蘭州市中考數學-平面圖形的認識(二)壓軸解答題(附答案)(參考版)
2025-04-01 22:48本頁面
【正文】 =23秒，綜上所述，第11或23秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．【解析】【分析】（1）根據三角形的內角和定理列式計算即可得解；（2）根據內錯角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據兩直線平行，同旁內角互補解答；（3）作出圖形，然后分兩種情況求出旋轉角，再根據時間=旋轉角247。247。=345176。∠AOC=360176。=15176。∴∠AOC=∠NGD∠C=60176。30176。=11秒，CD在OM的左邊時，設CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGD=90176。247。=165176?！螩ON=180176。=15176。∴∠CON=∠NGC∠OCD=60176。30176。=17秒；綜上所述，第5或17秒時，邊CD恰好與邊MN平行；如圖2，CD在OM的右邊時，設CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGC=90176。247。=255176?！嘈D角為75176。60176?！螪∠DFO=180176。=5秒；CD在AB的下方時，設直線OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠DFO=∠M=60176。247?！嘈D角為75176。60176。∠D∠OFD，=180176。（3）解：如圖1，CD在AB上方時，設OM與CD相交于F， ∵CD∥MN，∴∠OFD=∠M=60176。45176。 ∴MN∥CB，∴∠CEN=180176。=105176。45176。； （2）求出∠BAC度數，求出∠DAC，根據角平分線求出∠BAD，根據三角形外角的性質求出∠ADC的度數，即可求出∠DAF度數；（ 3）利用（2）的結論即可求出答案.12． （1）解：在△CEN中， ∠CEN=180176。；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90176。因為AD為∠BAC的平分線，得∠BAD=33176。【分析】（1）由三角形的內角和是180176?！唷螪AF=15176?！螦DC= .（3）15 【解析】【解答】解：（3）由（2）可知∠DAF=90176。n176。,∴∠BAC=180176。, 又∵∠B=m176。∠ADC=19176。,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71176。,∴∠BAC=66176。, 又∵∠B=38176。2∠O.【分析】（1）根據軸對稱的性質可得EM=EP，F(xiàn)P=FN，進而推出MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長即可； （2）由（1）及等腰三角形的性質、四邊形的內角和找出∠M+∠N與∠O、∠EPF與∠O的關系即可；（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O 【解析】【解答】解：（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O=80176。2∠M2∠N=180176。.∴在△PEF中，∠EPF+∠PEF+∠PFE=∠EPF+2∠M+2∠N=180176。且∠CPD+∠O=180176?！嘣谒倪呅蜲CPD中，∠CPD+∠O=180176。∴∠AQC=45176。 2a=90176。 2a a）=a b又∵由（1）得∴∠BAP+∠DCP=90176。 a∴∠AQC=（180176。 b∴∠BAQ=∠AQM=180176?！唷螧AP+∠DCP=90176。；【分析】（1）直接利用k系補周角的定義列方程求解即可．（2）①依據k系補周角的定義及平行線的性質，建立∠BED、∠B、∠D的關系式求解即可.②結合本題的構圖特點，利用平行線的性質得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360176。解得：x=60176?！螰，∴k∠BPD=∠ABF+∠CDF，又∵∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE，∴k∠BPD= n∠ABE+ n∠CDE，∵∠BPD=∠PHD+∠PDH,∵AB//CD，PG平分∠ABE，PD平分∠CDE，∴∠PHD=∠ABH= ,∠PDH= ，∴ ( + )=n(∠ABE+∠CDE)，∴k=2n.【解析】【解答】解：（1）設∠H的4系補周角的度數為x， 則有120176?！鄈∠BPD=360176。即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360176。∠DCE+∠GEC=180176?！唷螧=75176。（2）解：①如圖， 過點E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360176。 （2）根據題意，由三角形全等的判定定理證明得到答案即可； （3）假設存在t值，使得三角形全等，根據全等三角形的性質逆推，結合三角形全等的性質進行判斷即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）在四邊形ODEC中，由四邊形的內角和，結合題意，可知∠DOE+∠C=180176。 t= ②如答圖3∵∠AOB+∠AOE=180176。（2）解：如圖1（原卷沒圖），∵BE是高， ∴∠AEB=∠BEC=90176。)【解析】【分析】（1）過點E作直線EK∥AB，根據平行線的性質即可求解；也可連接AC，根據平行線的性質和三角形內角和定理求解； （2）①根據（1）的結論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH ， 再結合平行線的性質和角平分線的定義表示出∠AHF，即
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