中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認識(二)壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)(參考版)
2025-04-01 22:12本頁面
【正文】 可得出∠DCB的度數(shù)，進而得出∠DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可提出猜想，再分3種情況：①當(dāng) 時，②當(dāng) 時，③當(dāng) 時，分別證明∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，即可；（3）分4種情況：①若AD⊥CE時，②若AC⊥CE時， ③若AD⊥BE時，④若CD⊥BE時，分別求出 的值，即可．。；【分析】（1）①先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠DCB的度數(shù)，進而可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=130176。=150176?！唷螦CB=∠ACD+∠DCB=90176。?30176?！螪CE=30176。時，CD⊥BE．時，AC⊥CE，當(dāng) =75176。．綜上所述：當(dāng) =30176。=75176?！? =90176。120176?！唷螮CD=180176。=120176。③若AD⊥BE時，如圖6，則∠EMC=90176。=30176。∠A=90176。．綜上所述：∠ACB+∠DCE=180176。90176。顯然成立；③當(dāng) 時，如圖3，∠ACB+∠DCE=360176。=180176。+∠DCB+∠DCE=90176。理由如下： ①當(dāng) 時，如圖1，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。=50176?！唷螪CE=90176。?90176。∠ACD=90176。?x，據(jù)此可得 的值．12． （1）150176。?∠CEM＝90176。再根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，得到∠GEN＝180176。﹣x，∴∠BDF＝90176。﹣2x， 由（1）可得，∠C＝∠CEM+∠CDP，∴∠CDP＝90176。∴∠BDF＝∠PDC＝60176。∴∠PDC＝90176。 ∴∠MEC＝30176?？傻谩螾DC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。；【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。＝140176?！唷?＋∠2＝∠C＋∠α＝90176?！咚倪呅蜟DPE的內(nèi)角和是360176?！?＋∠PEC＝180176。＋∠3＝90176。E的數(shù)量關(guān)系； （3）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360176。E）=30176。 （240176?！螼CP=150176。90176。+ 【解析】【解答】解：（3）如圖， ∵CP是∠OCD的平分線， ∴∠OCP= ∠OCD，∴∠CPO39。E=240176。E）=120176。E=360176。∠OCD+180176。∠BO39。∠OCD，∠BOF=∠EO39。=150176。90176。；（2）解：∠APC＝∠α＋∠β， 理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）∠APC＝∠β∠α 【解析】【解答】解：（3）如圖3，過P作PE∥AB，交AC于E， ∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE∠APE，∴∠APC＝∠β∠α．故答案為：∠APC＝∠β∠α．【分析】（1）過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）若P在段線OB上，畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．8． （1）S陰＝ S四邊形ABCD（2）解：設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由題意得 S四邊形BEDF＝ S四邊形ABCD ， S四邊形AHCG＝ S四邊形ABCD ， ∴S1+x+S2+S3+y+S4= S四邊形ABCD ， S1+m+S4+S2+n+S3= S四邊形ABCD ， ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四邊形ABCD ． ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+
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