EAH=x，∠CED=∠GFD=y，則有∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y，再結(jié)合∠AHF=∠BAH+∠DFH即可求解.5． （1）解：∠ACB+∠AOB=180176?；?∠AHF∠AEC=180176。所以∠AHF= ∠AEC+90176。= (2x+y)+90176。 由(1)知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAH+∠DFG+∠GFH=x+y+90176。(∠BAE+∠GFD)=90176?！螱FD)+∠GFD=90176。x+x=45176。所以∠BAH=∠EAH=45176。=45176。所以∠BAE+∠ECD=180176。則∠BAC+∠DCA=180176。GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。 （2）利用折疊的性質(zhì)可證得∠AEF=∠A180。GC=180176。GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A180。E F=∠AEF=40176?！螩GE=180176。E
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