20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)選修4-41坐標(biāo)系(解析版)(參考版)
2025-04-03 03:21本頁(yè)面
【正文】 cosα0，∴S△OAB＝＝≥16，當(dāng)且僅當(dāng)sin2α＝1，即α＝時(shí)，取等號(hào)．∴△OAB的面積的最小值為16，此時(shí)α＝. 7 。|OB|＝|ρA長(zhǎng)沙市四校高三年級(jí)模擬考試]已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過(guò)極點(diǎn)的兩射線l1，l2相互垂直，與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)O)，且l1的傾斜角為銳角α.(1)求曲線C和射線l2的極坐標(biāo)方程；(2)求△OAB的面積的最小值，并求此時(shí)α的值．課時(shí)作業(yè)71 1．解析：(1)依題意ρsin＝ρsinθ－ρcosθ＝，所以曲線C1的普通方程為x－y＋2＝0，因?yàn)榍€C2的極坐標(biāo)方程為：ρ2＝2ρcos＝ρcosθ＋ρsinθ，所以x2＋y2－x－y＝0，即2＋2＝1.(2)由(1)知圓C2的圓心，所以圓心到直線x－y＋2＝0的距離：d＝＝，又半徑r＝1，所以|MN|min＝d－r＝－1.2．解析：(1)由ρcos＝1得ρ＝1.從而C的直角坐標(biāo)方程為x＋y＝1，即x＋y＝2.當(dāng)θ＝0時(shí)，ρ＝2，所以M(2,0)．當(dāng)θ＝時(shí)，ρ＝，所以N.(2)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,0)，N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則P點(diǎn)的極坐標(biāo)為，所
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1