高中人教版數(shù)學必修4學案：第1章-122-同角三角函數(shù)的基本關系-【含答案】(參考版)
2025-04-03 04:15本頁面
【正文】 所以tan α＝＝177。cos α三個中的一個，便可求出另外兩個，進而求出sin α，cos α，tan α等．4．關于sin α，cos α的齊次式，不管是等式還是給定條件后的分式，可同除以cos α化成α的正切函數(shù)進行相關計算．注意“1”的代換．1．下列各式中成立的是( )A．sin2α＋cos2β＝1 B．tan α＝(α任意)C．cos2＝1－sin2 D．sin α＝C [A中不是同角；B中α≠kπ＋(k∈Z)；D中符號不能確定；只有C正確．]2．已知α∈，cos α＝，則tan α＝( )A．177。.因為α為第二象限角，所以sin α＞0，cos α＜0，所以原式＝＝tan α(α是第二象限角)；(2).[解] (1)tan α.又因為α是第三象限角，所以sin α＜0.所以原式＝＝.(其中α是第三象限角)思路點撥：(1)將cos2α＝1－sin2α代入即可化簡．(2)首先將tan α化為，然后化簡根式，最后約分．(1)1 [原式＝＝＝1.](2)原式＝cos α)2＝1177。cos α)2＝1177。.又由sin α＝－3cos α，可知sin α與cos α異號，∴角α的終邊在第二或第四象限．當角α的終邊在第二象限時，cos α＝－，sin α＝；當角α的終邊在第四象限時，cos α＝，sin α＝－.給值求值[探究問題]1．齊次式包含齊次分式和齊次關系式，如何由某角的正切值求該角的齊次分式或齊次關系的值？提示：在已知某角的正切值的情況下，把齊次式轉化為含正切的關系式代入求值．2．sin α177。A [∵sin α＝且α是第二象限角，∴cos α＝－ ＝－，∴tan α＝＝－.]3．已知tan α＝，且α∈，則sin α的值是 ．－ [由tan α＝得＝，即cos α＝2sin α.又sin2α＋cos2α＝1，∴5sin2α＝1，∴sin α＝177?！⊥侨呛瘮?shù)的基本關系學 習 目 標核 心 素 養(yǎng)．(重點)、求值與恒等式證明．(難點)，培養(yǎng)學生邏輯推理和直觀想象素養(yǎng)
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