高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-階段綜合提升-第2課-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用-【含答案】(參考版)
2025-04-03 03:22本頁(yè)面
【正文】 題型探究]三角函數(shù)的圖象及解析式的確定【例1】 (1)函數(shù)y＝tan在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是( )(2)如圖所示是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是( )A．y＝sin B．y＝sinC．y＝sin D．y＝sin(3)已知f(x)＝1＋sin，畫出f(x)在x∈上的圖象．(1)A (2)A [(1)y＝tan的周期T＝＝2π，排除B，D.當(dāng)x＝0時(shí)，tan＝－.故選A.(2)由圖象易看出A＝1，由4＝得ω＝1，再由＋φ＝得φ＝，故選A.](3)[解] ∵x∈，∴2x－∈.列表：x－－π－π2x－－π－π－0πf(x)211－11＋2描點(diǎn)連線如圖所示：1．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象的步驟：第一步：列表，由ωx＋φ＝0，π，2π先求出x，再由ωx＋φ的值求出y的值．x－－－－－ωx＋φ0ππ2πy0A0－A0第二步：在同一坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．第三步：用光滑曲線連接這些點(diǎn)，進(jìn)而成圖象．2．由已知條件確定函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，需要確定A，ω，φ，其中A，ω易求，下面介紹求φ的幾種方法．①平衡點(diǎn)法由y＝Asin(ωx＋φ)＝Asin知它的平衡點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，所以我們可以找與原點(diǎn)相鄰的且處于遞增部分的平衡點(diǎn)，令其橫坐標(biāo)為x1＝－，則可求φ.②確定最值法這種方法避開了“伸縮變換”且不必牢記許多結(jié)論，只需解一個(gè)特殊的三角方程．③利用單調(diào)性將函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與y＝sin x的圖象比較，選取它們的
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1