20xx年高三數(shù)學(xué)112__合情推理與演繹推理單元測試(參考版)
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 cos α.10．(1)找出三角形和空間四面體的相似性質(zhì)；(2)并用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì)．①三角形的兩邊之和大于第三邊．②三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行第三邊．③三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形內(nèi)切圓的圓心．④三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r(r為內(nèi)切圓半徑)．解答：三角形和四面體有下列共同性質(zhì)．(1)三角形是平面內(nèi)由直線段圍成的最簡單的封閉圖形；四面體是空間中由平面三角形所圍成的最簡單的封閉圖形．(2)三角形可以看作平面上一條線段外一點及這條線段上的各點所形成的圖形；四面體可以看作三角形外一點與這個三角形上各點的連線所圍成的圖形．根據(jù)三角形的性質(zhì)可以推測空間四面體有如下性質(zhì).三角形四面體三角形的兩邊之和大于第三邊四面體任意三個面的面積之和大于第四個面的面積三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊四面體的中位面的面積等于第四個面面積的，且平行于第四個面三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形內(nèi)切圓的圓心四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r(r為三角形內(nèi)切圓的半徑)四面體的體積為V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，S1，S2，S3，S4為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑1．已知整數(shù)的數(shù)對列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…則第60個數(shù)對是( )A．(3,8) B．(4,7) C．(4,8)
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