中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題100(參考版)
2025-04-01 22:12本頁(yè)面
【正文】 ?2∠2）?（180176。?2∠2，∠BCD＝180176。＝88176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC＝180176。?（2134176。根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用平角的定義得出∠1＋∠2＋∠EBC＋∠3＋∠4＋∠BCE＝360176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，∵∠BOC＝∠3?∠2＝α，∴β＝2α.【分析】（1）根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用∠2＋∠3＝90176。?2∠3，∴∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。（3）β＝2α 【解析】【解答】解：（3）如圖4，β＝2α， 理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180176。－92176?！唷螧EC=180176。－134176。∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360176。－46176。 ∴∠2+∠3=180176?！摺?=∠3∴∠4=35176。－55176。∵OM⊥ON∴∠3=90176。； （2）求出∠BAC度數(shù)，求出∠DAC，根據(jù)角平分線求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，即可求出∠DAF度數(shù)；（ 3）利用（2）的結(jié)論即可求出答案.12． （1）解：如圖2，∵∠1=∠2，∠1=55176。；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90176。因?yàn)锳D為∠BAC的平分線，得∠BAD=33176?！痉治觥浚?）由三角形的內(nèi)角和是180176。∴∠DAF=15176?！螦DC= .（3）15 【解析】【解答】解：（3）由（2）可知∠DAF=90176。n176。,∴∠BAC=180176。, 又∵∠B=m176。∠ADC=19176。,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71176。,∴∠BAC=66176。, 又∵∠B=38176?！唷螦QC=45176。 2a=90176。 2a a）=a b又∵由（1）得∴∠BAP+∠DCP=90176。 a∴∠AQC=（180176。 b∴∠BAQ=∠AQM=180176。∴∠BAP+∠DCP=90176。﹣（90176。﹣2x，∵∠BCD＝90176。＝160176?！唷螦FC＝∠CGF+∠BCF＝115176。；②若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，如圖4，∵∠AGB＝65176。﹣45176?！逜G平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65176。﹣50176?！摺螦BC＝50176?！唷螱CF＝45176。再根據(jù)AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，可得∠QAB+∠QCD= ∠PAB+ ∠PCD= (∠PAB+∠PCD)，即可證明得出結(jié)論2∠AQC+∠APC=360176。由已知可得PG//CD，∠PCD+∠CPG=180176?！?∠AQC+∠APC=360176?！唷螾AB+∠PCD+∠APC=360176?！逜B∥CD，PG∥AB，∴PG//CD，∴∠PCD+∠CPG=180176?！螿AB+∠QCD=∠AQC∴∠AQC= ∠APC故答案為：∠AQC= ∠APC；（3）2∠AQC+∠APC=360176。 ∵ ， ∴ ，∴ ，又∵ ，∴當(dāng) 秒時(shí)， . 米，答：當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有1米.【解析】【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，先把與面積相關(guān)的線段用t表示出來(lái)，利用三角形的面積公式和等量關(guān)系S1=S2列出方程 ，通過(guò)解方程求t的值；（2）根據(jù)S1+S2=15列出關(guān)于t的方程，解出t ， 代入 中即可.6． （1）S陰＝ S四邊形ABCD（2）解：設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由題意得 S四邊形BEDF＝ S四邊形ABCD ， S四邊形AHCG＝ S四邊形ABCD ， ∴S1+x+S2+S3+y+S4= S四邊形ABCD ， S1+m+S4+S2+n+S3= S四邊形ABCD ， ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四邊形ABCD ． ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S陰 ， ∴S1+S2+S3+S4=S陰=20平方厘米．故四個(gè)小三角形的面積和為20平方厘米．【解析】【解答】解：（1）由E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)， 得S陰=BF?CD= BC?CD，S四邊形ABCD=BC?CD，所以S陰＝ S四邊形ABCD；【分析】（1）利用E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，分別求得則S陰和S四邊形ABCD即可．（2）先設(shè)空白處面積分別為：x、
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